《广西届高考适应性考试（五）数学（理）试题 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西届高考适应性考试（五）数学（理）试题 Word版缺答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、柳州铁一中学高2013级高考适应性考试数学测试（五）（理科）一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 2. 设复数（是虚数单位），则=（ ） （A） （B） （C） （D）3. 已知=1,=，且，则向量与向量的夹角为（ ） （A） （B） （C） （D）4. 已知中，内角A，B，C的对边分别为,若，则的面积为（ ）（A） （B）1 （C） （D）25. 已知，则函数 为增函数的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的
2、S 为，则判断框中填写的内容可以是( ) （A） （B） （C） （D）7. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多 面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 已知直线与抛物线交于两点，点，若，则实数（ ）（A） （B） （C） （D） 9. 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数： 对任意的，恒有； 当时，总有成立，则下列函数不是函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）10. 在平面直角坐标系中，若满足，则当取得最大值时，点的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）11. 已知双曲线与函数的图象交于点. 若函数在点处的切线过双
3、曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D）12. 若对，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 函数()的单调递增区间是_ 14. 的展开式中常数项为 15. 已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 16. 同底的两个正三棱锥内接于同一个球已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则的值是 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本题满分12分) 已知数列中，其前项的和为，且满足.() 求证：数列是等差数列；() 证明
4、：当时，18(本题满分12分) 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977()从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？() 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，DAB， PD平面ABCD，PD=AD=1，点分别为AB和PD中点.()求证：直线AF平面PEC ；()求PC与平面PAB所成角的正弦值 20. （本小题满分12分）已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.（1）求椭圆的方程；（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数在区间上的最小值；（2）设，其中，判断方程在区间 上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
