《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第3课时 椭圆的标准方程2 Word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第3课时 椭圆的标准方程2 Word版缺答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 椭圆的标准方程(2)【学习目标】1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题;2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程【问题情境】椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图象焦点坐标abc的关系【合作探究】1想一想:若椭圆的方程为怎样判断其焦点的位置?2椭圆的两种标准方程有什么相同点和不同点?3用待定系数法确定椭圆的标准方程需要几个条件?【展示点拨】例1已知一个贮油罐横截面的外轮廓是一个椭圆,他的焦距为24米,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3米,求这个椭圆的标准方程例2根据下列条件求椭圆的标准方程:(1)经过两点P,Q的椭圆的标准方程;(2)求经过点P(2,3),且与椭圆有共同焦点例
2、3ABC三个角ABC所对的边成等差数列,其中A(2,0),C(2,0),求顶点B满足的一个轨迹方程拓展延伸:如图,已知定点A(2,0),动点B是圆F:(F为圆心)上的一点,线段AB的垂直平分线交BF于P,求动点P的轨迹方程 例4点是椭圆上的一点,两点是焦点,求的面积【学以致用】1求经过两点A,B的椭圆的标准方程;2求经过点P,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程3求经过点与椭圆有共同焦点的椭圆方程4将圆= 4上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线?5已知椭圆的方程为,若点P在椭圆上且在第二象限,且,求的面积第3课时 椭圆的标准方程(2)【基础训练】1已
3、知椭圆,则abc的值分别是2已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为3若方程表示椭圆,则参数k的取值范围是4已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于,两点,若,则=_5已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值 6椭圆的焦距为6且经过点,则焦点在x轴上的椭圆的标准方程_【思考应用】7求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上,且过点;(2)椭圆经过两点,8已知圆心为P的动圆过点,且与圆内切,求点P的轨迹方程9已知P为椭圆上一点,F1,F2是椭圆的焦点,F1PF260,求F1PF2的面积10已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求此椭圆的方程【拓展提升】11设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是,求点的轨迹方程12已知为椭圆的两个焦点,已知P是一个直角三角形的三个顶点,且求的值第1课时 椭圆的标准方程(1)答案