《广东省高二下学期第15周大测卷数学（理）试题 人教版 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期第15周大测卷数学（理）试题 人教版 Word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台山侨中高二理科数学第二学期第15周大测（随堂） 命题人：梁剑平 审题人：杨健文 班别： 姓名： 学号 成绩： 题号123456789答案10、 11、 12、 13、 一、选择题(本题共6小题，每题5分)1、下列各组函数中，表示同一函数是（ D ） A与 B与C与 D与2、若函数yf(x)可导，则“f(x)0有实根”是“f(x)有极值”的( A )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、下列有关命题的说法正确的是(D)A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”D命题“若xy
2、，则sin xsin y”的逆否命题为真命题【解析】对于A，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，因此选项A不正确；对于B，由x1得x25x60，因此x1是x25x60的充分条件，选项B不正确；对于C，命题“xR，使得x2x10时，f(x)ax(a0且a1)，且f3，则a的值为 (A)A. B3 C9 D.【解析】f(log4)ff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.5、幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(C)A(0，) B0，) C(，0) D(，)6规定记号“”表示一种运算，即ababab2(a，b为正实数) 若1k3，则k (B)A2 B1 C2或1
3、D2【解析】根据运算有1k1k23，k为正实数，所以k1.7有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是( B )A24 B48 C72 D96【解析】A2AAAAAA48.8若(x3y)n展开式中所有项的系数和等于(7ab)10展开式的二项式系数之和，则n的值等于 (D)A15 B10 C8 D5【解析】令xy1，得(x3y)n展开式中所有项的系数和为4n，(7ab)10展开式中所有项的二项式系数之和为210，故4n210，即n5.9设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0的解集为(
4、C)A(1,0)(2，) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)【解析】xf(x)2或x2.二、填空题(本题共4小题，每题5分)10、已知集合，则 11、若函数f(x)x，则 _.【解析】dx.12、某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/度24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_68_【解析】10，40，回归方程过点(，)，40210，60.2x60.令x4，(2)(4)6068.13、已知定义在上的奇函数，当时，那么时，.三、解答(本题
5、共35分)14矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)2x22x及直线y2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，求该点落在阴影部分的概率？【解析】联合曲线f(x)2x22x与直线y2x的交点为(0,0)和(2,4)。2分曲线f(x)2x22x与x轴的交点为(0,0)和 (1,0)。4分其顶点为.。5分因为矩形ABCD的面积为29。7分阴影部分的面积为：(2x2x22x)dx 。8分所以该点落在阴影部分的概率为。11分15. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.（1）求证:PA/平面EDB;（2）求证:PB
6、平面EFD;（3）求二面角C-PB-D的大小. 【解析】建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.（1） 证明：连接AC,AC交BD于点G,连接BG，A(1,0,0)，P(0,0,1),E(0,因为G是正方形ABCD的中心，故点G（且所以,即PA/EG,而/平面EDB 。4分（2）证明:依题意得:B(1,1,0),=(1,1,-1).又=(0, ,), 故,所以PBDE.由已知EFPB,且,所以PB平面EFD. 。8分（3）已知PBEF,由(2)可知PBDF,故EFD是二面角C-PB-D的平面角.设点F的坐标为(x,y,z),则.因为,所以,所以(1,1,-1)(k,k,1-k)=k+k
7、-1+k=3k-1=0,所以，点F的坐标为。又点E的坐标为，所以，因为，即EFD=600，即二面角C-PB-D的大小为600. 。14分16.已知椭圆C：1，直线l：(t为参数)(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；(2)设A(1,0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其直线l的距离相等，求点P的坐标【解析】(1)椭圆C的参数方程为：。2分直线l的普通方程为xy90. 。4分(2)设P(2cos ，sin )， 。5分则|AP| 2cos ，。6分P到直线l的距离d. 。7分由|AP|d，得3sin 4cos 5，。8分又sin2cos21，得sin ，cos . 。9分故P. 。10分
