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模块要点回眸精讲精析精练13点第1点纵谈单摆的衍变单摆的周期公式T2，在一些情况中会有一些变化1等效重力加速度g的变化引起单摆的衍变等效重力加速度通常有以下两种情况：(1)在其他星球表面g，M、r分别为该星球的质量和半径(2)单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为gga，gga.重力加速度的计算方法：g等于单摆不摆动时摆线的张力除以摆球的质量2等效摆长等效摆长l：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离(1)如图1所示，球的半径为r，双线摆的等效摆长lrLcos .(2)如图2所示，球在半径为R的光滑圆弧槽内靠近最低点A处做微小振动(球的半径rR)，则等效摆长lR.图1图2对点例题如图3所示，倾角为的光滑斜面上，将摆长为l的单摆上端固定在O点，平衡位置在O点做简谐运动时，周期为_图3解题指导摆球静止在平衡位置O点时，绳的张力为Tmgsin ，所以ggsin ，故周期为T2 .答案2 规律总结等效重力加速度g在任何复杂的情况下都满足：g等于单摆静止时摆线的张力除以摆球的质量如图4所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期图4答案2 解析单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：Fmgma，此时摆球的视重mgFm(ga)，所以单摆的等效重力加速度gga，因而单摆的周期为T22.
