《【数学】吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试数学(文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试数学(文).pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林市普通中学2019 2020 学年度高中毕业班第二次调研测试 文科数学 本试卷共22 小题 共150 分 共 4 页 考试时间120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条 形码 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 的标号 非选择题答案必须使用0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮 纸刀 一 选择题 本
2、大题共12 题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符 合题目要求 1 集合 014 2 AxxBxx 则ABI A 03 xx B 13 xx C 02 xx D 12 xx 2 已知i为虚数单位 则 1 i i A 11 22 iB 11 22 iC 11 22 iD 11 22 i 3 如果一组数据的中位数比平均数小很多 则下列叙述一定错误的是 A 数据中可能有异常值B 这组数据是近似对称的 C 数据中可能有极端大的值D 数据中众数可能和中位数相同 4 2abc的一个充分条件是 A ac或bc B ac且bc C ac且bcD ac或bc 5 若4sin3co
3、s0 则 2 sin22cos A 48 25 B 56 25 C 8 5 D 4 3 5 6 已知实数 x y满足线性约束条件 1 0 20 x xy xy 则2zxy的最小值为 A 5B 1C 5D 1 7 对两个变量进行回归分析 给出如下一组样本数据 0 675 0 989 1 102 0 010 2 899 1 024 9 101 2 978 下列函数模型中拟合较好的是 A 3yx B 3 x yC 2 1 yxD 3 logyx 8 函数 2 1 ln 2 fxxx的最小值是 A 1 2 B 1C 0D 不存在 9 我国宋代数学家秦九韶 1202 1261 在 数书九章 1247 一
4、书中提出 三斜求积 术 即 以少广求之 以小斜幂并大斜幂减中斜幂 余半之 自乘于上 以小斜幂 乘大斜幂减上 余四约之 为实 一为从隅 开平方得积 其实质是根据三角形的三 边长 a b c求三角形面积S 即 222 222 1 42 cab Sa c 若ABC的面积 11 3 2 2 Sab 则c等于 A 5B 9C 5或3 D 5或9 10 如图 正方体1111 ABCDA B C D中 E F G H分别为 所在棱的中点 则下列各直线中 不与平面 1 ACD平行的是 A 直线EFB 直线GH C 直线EHD 直线1 A B 11 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的焦距
5、为2c 点A为双曲线C的右顶点 若点A到双曲线C的渐近线的距离为 1 2 c 则双曲线C的离心率是 A 2 B 3 C 2 D 3 12 已知 1 2 5 ln log2 abce 则 AB C D A B CD E H G F 1 1 1 1 A abcB acbC bacD cab 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 请把答案填在答题卡中相应位置 13 直线10 0 0 mxnymn过圆 22 2210Cxyxy的圆心 则 11 mn 的最小值是 14 若椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 与圆 22 1 9Cxy和圆 22 2 8Cxy均有且 只有两个公共
6、点 则椭圆C的标准方程是 15 如图 在ABC中 ACBC 点 M N分别为 CA CB 的中点 若5 1ABCB 则AG AC u u ur u uu r g 16 在三棱锥OABC中 OA OB OC两两垂直 且3 2OAOBOC 若以O为 球心 0 r r为半径做一个球 当球面与ABC所在平面相切时 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 为满足人们的阅读需求 图书馆设立了无人值守的自助阅读区 提倡人们在阅读后将图书分类 放回相应区域 现随机抽取了某阅读区500 本图书的分类归还情况 数据统计如下 单位 本 文学类专栏科普类专栏其
7、他类专栏 文学类图书100 40 10 科普类图书30 200 30 其他图书20 10 60 1 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 2 根据统计数据估计图书分类错误的概率 18 12 分 已知数列 n a是首项为2的等比数列 若 123 1 a aa成等差数列 1 求 na的通项公式 2 若数列 nb满足 2 log nn ba 求 22222222 12345699100 bbbbbbbbL的 值 G M N A B C 19 12分 如 图 三 棱 柱ABCA B C的 侧 棱AA垂 直 于 底 面ABC 且 90 ACB30 1 6BACBCAA M 是棱CC的中点 1 证明
8、ABA M 2 求三棱锥AAMB的体积 20 12 分 已知ABC中 角 A B C所对的边分别为 a b c 2 A 且满足 sin2bcA20cos 0BC 1 求ABC的面积S 2 若 2 4 aS求 cb bc 的最大值 21 12 分 设函数 1 x fxex e为自然对数的底数 1 求函数 yf x在点 1 1 f处的切线方程 2 证明 202020191 2020e 22 12 分 如图 已知直线 1mx是抛物线 2 2 0 ypx p的准线 过焦点F的直线l交抛 物线于 A B两点 过点F且与直线l垂直的直线交抛物线的准线于点T 1 求抛物线的标准方程 2 求 TF AB 的最大值 并求出此时直线l的方程 M A B C A B C T A OFx y B
