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1、台山侨中高二理科数学第二学期第1周小测卷命题人：杨健文 审题人：李玉芬班别： 姓名： 学号 成绩： 题号12345678910答案11、 12、 13、 14、 一选择题（共10题，每题5分）1在复数范围内，方程的解是 ( C ) A. B.-3 C. D.2现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( B )A56 B65 C. D654323已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ C ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是( C
2、)ABCD 5根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为( B )A. B C. D 6. 函数的导函数的图像如图所示，则 ( A )A为的极大值点B为的极大值点C为的极大值点D为的极小值点7设随机变量X B ( n , p )，且，则的值为（ C ）ABC D 8用火材棒摆“金鱼”，如图所示：( D )按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火材棒的根数为（ D ）A8n-2 B8n+2 C6n-2 D6n+29若(x21)(x3)11a0a1(x2)a2(x2)2a13(x2)13，则a1a2a11a13的值为( D )
3、A212B5C0D510已知函数的定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集是( B )A B C D 二填空题（共4题，每题5分）11已知X的分布列为X-101P设Y=2X+3. 则EY=_7/3_12. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 13 1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100，225)，则成绩在130分以上的考生人数约为_23_（注：正态总体N(，2)在区间(2，2)内取值的概率为0.954）14. 某中学教学楼二楼到三楼有一段楼梯共13阶，某同学在上楼时一步可上1阶或2阶，若该同学想用10步走完这一段楼梯，那么这位同学共有_1
4、20_种不同的走法.（请用数字作答）三解答题15、为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率； (2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：P(K2k)0.150.100.0500.0250.0100.
5、001k2.0722.7063.8415.0246.63510.828，其中n=a+b+c+d为样本容量.解：(1)现采用分层抽样的方法，从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，所以从中再次选出3株时，既有圆粒又有皱粒的概率为. 6分高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(2)根据已知列联表：，又P(K23.841)=0.050，因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关. 12分16、已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。解： 将消去参数，化为普通方程，即：，将代入得，的极坐标方程为；（）的普通方程为，由解得或，与的交点的极坐标分别为（），.
