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1、第14课时三角形与全等三角形知能优化训练中考回顾1.(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5答案C2.(2018浙江金华中考)如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是.答案AC=BC(答案不唯一)3.(2018四川泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:F=C.证明DA=EB,DA+AE=AE+EB,DE=AB.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF(SSS),F=C.4.(2018湖北武汉
2、中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF与DE交于点G.求证:GE=GF.证明BE=CF,BE+EF=CF+EF,BF=CE.在ABF和DCE中,AB=DC,B=C,BF=CE,ABFDCE(SAS),GEF=GFE,EG=FG.模拟预测1.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是()A.165B.120C.150D.135答案A2.如图,在ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则ABC的大小是()A.40B.45C.50D.60答案B3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使ABCF
3、DE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)答案A=F(答案不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是.答案1c55.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-33),则点D的坐标是.答案(5,0)6.如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,A=80,ACB=60,则BDC=.答案1107.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为.答案338.如图,BAC=ABD=90,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.(1)
4、图中有哪几对全等三角形?请写出来.(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.解(1)ABCBAD,AOEBOE,AOCBOD.(2)OEAB.证明:在RtABC和RtBAD中,AC=BD,BAC=ABD,AB=BA,ABCBAD(SAS),CBA=DAB,OA=OB.点E是AB的中点,OEAB.9.(1)问题发现:如图甲,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:AEB的度数为;线段AD,BE之间的数量关系是.(2)拓展探究:如图乙,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解(1)60AD=BE可证CDACEB.CEB=CDA=120.又CED=60,AEB=120-60=60.可证CDACEB,AD=BE.(2)AEB=90.AE=2CM+BE.理由:ACB和DCE均为等腰直角三角形.ACB=DCE=90.AC=BC,CD=CE,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE.ACDBCE,AD=BE,BEC=ADC=135,AEB=BEC-CED=135-45=90.在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高.CM=DM=ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE.3
