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1、开封十中2019年3月份高二理科数学月考试卷1、 选择题 （单选题，每题5分）1.下列推理过程是类比推理的是()A.人们通过大量实验得出掷硬币出现正面的机率为B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性D.数学中由周期函数的定义来判断某函数是否为周期函数2.若复数满足是虚数单位),则的虚部为()A. B. C. D. 3.在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.复数与在复平面上对应的点关于虚轴对称,则 ( )A.-2B.0C.2D.35.设,函数的导函数为,且是奇函数,则为()A.0B.1C.2D.
2、-16.若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是( )A B C DA.B.7.已知是函数f(x)的导数,y=的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中( )C. D.8.由直线,曲线及轴所围图形的面积为()A.B.C.D.9. 等于A.-2ln2B.2ln2 C.-ln2D.ln210.若,则实数等于()A.B.C.D.11.用数学归纳法证明不等式 (,且)时,第一步应证明下述哪个不等式成立()A. B. C. D. 12.如图-1是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是二、填空题 （每题5分）13.已知复数 (其中为虚
3、数单位)在复平面上对应的点在直线上,其中则的最小值为_.14.设等差数列的前n项和为,则成等差数列。类比以上结论有:设等比数列的前n 项积为,则, , , 成等比数列.15. 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3),则第n-2个图形中,共有个顶点.16.设,当时, 恒成立,则实数的取值范围为_三、解答题17.（10分）求证:(1); (2) +。18.（12分）已知函数.1.求的单调区间.2.求在区间上的最值.19.（12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为1.求的值;2.证明: .20.（12分）已知数列满足1.求2.试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明21.实数分别取什么数时,复数是:1.实数?2.虚数?3.纯虚数?22.（12分）已知函数1.若曲线在点处的切线方程是,求实数的值;2.若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围- 4 -
