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1、专题四曲线运动挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素运动的合成与分解运动的合成与分解2018北京理综,20,6分4牛顿运动定律运动与相互作用观念曲线运动的速度和加速度2017北京理综,22,16分3电场对电荷的作用运动与相互作用观念抛体运动平抛运动圆周运动匀速圆周运动中的角速度、线速度、向心加速度2016北京理综,22,16分3磁场对运动电荷的作用运动与相互作用观念2017北京理综,23,18分3磁场对电荷的作用运动与相互作用观念圆周运动的向心力2018北京理综,22,16分3动量定理、动能定理运动与相互作用观念离心现象分析解读本专题主要包含:(1)运动的合
2、成和分解、曲线运动的速度和加速度,结合合成与分解以及微元法的思想,用以研究一般曲线运动的问题;(2)抛体运动和圆周运动,这两种运动是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用。复习过程中,需从学科思想与研究方法上将曲线运动和前期知识组块“打通”,把曲线运动纳入动力学体系中,建构统一的运动与相互作用观念,进而搭建起网络化的知识体系。【真题典例】破考点【考点集训】考点一运动的合成与分解1.如果一个物体受到不为零的恒定合力作用,则它可能做以下哪种运动()A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.匀变速曲线运动D.简谐运动答案C2.(多选)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在
3、随后的运动中()A.速度和加速度的方向都在不断变化B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,速度的改变量相等答案BD3.如图甲所示,在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个圆柱形的红蜡块R(红蜡块的直径略小于玻璃管的内径,轻重适宜,使它能在玻璃管内的水中匀速上升),将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示),红蜡块R就沿玻璃管由管口A匀速上升到管底B。若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A端开始匀速上升的同时,将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动(如图丙所示),直至红蜡块上升到管底B(如图丁所示)。红蜡块与
4、玻璃管间的摩擦力很小,可以忽略不计,在这一过程中相对于地面而言()A.红蜡块做速度大小、方向均不变的直线运动B.红蜡块做速度大小变化的直线运动C.红蜡块做加速度大小、方向均不变的曲线运动D.红蜡块做加速度大小变化的曲线运动答案C考点二抛体运动4.(多选)从同一高度水平抛出的物体,在空中运动一段时间,落到同一水平地面上。在不计空气阻力的条件下,由平抛运动的规律可知()A.水平初速度越大,物体在空中运动的时间越长B.物体的质量越大,物体在空中运动的时间越长C.水平初速度越大,物体的水平位移越大D.水平初速度越大,物体落地时速度越大答案CD5.(多选)如图,小球在倾角为的斜面上方O点处以速度v0水平
5、抛出,落在斜面上的A点时速度的方向与斜面垂直,重力加速度为g。根据上述条件可以求出()A.小球从O点到A点的时间B.O点距离地面的高度C.小球在A点速度的大小D.O点到A点的水平距离答案ACD6.如图所示,在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy。一质量为m的物块静止在坐标原点。现对物块施加沿x轴正方向的恒力F,作用时间为t;然后保持F大小不变,方向改为沿y轴负方向,作用时间也为t;再将力F大小不变,方向改为沿x轴负方向,作用时间仍为t。则此时()A.物块的速度沿x轴正方向B.物块的速度沿y轴负方向C.物块的位置坐标为(0,Ft22m)D.物块的位置坐标为(Ft2m,3Ft22m)答案B7.如
6、图所示,在竖直平面内有一个四分之一圆轨道固定在水平桌面上,圆心为O点,OA在水平方向,其半径R=0.40m,轨道的最低点B距地面的高度h=0.45m。一质量m=0.20kg的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下,到达轨道底端B点时的速度vB=2.0m/s。滑块离开轨道后做平抛运动,落到地面上的C点。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求:(1)小滑块从B点运动到C点所经历的时间t;(2)小滑块落地点与B点的水平距离x;(3)小滑块从A点运动到B点的过程中,滑块克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.30s(2)0.60m(3)0.40J考点三圆周运动8.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮
7、的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是()A.A、B两点的角速度大小相等B.B、C两点的线速度大小相等C.A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D.B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比答案D9.如图所示,汽车在一水平公路上转弯时,汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是()A.汽车处于平衡状态B.汽车的向心力由重力提供C.汽车的向心力由摩擦力提供D.汽车的向心力由支持力提供答案C10.(多选)如图所示,细绳一端固定,另一端系一小球。给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样
8、就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为,如果变大,则()A.细绳对小球的拉力变大B.小球的向心加速度变大C.小球运动的速度增大D.小球运动的周期增大答案ABC11.AB是竖直平面内的光滑四分之一圆轨道,下端B与水平长直轨道相切,如图所示。一小木块(可视为质点)自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R,小木块的质量为m,与水平轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为g。求:(1)木块运动到B点时的速度大小v;(2)木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB;(3)木块在水平轨道上滑行的最大距离s。答案(1)2gR(2)3mg(3)R12.某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线形
9、BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多),轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8m,BC段长L=1.6m。弹射装置将一质量m=0.2kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s=1.6m,桌子的高度h=0.8m,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)小球水平初速度v0的大小;(2)小球在半圆形轨道内运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t;(3)小球在半圆形轨道内运动时细圆管对小球的作用力F的大小。答案(1)4m/s(2)5rad/s1.028s(3)25N炼技法【方法集训】方法1小船渡河
10、问题的分析方法1.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为()答案C2.(多选)河水的流速与离河岸的距离关系如图甲所示,船在静水中速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河,则()A.船渡河的最短时间是100sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5m/s答案ABD方法2圆周运动中的临界问题的处理方法3.(多选)如图所示,水平放置的圆盘以一定角速度做匀速圆周运动,放在圆盘上的小物块跟着圆盘一起做匀速圆周运动,与圆盘保持相对静止,则下列说法正确的是()A.物块处于平衡状态B.
11、物块受到三个力的作用C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,越容易脱离圆盘D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘答案BC4.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力为FT,则FT随2的变化的图像是()答案C过专题【五年高考】A组基础题组1.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为2vD.帆船朝
12、北偏东45方向航行,速度大小为2v答案D2.(2018北京理综,22,16分)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100m(2)1800
13、Ns(3)受力图如下3900NB组提升题组1.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.kvk2-1B.v1-k2C.kv1-k2D.vk2-1答案B2.(2018课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案A3.(2015上海单科,16,3分)如图,战
14、机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线,且ab=bc=cd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在()A.b、c之间B.c点C.c、d之间D.d点答案A4.(2018浙江4月选考,4,3分)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是43,运动方向改变的角度之比是32,则它们()A.线速度大小之比为43B.角速度大小之比为34C.圆周运动的半径之比为21D.向心加速度大小之比为12答案AC组教师专用题组1.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的、三条路线,其中路线是以O为圆心的半圆,OO=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则()A.选择路线,赛车经过的路程最短B.选择路线
