《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第15课时 曲线的交点 Word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第15课时 曲线的交点 Word版缺答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第16课时 曲线的交点【学习目标】1、会求两条曲线的交点;2、会判断直线与圆锥曲线的位置关系;3、能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题【问题情境】问题:探究点是曲线和曲线的交点的充要条件。【合作探究】1.判定下列各组曲线是否有公共点,若有,求出公共点的坐标:(1)(2)(3)(4)2、曲线与x 轴的交点是 ,与y 轴的交点是 。3、曲线与曲线的交点个数是 。4、若两条直线与的交点在曲线上则 。5、已知直线与曲线有两个公共点,求m的取值范围。【展示点拨】例1、已知探照灯的轴截面是抛物线,平行于轴的光线照射到抛物线上的点,反射光线过抛物线的焦点后又照射到抛物线上的点,试确定点的坐标。例2在长、宽分别
2、为18m ,10m的矩形地块内,欲开凿一花边水池,池边由两个椭圆组成,这两个椭圆的对称轴是矩形的对称轴且和矩形的边相切于长轴顶点。试确定两个椭圆的交点的位置。例3已知直线l:y=x+m,mR。(I)若以点M(2, 0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:是否相切?说明理由。例4、已知椭圆:, (1)请具体给出的一组值,使直线和椭圆相交;(2)若试确定直线和椭圆的位置关系。【学以致用】1、“直线与抛物线有唯一公共点”是“直线与抛物线相切”的 条件2、若直线与圆没有公共点,则m、n满足的关系式为 3、直线与抛物线相交于
3、A、B两点,O是抛物线的顶点,若,则的值为 4若曲线与曲线有四个不同的交点,求实数m的取值范围。5、.若椭圆与直线的交点为A,B,点M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为,又,求a,b的值第16课时 曲线的交点【基础训练】1若直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆1总有公共点,则m的取值范围是_2已知直线l:yxb与曲线C:y有两个公共点,则b的取值范围为_3过点M(3,1)且被点M平分的双曲线y21的弦所在直线方程为_4抛物线y212x截直线y2x1所得的弦长为_5椭圆1和双曲线y21的公共焦点为F1、F2,P是两曲线的一个交点,那么cosF1PF2的值是_6已知抛物线y2x与直线yk(x1
4、)相交于A、B两点,则AOB的形状是_【思考应用】7、当a,b变化时,直线与直线都过同一个定点,问:点应该在什么样的曲线上?8、直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B,求实数k的取值范围9若抛物线yx22xm及直线y2x相交于不同的两点A、B.(1)求m的取值范围;(2)求AB。10、已知椭圆1,过点P(2,1)作一弦,使弦在这点被平分,求此弦所在直线的方程【拓展提升】11若直线yxb与曲线y3有公共点,求b的取值范围12已知抛物线C:y2x2,直线ykx2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交抛物线C于点N.(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;(2)是否存在实数k使0?若存在,求k的值;若不存在,说明理由第16课时 曲线的交点答案11,5);21,);33x4y50;4. ;5. ;6直角三角形;9、2;10、x2y40;1112,3;12、(1)证明略;(2)k=2。