《云南省德宏州梁河县第一中学高中数学人教A版选修2-2学案：1.3.2函数的极值与导数 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省德宏州梁河县第一中学高中数学人教A版选修2-2学案：1.3.2函数的极值与导数 Word版缺答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2函数的极值与导数 一【学习目标】1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件二【课前学习】 知识点一函数的极值点和极值(1)极小值点与极小值若函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)_，而且在点xa附近的左侧_，右侧_，就把_叫做函数yf(x)的极小值点，_叫做函数yf(x)的极小值(2)极大值点与极大值若函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，f(b)_，而且在点xb附近的左侧_，右侧_，就把_叫做函数yf
2、(x)的极大值点，_叫做函数yf(x)的极大值(3)极大值点、极小值点统称为_；极大值、极小值统称为_知识点二函数极值的求法与步骤(1)求函数yf(x)的极值的方法解方程f(x)0，当f(x0)0时，如果在x0附近的左侧函数单调递增，即f(x)0，在x0的右侧函数单调递减，即f(x)0，那么f(x0)是_；如果在x0附近的左侧函数单调递减，即f(x)0，在x0的右侧函数单调递增，即f(x)0，那么f(x0)是_(2)求可导函数f(x)的极值的步骤确定函数的定义区间，求导数f(x)；求方程_的根；列表；利用f(x)与f(x)随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值三【例题与变式
3、】例1.（课本页例4）变式1求下列函数的极值，并画出函数的草图(1)f(x)(x21)31；(2)f(x).例2设函数f(x)2x33(a1)x21，其中a1.(1)求f(x)的单调区间；(2)讨论f(x)的极值跟踪训练2已知函数f(x)xaln x(aR)(1)当a2时，求曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值例3已知函数f(x)x33ax2bxa2在x1处有极值0，则a_，b_.跟踪训练2若函数f(x)x3x2ax1有极值点，则a的取值范围为_四【目标检测】1.函数f(x)的定义域为R，它的导函数yf(x)的部分图象如图所示，则下面结论错误的是()A在(
4、1,2)上函数f(x)为增函数B在(3,4)上函数f(x)为减函数C在(1,3)上函数f(x)有极大值Dx3是函数f(x)在区间1,5上的极小值点2已知函数f(x)x3ax23x9在x3处取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D53已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A1a2 B3a6Ca2 Da64已知曲线f(x)x3ax2bx1在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且x是yf(x)的极值点，则ab_.5已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的单调区间，并求极值 五【课堂小结】本节课你学到了什么? 六【课后巩固】课本页练习 创新设计
