《广东省开平市忠源纪念中学人教新课标A版高一数学必修5导学案：2.3 等差数列的前n项和（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省开平市忠源纪念中学人教新课标A版高一数学必修5导学案：2.3 等差数列的前n项和（第1课时）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等差数列的前n项和（第1 课时）【学习目标】（1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前项和的方法； （2）掌握等差数列的前项和的两个公式，并能运用公式初步解决有关问题；（3）理解蕴含在推导过程的数学思想、掌握相关的数学方法，提高逻辑推理能力【重 点】等差数列n项和公式的理解、推导及应用。一、知识回顾（默写公式）1.等差数列的定义：2.通项公式：二、情景探究1、200多年前，高斯的数学老师提出了下面问题，请解决。1+2+3+4+.+100=？类比：1+2+3+4+n=_三、课前预习（研读教材42至P45的内容，并完成以下内容）等差数列前n项和公式：（请研读4243页推导出这两个公式）（1
2、）等差数列的前和等于首末两项和的一半的倍；（2）在等差数列前项和公式及通项公式中有，五个量，已知其中三个可以求出另外两个。四、课堂探究（要求写出简要过程）主题 等差数列的前n项和公式的基本应用1.在求等差数列前n项和时如何选用公式？例1、在等差数列中，（）已知，求；（）已知，求。例2、 2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2
3、001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？2.等差数列的通项公式和等差数列的前n项和公式中共涉及几个量？如何求这些量？例3、 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1 220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？五、课堂练习（要求写出简要过程）（1） 在等差数列中，则_,.（2） 在等差数列中，那么；（3） 等差数列的前n项和为，若=1，=3，则=( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)65、在等差数列中，已知，求及；六、 课后作业：1等差数列中，则= _；2等差数列中，则S13= _；3某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有 个座位。4.课本P46 A组 1.2.3.4
