《【数学】四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试(12月)数学(理)(20200325214423).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试(12月)数学(理)(20200325214423).pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乐山市高中2020 届第一次调查研究考试 数学 理工农医类 本试题卷分第 部分 选择题 和第二部分 非选择题 两部分 第 部分1 至 2 页 第二部分3 至 4 页 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分150 分 考试时 间 120 分钟 考试结束后 将本试题卷和答题卡 并交回 第一部分 选择题共 60 分 注意事项 1 选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2 第一部分共12 小题 每小题5 分 共 60 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 已知集合
2、A 2 3 0 B y 1x 则 A R eB A 2 1 B 1 3 C 2 D 2 1 2 已知OA uuu r 5 1 OB uuu r 3 2 AB uuu r 对应的复数为 则z r A 5 i B 3 2i C 2 3i D 2 3i 3 2 y 5的展开式中 含 3y2 的系数为 A 80 B 80 C 40 D 40 4 在一次期末考试中 随机抽取200 名学生的成绩 成绩全部在50 分至 100 分之间 将成绩按如下 方式分成5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 据此绘制了如下图所示的频率 分布直方图 则这200 名学生中成绩在 80 90 中
3、的学生有 A 30 名 B 40 名 C 50 名 D 60 名 5 函数 3 32 0 log 6 0 x x f x xx 的零点之和为 A 1 B 1 C 2 D 2 6 我市高中数学研究会准备从会员中选拔名男生 y 名女生组成 个小组去参加数学文化知识竞赛 若 y 满足约束条件 25 1 1 2 7 xy yx x 则该小组最多选拔学生 A 21 名 B 16 名 C 13 名 D 11 名 7 设 m log0 30 6 n 2 1 log 0 6 2 则 A m n mn 0 B mn 0 m n C m n 0 mn D mn m n 0 8 元代著名数学家朱世杰在 四元玉鉴 中
4、有 首诗 我有 壶酒 携着游春走 遇店添一倍 逢 友饮一斗 店友经三处 没了壶中酒 借问此壶中 当有多少酒 用程序框图表达如图所示 若将 没了壶中酒 改为 剩余原壶中 1 3 的酒量 即输出值是输入值的 1 3 则输入的的值为 A 3 5 B 9 11 C 21 23 D 45 47 9 已知单位向量e1 e2分别与平面坐标系的 y 轴的正方向同向 且向量AC uuu r 3e1 e2 BD uuu r 2e1 6e2 则平面四边形 ABCD 的面积为 A 10 B 2 10 C 10 D 20 10 函数 2sin ln 2sin x f xx x 的部分图象可能是 11 已知函数 2 7
5、ln 0 2 0 xxx x f x xx 令函数g f 3 2 a 若函数g 有两个不同的零点 则 实数 a 的取值范围为 A 9 16 e B 0 C 0 9 16 e D 0 9 16 e 12 如图 已知函数 3 sin 2 f xx A1 A2 A3是图象的顶点 O B C D 为 f 与轴的交点 线段 A3D 上有五个不同的点 Q1 Q2 Q5 记 2ii nOA OQ u uu u r uuuu r i 1 2 5 则 n1 n2 n5的值为 A 15 3 2 B 45 C 15 3 4 D 45 2 第二部分 非选择题共 90 分 注意事项 1 本卷包括必考题和选考题两部分 第
6、 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题 为选考题 考生根据要求作答 2 考生须用0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用铅笔画 线 确认后用0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷上无效 3 本部分共10 小题 共90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 命题 xR f xx 的否定形式是 14 如图 函数 f 的图象是折线段ABC 其中 A B C 的坐标分别是 0 4 2 0 6 4 则 f f 0 函数 f 在 1的导数 f 1 15 如图 在单位圆中 7S PON 23 MON 为等边
7、三角形 M N 分别在单位圆的第一 二象限 内运动 则sin POM 16 已知 ABC 中 角 A B C 对应的边分别为a b c 且 BC 边上的高为a 则 bc cb 的取值范 围为 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 本小题满分12 分 已知 an 是递增的等差数列 且满足 a2 a4 20 a1 a5 36 1 求数列 an 的通项公式 2 若 1 30 2 nn banN 求数列 bn 的前 n 项和 Tn的最小值 18 本小题满分12 分 在 ABC 中 内角A B C 对应的边分别为a b c 且满足 tan tan2 Aa
8、 Cba 1 求角 C 2 设 D 为边 AB 的中点 ABC 的面积为 33 求边 CD 的最小值 19 本小题满分12 分 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 侧面 ABB1A1是菱形 D 为 AB 的中点 ABC 为等腰直角三角 形 ACB 2 ABB1 3 且 AB B1C 1 求证 CD 平面 ABB1A1 2 求 CD 与平面 BCC1B1所成角的正弦值 20 本小题满分12 分 某校为了解学生一周的课外阅读情况 随机抽取了100 名学生对其进行调查 下面是根据调查结果 绘制的一周学生阅读时间 单位 分钟 的频率分布直方图 且将一周课外阅读时间不低于200 分钟的 学生称为 阅读
9、爱好 低于 200 分钟的学生称为 非阅读爱好 1 根据已知条件完成下面2 2 列联表 并据此判断是否有97 5 的把握认为 阅读爱好 与性别有 关 2 将频率视为概率 从该校学生中用随机抽样的方法抽取4 人 记被抽取的四人中 阅读爱好 的 人数为 若每次抽取的结果是相互独立的 求 的分布列和数学期望E 附 P 2 0Kk 0 01 0 050 0 025 0 010 0 001 0 2 706 3 841 5 024 6 635 10 828 2 2 n adbc K ab cdac bd n a b c d 21 本小题满分12 分 已知函数f ea b a b R 的图象与直线 l y
10、1 相切 f 是 f 的导函数 且f 1 e 1 求 f 2 函数 g 的图象与曲线y f R 关于 y 轴对称 若直线 l 与函数 g 的图象有两个不同的交点A 1 g 1 B 2 g 2 求证 1 2 4 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分10 分 在平面直角坐标系Oy 中 已知曲线C1的参数方程为 510cos 10 sin x y 为参数 以坐标原点O 为极点 轴正半轴为极轴建立坐标系 曲线C2的极坐标方程为 4cos 1 求曲线 C1与曲线 C2两交点所在直线的极坐标方程 2 若直线 l 的极坐标方程为sin 22 4 直线 l 与 y 轴的交点为M 与曲线C1相交于 A B 两点 求 MA MB 的值 23 本小题满分10 分 已知 y 都是正数 1 若 y4y 2 若 1 3 xyz xyz 求 2y 2y 2 的最小值
