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1、2017-2018学年度第二学期高二年级第一次月考数学试卷2018.3.20一、填空题1、正方体的棱长是2，则此正方体的体对角线长是_2、若球的表面积是，则此球的大圆周长为_3、圆柱的高为2，体积为，该圆柱的表面积为_4、圆锥的底面半径是，高是2，则圆锥的表面积是_5、球的体积是，则球的表面积是_6、长方体中，则点到平面的距离是_7、圆锥的体积是，母线与底面所成的角是，则圆锥的侧面积是_8、圆锥的侧面展开图是面积为的扇形，若圆锥的母线长是2，则圆锥的体积是_9、正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的表面积是_10、已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱，且，则该四棱锥的体积是_11、若
2、母线长为4的圆锥的轴截面的面积为8，则圆锥的侧面积为_12、下列说法正确的是_（将所有正确的序号都写出）（1）直线及平面，若且，则（2）不同平面，若存在，则，其中是直线，且（3）已知，则（4）平面，平面，则二、选择题13、给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件14、在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件15、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这
3、四个点在同一平面上”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件16、已知直线，平面，且，给出下列四个命题（1）若，则 （2）若，则（3）若，则 （4）若，则其中正确命题的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题17、如图，在直三棱柱中，（1）求直三棱柱的体积（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18、如图，在棱长为2的正方体中，是的中点（1）求三棱锥的体积（2）求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）19、如图，圆锥的顶点为，底面圆为，底面的一条直径为，点在底面圆周上，且，若，圆锥的体积是（1）求此圆锥的表面积（2）并求异面直线和所成角的大小20、如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为（1）求该正四棱柱的高（2）求与平面所成角的大小21、如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，已知，求（1）三角形的面积（2）异面直线与所成的角的大小22、在长方体中，分别是的中点，（1）求异面直线与所成的角的大小（2）求二面角的大小
