《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第4课时 椭圆的几何性质1 Word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第4课时 椭圆的几何性质1 Word版缺答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 椭圆的几何性质(1)【学习目标】1熟悉椭圆的几何性质(对称性范围顶点离心率);2能说明离心率的大小对椭圆形状的影响【问题情境】问题1分别从方程和图形来研究椭圆的范围对称性,写出焦点和顶点坐标问题2如何计算椭圆的离心率?离心率的取值范围是什么?椭圆离心率的大小对椭圆形状有何影响?【合作探究】问题1探究椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长,短轴长焦点焦距F1F2对称性对称轴,对称中心离心率e【展示点拨】例1求椭圆的长轴长,短轴长,焦点和顶点坐标,并用描点法画出这个椭圆例2求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)长轴长为20,离心等于;(2)长轴
2、长是短轴长的2倍,且过点(2,6)例3设是椭圆的一个焦点,是短轴, ,求椭圆的离心率例4若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m等于拓展延伸:若椭圆的离心率为,则m等于 【学以致用】1求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为6;(2)离心率e,短轴长为2比较下列每组椭圆的形状,哪一个更圆,哪一个更扁?(1)与; (2)与3已知椭圆与具有相同的 4已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F(3,0),若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是40,求该椭圆的方程5若中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,求此椭圆的方程第4课时
3、椭圆的几何性质(1)【基础训练】1已知椭圆的方程为,则它的右顶点为 2已知椭圆的方程为,则它的离心率为_3在下列方程所表示的曲线中,关于x轴y轴都对称的是 (填序号) ; 4中心在原点,一个焦点坐标为(0,5),短轴长为4的椭圆的方程为 5已知两椭圆1与1(0k9),则它们有相同的_6已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,椭圆的离心率为 【思考应用】7根据前面所学有关知识画出下列图形:(1);(2)8求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)中心在原点,长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点;(2)对称轴都在坐标轴上,长半轴长为10,离心率是06;(3)焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为19已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,且右焦点到直线的距离为3,试求椭圆的标准方程10椭圆的两焦点为F1(0,c),F2(0,c)(c0),离心率e,焦点到椭圆上点的最短距离为,求椭圆的标准方程【拓展提升】11已知点与椭圆的左焦点和右焦点距离之比为,求点的轨迹方程12求椭圆上的点P(x,y)与A(1,0)的距离的最小值,并求相应的P点坐标第4课时 椭圆的几何性质(1)答案