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1、台山侨中高二理科数学第二学期第12周大测卷命题人：李育芬 审题人： 许建文班别： 姓名： 学号 成绩： 题号123456789答案DDCDADBAC10、 11、 12、 13、 _ 一选择题（共9题，每题5分）1. 已知复数z=，则z的虚部为（） A. B. C. D. 2.为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（） A.平均数B.方差C.回归分析D.独立性检验3、若200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有一件次品的抽法有( )种A.CC B.CC C.C-C D.C+
2、 CC4. 在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的则下列说法正确的是（） A.100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎 B.某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有慢性支气管炎 C.在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人 D.在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有 5. 从装有6个白球、4个红球的盒子中，不放回地一个一个地摸出球，则第3次才摸出红球的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、 6.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去
3、的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）=（） A. B. C. D. 7.设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n，则a0+a2+a2n的值是（） A. （3n-1）B. （3n+1）C.3nD.3n+18.记x2+y24确定的区域为U，y|x|确定的区域为V，在区域U中每次任取1个点，连续取3次得到3个点，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为（） A.964 B.2764 C.427 D.299.曲线在点的切线与直线相交，且交点在第三象限，则常数的取值范围是A B C D二填空题（共4题，每题5分）10.回归分析中，下列关于相关系数R2的描叙
4、：R2越大，模型的模拟效果越好，R2越大，残差平方和越大，R2越大，解释变量对预报变量变化的贡献越大；其中错误的是 _2_11.若z（1-i）=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为_12.若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是_(-ln2,2)_ 13. 352013除以6的余数为 5 。三解答题14已知由曲线y=，直线y=4-x以及x轴所围成的图形的面积为S （1）画出图象； （2）求面积S解：（1）如图所示（2）曲线y=，直线y=4-x的交点坐标A（2，2），S=dx+=+2=15.为了研究某成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年
5、级抽取了30名男生和20名女生的该成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分） （）（i）请根据图示，将22列联表补充完整； 优分非优分总计男生女生总计50（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“成绩与性别有关”？ （）将频率视作概率，从高二年级该成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望 参考公式：K2= K2=（n=a+b+c+d） 参考数据： P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解：（）根
6、据图示，将22列联表补充完整如下：优分非优分总计男生92130女生11920总计203050K2的观测值：，所以能在犯错误概率不超过10%的前提下认为该成绩与性别有关；（）由于有较大的把握认为该成绩与性别有关，因此可将男女生成绩的优分频率视作概率；从高二年级中任意抽取3名学生的该成绩中，优分人数X服从二项分布，P（X=k）=X012（10分）3pX的分布列为：数学期望16、.如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子 问：切去的小正方形边长为多少时，盒子容积最大？最大容积V1是多少？解：设切去的正方形边长为x，则焊接成的盒子的底面边长为4-2
7、x，高为x所以V1=（4-2x）2x=4（x3-4x2+4x），（0x2）V1=4（3x2-8x+4）令V1=0得x1=，x2=2（舍去），当x时，V10，当x2时，V10，当x=时盒子容积最大，最大容积V1是17.设函数f（x）=x3-x2+6x-a （1）求函数f（x）的单调区间 （2）若f（x）的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围 解：（1）f（x）=3x2-9x+6，令f（x）0得3x2-9x+60，解得x1或x2，令f（x）0得3x2-9x+60，解得1x2f（x）的增区间为（-，1），（2，+），减区间为（1，2）（2）由（1）知当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=；当x=2时，f（x）取得极小值f（2）=2-af（x）的图象与x轴有三个交点，解得：
