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1、高一数学入学测试卷一.选择题(每题5分,共60分)1. 直线x y10的倾斜角是()A B C D 2.已知圆C的一般方程为，其圆心坐标为,半径为,则以下说法中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知两条直线l1：（a1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（）A1 B2 C0或2 D1或24.直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）A B C D5.圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（） A.（x-1）2+y2=4 B.（x-2）2+y2=4 C.x2+（y-1）2=4D.（x-1）2+（y-4）2=46.若圆C:与直线：，则它们的位置关系是
2、（ ）A 相离 B相交或相切 C相交 D相交，相切或相离7.若直线(1a) xy10与圆x2y22x0相切，则a的值为()A1或1 B2或2 C1 D18.已知点P(x，y)在圆x2y21上，则的最大值为()A. B2 C1 D.19.若直线(2m3)x(m2)ym10恒过某个点P，则点P的坐标为( )A (3，5) B (3，5) C (3，5) D (3，5)10.如下图一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A12 B10 C67 D12 11. 一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（ ）A4 B9 C12 D1
3、2.ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(3,3),C (4,2),则ABC的面积等于（ ）A B 2 C D 4二.填空题(每题5分,共20分)13. 两平行直线5x12y30与10x24y50之间的距离是 14已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.15.圆x2y24x2y110上的点到直线xy130的最大距离与最小距离之差是_16.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点有以下四个命题： MO平面PAC； PA平面MOB； OC平面PAC； 平面PAC平面PBC 其中正确的命题
4、的序号是 _ 答题卡:题号123456789101112答案13 14 15 16 三.解答题:17.求过x2y40和xy20的交点，且满足下列条件的直线的方程(1)与直线3x4y10平行的直线；(2)与直线5x3y60垂直的直线18已知两条直线l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值（）l1l2且l1过点（3，1）；（）l1l2且原点到这两直线的距离相等19.如图，在棱长都等于1的三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，D、E分别为AA1、B1C的中点（）求证：DE平面ABC；（）求三棱锥B1BDE的体积20.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP平面ABCD.(1)求证:AQ平面CEP;(2)求证:平面AEQ平面DEP.21.如图，已知三棱锥A-BPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形 （1）求证：BC平面APC； （2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积 22.如图，在四棱锥中，底面, ，与底面成，是的中点.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积
