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1、2020 2 15 三角函数和数列高考题 学校 姓名 班级 考号 一 选择题 本大题共10 小题 共 50 0 分 1 记 为等差数列 的前 n 项和 已知 4 0 5 5 则 A 2 5B 3 10C 2 2 8 D 1 2 2 2 2 关于函数有下述四个结论 是偶函数在区间 2 单调递增 在 有 4 个零点的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A B C D 3 记 为等差数列 的前 n 项和 若 3 3 2 4 1 2 则 5 A 12B 10C 10D 12 4 记 为等差数列 的前 n 项和 若 4 5 24 6 48 则 的公差为 A 1B 2C 4D 8 5 已知曲线 1 2
2、则下面结论正确的是 A 把 1上各点的横坐标伸长到原的 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6个单位 长度 得到曲线 2 B 把 1上各点的横坐标伸长到原的 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12个单位 长度 得到曲线 2 C 把 1上各点的横坐标缩短到原的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长 度 得到曲线 2 D 把 1上各点的横坐标缩短到原的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长 度 得到曲线 2 6 已知等差数列 前 9 项的和为 27 10 8 则 100 A 100B 99C 98D 97 7 已知函数 为的零点
3、为图象的对称轴 且在 18 5 36 上单调 则 的最大值为 A 11B 9C 7D 5 8 20 10 160 10 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 9 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中有如下问题 今有委米依垣内 角 下周八尺 高五尺 问 积及为米几何 其意思为 在屋内墙角处堆放米 如图 米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为8 尺 米堆的高为 5 尺 问米堆的体积和堆放的米各为多少 已知1斛米的体积约 为1 62 立方尺 圆周率约为3 估算出堆放的米约有 A 14 斛B 22 斛C 36 斛 D 66 斛 10 函数的部图象如图所示 则的单调递减区间为
4、A C 二填空题 本大题共8 小题 共 40 0 分 11 记 为等比数列 的前 n 项和 若 1 1 3 4 2 6 则 5 12 记 为数列 的前 n项和 若 2 1 则 6 13 已知函数 则最小值是 14 设等比数列 满足 1 3 10 2 4 5 则 1 2 的最大值为 15 在平面四边形ABCD 中 75 2 则 AB 的取值范围是 16 函数的最正周期是 17 设等差数列 的前 n 项和为 若 2 3 5 10 则 5 的最小值为 18 已知数列 是等差数列 是其前 n 项和 若 2 5 8 0 9 27 则 8的值是 三 解答题 本大题共5 小题 共60 0 分 19 的内角 A B C 的对边分别为a b 设 2 sin 2 1 求 A 2 若 2 2 求 sinC 20 在平面四边形ABCD 中 90 45 2 5 1 求cos 2 若 2 2 求 BC 21 的内角 A B C 的对边分别为a b c 已知 的面积为 1 求 sinBsinC 2 若6 1 3 求 的周长 22 的内角 A B C 的对边分别为a b c 已知 2 1 求角 C的大小 2 若 7 的面积为 3 3 2 求 的周长 23 为数列 的前 n项和 已知 0 2 2 4 3 求 的通项公式 设 1 1 求数列 的前 n 项和
