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1、第32课时 点到直线的距离 【学习目标】1. 掌握平面上点到直线的距离公式；2. 能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题.【问题情境】P0 (x0,y0)1.点到直线的距离如何求出？2.在坐标平面内，如何用点的坐标和直线的参数来表示点到直线的距离？【合作探究】点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离为d=_ 1.求点P（1，2）到下列直线的距离：（1）2x+y10=0； （2）3x=22.求两条平行线x+3y4=0与2x+6y9=0之间的距离思考：一般地，已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1C2）.怎样求直线l1和l2之间的距离？3.
2、已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求此三角形的面积。4.建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高【学以致用】1. 若点（4， 0）到直线4x3ya0的距离为3，则a的取值为_2.与已知点在直线上，则的最小值为 3.动点P在直线xy40上，O为原点，则OP的最小值为_4.点P在直线3xy50上，点P到直线xy10的距离为，则点P的坐标是_5.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？6.直线平行，并且距离等于的直线方程是_。第32课时 同步训练1 点到直线的距离为_2 点为直线上的一动点，为坐标原点，则的最小值为_.3
3、 直线与直线互相平行，则它们之间的距离为_.4 直线过点，且原点到直线的距离为1，则的方程为_.5 与两平行直线和的距离相等的直线方程为_.6 若两点到直线：的距离相等，则=_.7 将直线：向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线，则与间的距离为_.8 的三个顶点分别为，则的面积为_.9 在中，在直线上，且的面积为10，求点的坐标.10. 若正方形的中心，边长为，且一边的斜率为2，求正方形各边所在的直线方程.11.已知直线与直线的交点位于第一象限，求实数k的取值范围.12.已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是，直角顶点,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.答案：1. 2 2. 3. 4.或 5. 6.-1或2 或3 7. 8.3 9.或 10., 11.12.解：直线方程为 ，设与直线成角的直线斜率为，则，解之得或，故两直角边所在直线方程为和，由于点到的距离 ，而, 所求三角形面积为.
