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1、高考资源网（） 您身边的高考专家2017学年第二学期高二年级数学阶段性质量诊断卷2018.3.22一、填空题（本大题满分为54分，16题，每题4分；712题，每题5分）1、=_2、设复数（是虚数单位），则=_3、若点在抛物线上，则实数的值为_4、若成等差数列，则=_5、正方体中，与底面所成角的大小是_6、矩阵乘法=_7、若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则侧面积为_8、不等式的解为_9、若且，则=_10、已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是_11、设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程为_12、定义：曲线上的点
2、到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离。已知曲线到直线的距离等于到直线的距离，则实数=_二、选择题（本大题满分为16分，每小题4分）13、“直线垂直于平面内的二条直线”是“”的一个（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件14、下列几何体中，多面体是（ ）15、数列中，已知，则通项等于（ ）A、 B、 C、 D、16、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、三、解答题（本大题满分80分，共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤）17、（本题满分12分）如图，设长方体中，和平面所成的角为（1）求该长方体的体积（2
3、）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18、（本题满分12分）实数取什么值时，复数（为虚数单位）（1）是实数？（2）对应的点位于复平面的第四象限？19、（本题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，四棱锥的体积，是的中点（1）求异面直线与所成角的大小（2）求点到平面的距离20、（本题满分14分）某地的出租车价格规定：起步费14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里3.6元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定（1）若小明乘出租车从学校到家
4、，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（2）求车费（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式21、（本题满分14分）已知双曲线以为焦点，点在双曲线上（1）求双曲线的方程（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程22、（本题满分16分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”。例如，数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项（2）设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和（3）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列。求前项的和- 5 - 版权所有高考资源网
