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第30课时 基本不等式(1)【学习目标】1.本节知识要点:(1)两个正数的算术平均数,几何平均数的概念。(2)基本不等式:如果是正数,那么2.学会推导并掌握基本不等式,理解这个基本不等式的几何意义,并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等;【问题情境】把一个物体放在天平的一个盘子上,而在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称的物体的质量为a,由于天平制造的不精确,天平的两臂长略有不同(其他因素不计),那么a并非实际质量,不过我们可以作第二次测量,把物体放到另外一个盘子上,此时称得物体质量为b,那么物体的实际质量是多少?【合作探究】问题1:对于两个非负数a,b,的大小关系?怎么证明你的结论呢?问题2:根据图3-4-1(见课本),尝试给出基本不等式的几何解释?【展示点拨】 1. 已知a,b为正数,试证明下列不等式;(1) (2)2已知x-2,求y=x+的最小值_【学以致用】1已知,且,则的最小值是_基本不等式(1)作业1函数的最_(大、小)值是_.2如果为不相等的非零实数,那么的取值范围为_ ( )3下列结论正确的是_当的最小值为2当无最大值4已知x1,求y=x+的最小值_5已知0x 0 , y 0,2x + y = 1,求证:12. 若,求证: