《人教A版高中数学必修五 第二章 小结与复习 测试（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修五 第二章 小结与复习 测试（教师版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.6 第二章数列-小结与复习 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1数列，的一个通项公式为 AB CD 【答案】D2设是等差数列的前项和，若，则 A81B79 C77D75 【答案】A 【解析】由等差数列的性质可得，所以， 结合数列的前项和公式可得故选A3已知数列中，且数列是等差数列，则 AB CD 【答案】B 【解析】数列的第3项为，第7项为， 所以第11项为，所以故选B4若等比数列的前4项和为4，前12项和为28，则它的前8项和是 A8B12 C8或12D8 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为，则1因为前4项和为4，
2、前12项和为28，所以， ，两式相除整理得，解得或（舍去）， 则它的前8项和故选B5九章算术卷第六均输中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是 A升B升 C升D升 【答案】B来源:学科网 【解析】由题设可知容量成等差数列，且，即，解之得， 所以，故选B6已知数列是等比数列，数列是等差数列，若， 则的值是 A1B CD 【答案】D 【解析】因为数列是等比数列，数列是等差数列，且， 所以，所以， 故故选D二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7在等差数列中，a2和a
3、16是方程x26x10的两根，则a5a6a9a12a13_ 【答案】15 【解析】等差数列中，a2，a16是方程x2-6x-1=0的两根，a2+a16=2a9=6， a9=3；由等差数列的性质得：a5+a6+a9+a12+a13=5a9=158已知，且，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_ 【答案】5 【解析】由ab0，可得a，b，-2这三个数可适当排序为-2，b，a或a，b，-2后成等差数列， 也可适当排序为b，-2，a或a，-2，b后成等比数列，所以2b=a-2，(-2)2=ab， 联立解得a=4，b=1，所以a+b=5三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9已知等差数列的前项和满足， （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）设的公差为，则 由已知可得，解得，故的通项公式为（2）由（1）知， 从而数列的前项和为10已知公差不为0的等差数列的前n项和为，满足，成等比数列， （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）令，是否存在正整数，使不等式恒成立？若存在， 求出的最小值；若不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）存在，最小的正整数【解析】（1）设数列的公差为d，由已知得，即， 由化简得 ，由得 ，联立解得 所以，（2）， 所以 由n是正整数，可得； 故存在最小的正整数，使不等式恒成立
