《广东省高二下学期第9周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期第9周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台山侨中高二理科数学第二学期第9周小测卷命题人：李岳晓 审题人： 梁剑平班别： 姓名： 学号 成绩： 题号1234567答案 8、 9、 10、 一、选择题 1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D 1B 每个小球都有种可能的放法，即 2从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B.种 C.种 D.种2C 分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台： 3个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D3C 不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求4现有男、女学生共人，从
2、男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.4B 设男学生有人，则女学生有人，则 即 5的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D5B 6展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D6A 只有第六项二项式系数最大，则， ，令7.已知的展开式中二项式系数之和是64，则它的展开式中常数项是（D） A.15 B.-15 C.-375 D.3757. 解：由题意可得2n=64，n=6 故的展开式的通项公式为， 令，求得r=4，可得它的展开式中常
3、数， 故选：D 由题意利用二项式系数的性质求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项二、填空题 8设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 24 个。设等差数列an的公差为d，当取出4个数的公差为d时，有下列情况：a1，a2，a3，a4；a2，a3，a4，a5；a7，a8，a9，a10，共7组；当取出4个数的公差为2d时，有下列情况：a1，a3，a5，a7；a2，a4，a6，a8；a3，a5，a7，a9；a4，a6，a8，a10，共4组；当取出4个数的公差为3d时，有下列情况：a1，a4，a7，a10，共1组，
4、综上，共有12种情况；同理，当取出4个数的公差分别为-d，-2d，-3d时，共有12种情况，则这样的等差数列最多有24个故答案为：24 9.若二项展开式的第三项系数为80，则实数a= _2_ 10已知，则= 。在所给的等式中，令x=1可得 a0+a1+a2+a7=27 ，再令x=-1可得a0-a1+a2-a3-a7=（-4）7把相加可得2（a0+a2+a4+a6）=27+（-4）7，a0+a2+a4+a6=-8128，故答案为-8128三、解答题11用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中
5、比4023大的数有多少?解：(1)组成无重复数字的自然数共有 个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个； 个位数是2或4共有个； 所以，重复数字的四位偶数共有个(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。12.二项式（2x-1）8的展开式中，求： （1）二项式系数最大的项； （2）所有二项式系数之和； （3）令求 12.解：（1）在二项式（2x-1）8的展开式中，二项式系数最大的项为
6、=1120x4 （2）所有二项式系数之和为28=256 （3）令x=1，可得a0+a1+a8=1令x=-1，可得a0-a1+-a7+a8=38， 两式相加除以2可得所有奇数次幂项的系数和为a0+a2+a8=38+12=3281 13.已知二项式（nN+）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题： （）求n的值； （）求展开式中含x3的项； （）计算式子C+C+C+C23+C+C+C的值 13.解：（）依题意，Cn1：Cn2=2：5，即5n=n（n-1），解得n=6； （）由（）知n=6 由6-r=3，得r=2，展开式中含x3的项C6226-2x3=240x3 （）令
7、x=1得C+C+C+C23+C+C+C=36 14.在直角坐标系xOy中，以O为原点，Ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为 (t为参数)（1）写出直线l和曲线C的普通方程； （2）若直线l和曲线C相交于A，B两点，定点P（-1，2），求线段|AB| 14.解：（1）直线l的极坐标方程为： 展开可得：（sin+cos）=，可得直角坐标方程：x+y-1=0 曲线C的参数方程为 (t为参数),x2=4（1+sin2t）=y，x （2）直线l的参数方程为 (t为参数)代入曲线C的方程可得t2+2t-2=0， t1+t2=-2，t1t2=-2 |AB|=|t1-t2|=2+8=10， |PA|PB|=|t1t2|=2 15用数学归纳法证明：123252(2n1)2n(4n21)证明(1)当n1时，左边121，右边1(41)1，等式成立(2)假设当nk(kN*)时等式成立，即123252(2k1)2k(4k21)则当nk1时，123252(2k1)2(2k1)2k(4k21)(2k1)2k(4k21)4k24k1k4(k1)21k4(2k1)4k24k1k4(k1)21(12k212k38k24k)k4(k1)214(k1)21(k1)4(k1)21即当nk1时等式也成立由(1)，(2)可知，对一切nN*，等式都成立
