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1、第十四章 消费者剩余 由需求可以看出消费者的偏好 能否从需求看出消费者从交换中得到的好处呢 能否从需求看出消费者的效用呢 例 如有A B C D四位同学要买国产的IBMX31型笔记本电脑的电池 他们各自的保留价格为320 310 300 290 淘宝网上提供的价格是300 哪些消费者能得到电池 哪个消费者的效用高 本章主要要点 离散商品保留价格与需求函数离散商品保留价格与效用函数消费者剩余的概念需求函数 效用函数与消费者剩余补偿变化和等价变化的计算 消费者购买第一单位商品时 愿意支付的价格为5元 购买第二单位商品时 愿意支付的价格为4元 保留价格的图像呈 阶梯 形 这就是离散商品的需求曲 rn
2、 p rn 1 由保留价格可以构造出需求函数 离散商品保留价格与需求函数 离散商品保留价格与效用函数在r1 消费者刚好购买零单位或1单位商品之间无差异 即U 0 m U 1 m r1 在r2 U 1 m r1 U 2 m 2r2 当效用函数是拟线性函数时 V 2 V 1 r2V 3 V 2 r3保留价格可以用来计量增加一单位商品的消费引起的效用的增量 边际效用 根据需求曲线建立效用函数 由r1 v 1 v 0 r2 v 2 v 1 r3 v 3 v 2 有r1 r2 r3 v 3 v 0 有r1 r2 rn v n v 0 v n 14 2 保留价格的和正好是消费商品X的总效用 也是对该商品的
3、消费的支付意愿的总额 这块面积 即需求曲线以下的面积 被称作商品X总效用 或消费者总剩余或总福利 r1 r2 rn v n v 0 v n 保留价格的和正好是消费商品X的总效用 也是对该商品的消费的支付意愿的总额 消费n单位商品X的净效用是 总效用 总支出 v n pn把消费者在交易中所得的净效用称为消费者剩余或净消费者剩余 消费者剩余是效用的一种测度方法 如果商品x市场价格为4 消费者实际购买二单位的商品支付8元 但他实际上为这二单位的商品愿意支付9元 因此 消费者在这次交易中净得利益1元 消费者最终效用取决了消费者消费了多少商品X和商品Y 如果消费者选择了n单位X商品 那么他就会有m pn
4、用于购买其他东西 消费商品X和Y的总效用为 v n y v n m pn 连续需求的消费者剩余的估算 连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯形需求曲线下的面积 用微积分的方法准确计算 例题 消费者A B C D E F G租公寓的保留价格分别为400 250 300 350 100 180 150 1 如果公寓的均衡租金是200元 消费者A的消费者剩余是多少 2 如果公寓的均衡租金是200元 市场上消费者总剩余是多少 净剩余是多少 2 消费者李的需求函数为D 100 P 如果市场价格为50 其消费者总剩余和净剩余分别是多少 效用函数 需求函数和消费者剩余 拟线性函数 假设p2 1 要使效用最大化
5、约束条件为 得到 上式极大化 即对其求导 并令其为零 有 消费者剩余 p1 CS 消费者剩余的变化 p1 当商品1的价格发生变化后 消费者的总效用和净剩余均会发生变化 p1 CSbefore p1 x1 p1 CSafter p1 x1 p1 LostCS 例题3 小青消费商品X和其它商品Y Y的价格为1 或者说以货币形式消费 其效用函数为 u x y 100 x x2 2 y a 小青有何种效用函数形式 b 写出他对商品X的反需求函数 c 假设小青收入为4 000元 商品X的价格是50元 商品X的总效用是多少 净消费者剩余是多少 商品X和商品Y的总效用是多少 d 当价格由50元上升到80元后
6、 商品X和商品Y的总效用变化了多少 e 当价格由50元上升到80元后 商品X的净消费者剩余变化了多少 从交换中得到的利益 效用 的货币测度 有三种方法 补偿变化等价变化消费者剩余 当p1上升意味着购买力下降要使消费者的境况同他在价格变化前一样好 必须补偿他一定量的货币 补偿变化 x2 x1 u1 p1 p1 p2不变 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 p2不变 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 补偿变化CV m2 m1 当p1上升意味着购买力下降在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币 才能使他的境况同他在价格变化以后一样好 等价变化 收
7、入的等价变化 x2 x1 u1 p1 p1 p2不变 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 等价变化EV m1 m2 例4 当消费者的效用函数是拟线性形式时 上述三种测度方法是一致的 消费者剩余 补偿变化和等价变化 当p1由p1 上升到p1 时 消费者剩余 补偿了一定的货币之后 效用水平与价格变化前一样好 当p1由p1 上升到p1 时 CV方法效用函数为 有 在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币 才能使他的境况同他在价格变化以后一样好 当p1由p1 上升到p1 时 EV方法 因此 拟线性效用函数下 CV EV DCS 但其它情况下 EV DCS CV 生产者剩余 y p MarginalCost y MarginalCost y outputunits MarginalCost
