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1、专题一选填重难点题型突破题型一巧解选择、填空题一、排除法1(2017玉林)一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( C )A864102 B86.4103C8.64104 D0.8641052(2017永州)在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y(k为常数，k0)的图象大致是( B )3如图所示的三视图所对应的几何体是( B )(导学号58824218)4(2017绥化)把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )二、验证法1(2017无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月
2、的增长率是( C )A20% B25% C50% D62.5%2(2017临沂)在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( D )A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形,第2题图),第3题图)3(2017河北)图和图中所有的小正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C )A B C D三、特殊值法1当0x1时，x，x2的大
3、小顺序是( C )A.xx2 Bxx2Cx2x D.x2x(导学号58824219)2. 已知反比例函数y的图象如图，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为( D ),A),B),C),D)3已知a0，那么点P(a22，2a)关于x轴的对称点在第_三_象限四、数形结合法1已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果|a|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是( D )A3 B6 C6 D32已知，一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是( B )Ax2 B0x5C2x5,第2题图),第4题图)3(2017包头)已知一次函数y14x，二
4、次函数y22x22，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是( D )Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y24如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为_60，_.五、转化法1(2017淄博)如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC4，则图中阴影部分的面积是( A )A2B22C4D242若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_或1_.(导学号588242
5、20)3(2017遂宁)阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：(1)()(1)()令t，则原式(1t)(t)(1t)ttt2ttt2，那么(1)()(1)()_.题型二规律探索问题类型一数与式规律探索1(2017烟台)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( D )A3nB6nC3n6D3n32(2017扬州)在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( B )A1 B3 C7 D93(2017黄石)观察下列各式：111请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n
6、为正整数)_.(写出最简计算结果即可)(导学号58824221)4(2017龙东地区)观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；.则第2017个图形中有_8065个三角形5(2017潍坊)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_9n3_个 6(2016北京)百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，
7、如：中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为_505_.类型二图形与坐标规律探索一、求点坐标1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017，则点A2017的纵坐标为( A )A()2017 B()2016 C()2015 D()2014,第1题图) ,第2题
8、图)2(2017南宁)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_P2017(6053，2)_3(2017齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1A1A21，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为_(0
9、，21008)_,第3题图),第4题图)4(2016抚顺)如图，A1A2A3，A4A5A6，A7A8A9，A3n2A3n1A3n(n为正整数)均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，2n，顶点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点为A2016的坐标为_(0，448)_(导学号58824222)5(2017盘锦)点A1(1，1)在直线yx上，过点A1分别作y轴，x轴的平行线交直线yx于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线yx于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线yx于点B3，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为_()n1_.二、求线段长1(2017达州)
10、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，依此类推，这样连续旋转2017次，若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( D )A2017 B2014C3024 D30262(2016锦州)小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为_2016_.3如图，等腰RtABC中，ACB90，ACBC1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时
11、AP21；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP32；，按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止则AP2018_1345673_.(导学号58824223)4(2015辽阳)如图，ABC，C90，ACBCa，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_()na_.三、求面积1(2016青海)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直
12、角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为( A )A()6B()7C()6D()72(2017本溪模拟)如图，D1A1B1，A1A2B2，A2A3B3，都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形，其直角顶点D1，A1，A2在同一条直线上，分别连接D1B2，D1B3，D1B4，分别与边A1B1，A2B2，A3B3交于点C1，C2，C3，D1B3，D1B4，D1B5与边A1B2，A2B3，A3B4相交于点D2，D3，D4，B1C1D1，B2C2D2，B3C3D3的面积分别记为S1，S2，S3，则S10_.3(2017辽阳)如图，OAB
13、中，OAB90，OAAB1.以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，连接AB1，BB2，B1B3，分别与OB，OB1，OB2，交于点C1，C2，C3，按此规律继续下去，ABC1的面积记为S1，BB1C2的面积记为S2，B1B2C3的面积记为S3，则S2017_.,第3题图),第4题图)4(2017葫芦岛)如图，直线yx上有点A1，A2，A3，Ax1，且OA11，A1A22，A2A34，AnAn12n，分别过点A1，A2，A3，An1作直线yx的垂线，交y轴于点B1，B2，B3，Bn1，依次连接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn1，则AnBnBn1的面积为_22n2n_(用含正整数n的式子表示)(导学号58824224)题型三图形变换问题类型一图形的旋转1(2017丹东模拟)如图，将ABC绕点C(2，0)旋转180得到A1B1C，设点A(m，n)，则A1的坐标为( D )A(m，n)B(m2，n)C(m2，n) D(m4，n),第1题图),第2题图)2(2017镇江)如图，ABC中，AB6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE5，D
