《浙江鸭高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江鸭高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲平抛运动考试标准知识内容考试要求说明平抛运动d1.不要求推导合运动的轨迹方程2.不要求计算与平抛运动有关的相遇问题3.不要求定量计算有关斜抛运动的问题.平抛运动1定义将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动2性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成4基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：速度vxv0，位移xv0t.(2)竖直方向：速度vygt，位移y
2、gt2.(3)合速度：v，方向与水平方向的夹角为，则tan.(4)合位移：s，方向与水平方向的夹角为，tan.(5)角度关系：tan2tan.自测1(多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图1所示不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()图1A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，提高抛出点高度答案AC自测2从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组()Ah30m，v0
3、10m/sBh30m，v030m/sCh50m，v030m/sDh50m，v010m/s答案D自测3如图2所示为高度差h10.2m的AB、CD两个水平面，在AB面的上方与竖直面BC的水平距离x1.0m处，小物体以水平速度v2.0m/s抛出，抛出点距AB面的高度h22.0 m，不计空气阻力，重力加速度取g10 m/s2.则小物体()图2A落在平面AB上B落在平面CD上C落在竖直面BC上D落在C点答案B命题点一平抛运动的基本规律1飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关3落地速度：v，以表示落地速度与x
4、轴正方向间的夹角，有tan，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4重要推论：做平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必通过此时水平位移的中点例1(2017浙江4月选考13)图3中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径R2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37.游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，
5、g10m/s2)()图3A0.15m,4m/sB1.50m,4m/sC0.15m,2m/sD1.50m,2m/s答案A解析如图所示，OEOPcos372.00.8m1.6m，PEOPsin372.00.6m1.2m，平抛运动的水平位移为：xBOOE3.6m，即：v0t3.6m，OFNENP1.2my1.2m，GFOE1.6m，而tan37，解得：yx3.6m1.35m，所以弹射器离B点的高度为hMByPE1.35m1.2m0.15m，又tan37，即，v0t3.6m，代入数据解得：v04m/s，故A正确，B、C、D错误变式1(多选)如图4所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间
6、后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B(重力加速度为g)()图4A下落高度为B经过的时间为C速度增量为v0，方向竖直向下D运动方向改变的角度为60答案AD解析小球经过B点时竖直分速度vyv0，由vygt得t，故B错误；根据运动学公式得：hgt2，则h，故A正确；速度增量为vgtv0，方向竖直向下，故C错误；小球经过B点时速度方向与水平方向夹角的正切值tan，60，即运动方向改变的角度为60，故D正确变式2如图5所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a、b和c的运动轨迹小球a从(0,2L)抛出，落在(2L
7、,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处不计空气阻力，下列说法正确的是()图5Ab的初速度是a的初速度的2倍Bb的初速度是a的初速度的倍Cb的动能增量是c的动能增量的2倍Da的动能增量是c的动能增量的倍答案B解析a、b的水平位移相同，但时间不同，根据t可知，根据v0可知，故A错误，B正确；b、c的竖直位移相同，根据动能定理Ekmgh可知，b的动能增量等于c的动能增量，选项C错误；a的竖直位移是c的2倍，根据动能定理可知，a的动能增量等于c的动能增量的2倍，选项D错误变式3如图6所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球
8、门的左下方死角(图中P点)球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则()图6A足球位移的大小xB足球初速度的大小v0C足球末速度的大小vD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan答案B解析足球位移大小为x，A项错误；根据平抛运动规律有：hgt2，v0t，解得v0，B项正确；根据动能定理可得mghmv2mv02解得v，C项错误；足球初速度方向与球门线夹角的正切值tan，D项错误命题点二有约束条件的平抛运动模型模型1对着竖直墙壁平抛如图6所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t.图6例2如图7所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直
9、墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两者相距为d.假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离(sin370.6，cos370.8)图7答案解析由题意可知，飞镖A、B从同一点做平抛运动，其落点速度方向的反向延长线的交点C为水平位移的中点，如图所示，设飞镖的水平位移为x，根据几何关系得：yAtan37，yBtan53又已知yByAd解得x，即射出点离墙壁的水平距离为.变式4(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图8所示，已知Oaabbc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()图8A初速度之比是B初速度之比是1C从射出至打到墙上过程速度增量
10、之比是1D从射出至打到墙上过程速度增量之比是答案AC解析水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动又因为竖直方向上Oaabbc，即OaObOc123，由hgt2可知tatbtc1，由水平方向xv0t可得vavbvc1，故选项A正确，B错误；由vgt，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1，故选项C正确，D错误模型2斜面上的平抛问题1顺着斜面平抛(如图9)图9方法：分解位移xv0t，ygt2，tan，可求得t.2对着斜面平抛(如图10)图10方法：分解速度vxv0，vygt，tan，可求得t.例3(多选)如图11所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经
11、过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图11Ava2vbBvavbCta2tbDtatb答案BD解析b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为21，根据hgt2知，t，则时间之比为，即tatb.因为a、b两球水平位移之比为21，则由xv0t，得vavb，故B、D正确，A、C错误变式5跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台一名运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得一定的速度后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图12所示已
12、知可视为质点的运动员水平飞出的速度v020m/s，山坡看成倾角为37的斜面，不考虑空气阻力，则运动员(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)()图12A在空中飞行的时间为4sB在空中飞行的时间为3sC在空中飞行的平均速度为20m/sD在空中飞行的平均速度为50m/s答案B解析A、B间距离就是整个平抛过程中运动员的位移，则有水平方向：xv0t，竖直方向：hgt2，两式结合有tan37，解得t3s，选项A错误，B正确；平均速度25m/s，选项C、D错误变式6如图13所示，以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30的斜面上，则物体在空中飞行的时间是(g取1
13、0 m/s2)()图13A.sB.sC.sD2s答案C解析速度分解图如图所示，由几何关系可知vy10 m/s，由vygt，得ts.命题点三平抛运动的临界问题1分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找到临界的条件2确立临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，还可以使一些隐藏于问题深处的条件暴露出来例4如图14所示，窗子上、下沿间的高度H1.6m，竖直墙的厚度d0.4m，某人在离墙壁距离L1.4m、距窗子上沿h0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过
14、窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g10m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是()图14A2m/s B4 m/sC8m/s D10 m/s答案B解析小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大此时有：Lvmaxt1，hgt12代入数据解得：vmax7m/s小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有：Ldvmint2，Hhgt22，代入数据解得：vmin3m/s，故v的取值范围是 3 m/sv7m/s，故B正确，A、C、D错误变式7如图15所示，水平屋顶高H5m，围墙高h3.2m，围墙到房子的水平距离L3m，围墙外空地宽x10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2.求：(围墙厚度忽
