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1、专题一选填重难点题型突破题型一巧解选择、填空题一、排除法1(2017玉林)一天时间为86400秒,用科学记数法表示这一数字是( C )A864102 B86.4103C8.64104 D0.8641052(2017永州)在同一平面直角坐标系中,函数yxk与y(k为常数,k0)的图象大致是( B )3如图所示的三视图所对应的几何体是( B )(导学号58824218)4(2017绥化)把一张正方形纸片如图、图对折两次后,再按如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( C )二、验证法1(2017无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月
2、的增长率是( C )A20% B25% C50% D62.5%2(2017临沂)在ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DEAC,DFAB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( D )A若ADBC,则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C若BDCD,则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形,第2题图),第3题图)3(2017河北)图和图中所有的小正方形都全等,将图的正方形放在图中的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( C )A B C D三、特殊值法1当0x1时,x,x2的大
3、小顺序是( C )A.xx2 Bxx2Cx2x D.x2x(导学号58824219)2. 已知反比例函数y的图象如图,则二次函数y2kx24xk2的图象大致为( D ),A),B),C),D)3已知a0,那么点P(a22,2a)关于x轴的对称点在第_三_象限四、数形结合法1已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧,如果|a|b|,且线段AB长为6,那么点A表示的数是( D )A3 B6 C6 D32已知,一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示,当y1y2时,x的取值范围是( B )Ax2 B0x5C2x5,第2题图),第4题图)3(2017包头)已知一次函数y14x,二
4、次函数y22x22,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是( D )Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y24如图,在RtABC中,ACB90,A30,BC2,将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为_60,_.五、转化法1(2017淄博)如图,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC4,则图中阴影部分的面积是( A )A2B22C4D242若实数a,b满足(4a4b)(4a4b2)80,则ab_或1_.(导学号588242
5、20)3(2017遂宁)阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题计算:(1)()(1)()令t,则原式(1t)(t)(1t)ttt2ttt2,那么(1)()(1)()_.题型二规律探索问题类型一数与式规律探索1(2017烟台)用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( D )A3nB6nC3n6D3n32(2017扬州)在一列数:a1,a2,a3,an中,a13,a27,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( B )A1 B3 C7 D93(2017黄石)观察下列各式:111请按上述规律,写出第n个式子的计算结果(n
6、为正整数)_.(写出最简计算结果即可)(导学号58824221)4(2017龙东地区)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;.则第2017个图形中有_8065个三角形5(2017潍坊)如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;,按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_9n3_个 6(2016北京)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,
7、如:中央四位“19991220”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350”标示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为_505_.类型二图形与坐标规律探索一、求点坐标1如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,再过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2;,按此规律继续作下去,得到等边三角形O2016A2016A2017,则点A2017的纵坐标为( A )A()2017 B()2016 C()2015 D()2014,第1题图) ,第2题
8、图)2(2017南宁)如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90,第一次旋转至图位置,第二次旋转至图位置,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为_P2017(6053,2)_3(2017齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1A1A21,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,依此规律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,则点A2017的坐标为_(0
9、,21008)_,第3题图),第4题图)4(2016抚顺)如图,A1A2A3,A4A5A6,A7A8A9,A3n2A3n1A3n(n为正整数)均为等边三角形,它们的边长依次为2,4,6,2n,顶点A3,A6,A9,A3n均在y轴上,点O是所有等边三角形的中心,则点为A2016的坐标为_(0,448)_(导学号58824222)5(2017盘锦)点A1(1,1)在直线yx上,过点A1分别作y轴,x轴的平行线交直线yx于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线yx于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线yx于点B3,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为_()n1_.二、求线段长1(2017达州)
10、如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置,依此类推,这样连续旋转2017次,若AB4,AD3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( D )A2017 B2014C3024 D30262(2016锦州)小明将量角器在桌面上进行连续翻转,如图为第1次、第2次翻转,若量角器的半径为1,则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为_2016_.3如图,等腰RtABC中,ACB90,ACBC1,且AC边在直线a上,将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1,此时AP1;将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置,可得到点P2,此时
11、AP21;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置,可得到点P3,此时AP32;,按此规律继续旋转,直至得到点P2018为止则AP2018_1345673_.(导学号58824223)4(2015辽阳)如图,ABC,C90,ACBCa,在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1,D1分别在AC,BC边上,边B1C1在AB边上;在BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2,D2分别在BC1,D1C1边上,边B2C2在BD1边上;,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为_()na_.三、求面积1(2016青海)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直
12、角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S9的值为( A )A()6B()7C()6D()72(2017本溪模拟)如图,D1A1B1,A1A2B2,A2A3B3,都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形,其直角顶点D1,A1,A2在同一条直线上,分别连接D1B2,D1B3,D1B4,分别与边A1B1,A2B2,A3B3交于点C1,C2,C3,D1B3,D1B4,D1B5与边A1B2,A2B3,A3B4相交于点D2,D3,D4,B1C1D1,B2C2D2,B3C3D3的面积分别记为S1,S2,S3,则S10_.3(2017辽阳)如图,OAB
13、中,OAB90,OAAB1.以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1,以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2,以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3,连接AB1,BB2,B1B3,分别与OB,OB1,OB2,交于点C1,C2,C3,按此规律继续下去,ABC1的面积记为S1,BB1C2的面积记为S2,B1B2C3的面积记为S3,则S2017_.,第3题图),第4题图)4(2017葫芦岛)如图,直线yx上有点A1,A2,A3,Ax1,且OA11,A1A22,A2A34,AnAn12n,分别过点A1,A2,A3,An1作直线yx的垂线,交y轴于点B1,B2,B3,Bn1,依次连接A1B2,A2B3,A3B4,AnBn1,得到A1B1B2,A2B2B3,A3B3B4,AnBnBn1,则AnBnBn1的面积为_22n2n_(用含正整数n的式子表示)(导学号58824224)题型三图形变换问题类型一图形的旋转1(2017丹东模拟)如图,将ABC绕点C(2,0)旋转180得到A1B1C,设点A(m,n),则A1的坐标为( D )A(m,n)B(m2,n)C(m2,n) D(m4,n),第1题图),第2题图)2(2017镇江)如图,ABC中,AB6,DEAC,将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE,点D的对应点D落在边BC上已知BE5,D