《2020年秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式2.1.3代数式的值教案1(新版)沪科版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式2.1.3代数式的值教案1(新版)沪科版.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 代数式的值 1 会求代数式的值 重点 2 会利用代数式求值推断代数式反映的规律 难点 3 体会代数式求值的实际应用 一 情境导入 如图是小胡设计的一个程序 当输入x的值为 3 时 你能求出输出的值吗 2 二 合作探究 探究点一 代数式的值 类型一 直接代入法求代数式的值 当a 1 2 b 3 时 求代数式2a 2 6b 3ab的值 解 析 直接将a 1 2 b 3 代入 2a 2 6b 3ab 中即可求得 解 原式 2 1 2 2 6 3 3 1 2 3 1 2 18 9 2 14 方法总结 1 代入时要 对号入座 避免代错字母 2 代入后要恢复省略的乘号 3 分数的立方 平方运算 要
2、用括号括起来 类型二 利用程序图求代数式的值 3 有一数值转换器 原理如图所示 若 开始输入的x的值是 5 则发现第1 次输出的结果是8 第 2 次输出的结果是4 则第 2016 次输出的结果是 解析 按如图所示的程序 当输入x 5 时 第 1 次输出 5 3 8 当输入x 8 时 第 2 次输出 1 2 8 4 当输入 x 4 时 第 3 次输出 1 2 4 2 当输入 x 2 时 第 4 次输出 1 2 2 1 当输入x 1 时 第 5 次输出 1 3 4 则第 6 次输出 1 2 4 2 第 7次 输出 1 2 2 1 不难看出从第2 次开始 其运算结果按4 2 1 三个数排列循环出现
3、因为 2016 1 3 671 2 所以第2016 次输出的结果为2 方法总结 这种程序运算的特点是程序有多个分支 要先对输入的数据进行判断 再选 择适当的某个分支按照指明的程序进行运算 类型三 整体代入法求值 4 已知x 2y 3 则代数式6 2x 4y 的值为 A 0 B 1 C 3 D 3 解析 此题无法直接求出x y的值 这时 我们就要考虑特殊的求值方法 根据已知 x 2y 3 及所求 6 2x 4y 只要把 6 2x 4y变形后 再整体代入即可求解 因为x 2y 3 所以 6 2x 4y 6 2 x 2y 6 2 3 0 故选 A 方法总结 整体代入法是数学中一种重要的方法 同学们应
4、加以关注 探究点二 求实际问题中代数式的值 如图所示 某水渠的横断面为梯形 如 果水渠的上口宽为am 水渠的下口宽和深都为bm 5 1 请你用代数式表示水渠的横断面面积 2 计算当a 3 b 1 时 水渠的横断面面积 解析 1 根据梯形面积 1 2 上底 下底 高 即可用含有 a b的代数式表示水渠横 断面面积 2 把a 3 b 1 代入到 1 中求出的代数式中 其结果即为水渠的横断面面积 解 1 梯形面积 1 2 上底 下底 高 水渠的横断面面积为 1 2 a b bm 2 2 当a 3 b 1 时水渠的 横断面面积为 1 2 3 1 1 2 m 2 方法总结 解答本题时需根据题意 列出正确的代数式 三 板书设计 代数式的值 代入 用具体数值代替代数式里的字母 计算 按代数式指明的运算计算出结果 教学过程中 应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义 增强学生学习 数学的兴趣 培养学生积极的情感和态度 为进一步学习奠定坚实的基础
