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1、专题14三角形和全等三角形20162018详解详析第18页A组基础巩固1.(2017江苏无锡崇安一模,9,3分)如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中AB=12,BC=14,CD=18,DA=24,则A,B,C,D任意两点之间的最长距离为(C)A.24 cmB.26 cmC.32 cmD.36 cm2.(2018中考预测)如图,AE,AD分别是ABC的高和角平分线,且B=36,C=76,则DAE的度数为(B)A.40B.20C.18D.38导学号920340593.(2017河北唐山丰南一模,6,3分)如图,从下列四个条件:BC=BC,AC=AC,ACA=BCB,AB=AB中,任取三个为条
2、件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是(B)A.1B.2C.3D.4导学号920340604.(2016江苏江阴校级月考,23,10分)将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置.图1图2(1)如果A落在四边形BCDE的内部(如图1),A与1+2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果A落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的1变为0角,则EAD与2之间的关系是.(3)如果A落在四边形BCDE的外部(如图2),这时A与1,2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.解 (1)2A=1+2,理由略.(2)如图,EAD=A,2=A+EAD=2EAD,故答案为:2EAD=2.(3
3、)题图2中,2A=2-1,理由是:因为沿DE折叠,A和A重合,所以A=A.DME=A+1,2=A+DME,2=A+A+1,即2A=2-1.B组能力提升1.(2017湖北襄阳老河口期中,17,2分)如图,正方形,的一边在同一直线上,正方形的一个顶点也在该直线上,且有两个顶点分别与正方形,的两个顶点重合,若正方形,的面积分别为3 cm2和4 cm2,则正方形的面积为7cm2.2.(2018中考预测)如图,RtABC中,直角边AC=7 cm,BC=3 cm,CD为斜边AB上的高,点E从点B出发沿直线BC以2 cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.(1)求证:A=BCD.(2)点E运动多长时间,CF=AB?并说明理由.(1)证明 A+ACD=90,BCD+ACD=90,A=BCD.(2)解 当点E在直线BC上运动2 s或5 s时,CF=AB.理由如下:如图,当点E在射线BC上移动时,若E移动5 s,则BE=25=10(cm),CE=BE-BC=10-3=7(cm).CE=AC,又ECF=BCD,BCD=A,在CFE与ABC中,CEFABC,CF=AB,当点E在射线CB上移动时,若E移动2 s,则BE=22=4(cm),CE=BE+BC=4+3=7(cm),CE=AC.在CFE与ABC中,CFEABC,CF=AB.总之,当点E在直线BC上运动5 s或2 s时,CF=AB.
