《2020年湘教版八年级下册数学导学案全册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教版八年级下册数学导学案全册.pdf（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下 数学导学案 目录 第一章因式分解 1 1 多项式的因式分解4 1 2 1 提公因式法因式分解 一 6 1 2 2 提公因式法因式分解 二 8 1 3 1 公式法因式分解 一 10 1 3 2 公式法因式分解 二 12 1 3 3 十字相乘法因式分解14 1 4 小结与复习16 第一章单元测试卷18 第二章分式 2 1 分式和它的基本性质 一 20 2 1 分式和它的基本性质 二 22 2 2 1分式的乘法与除法 24 2 2 2 分式的乘方 26 2 3 1 同底数幂的除法 28 2 3 2 零次幂和负整数指数幂 30 2 3 3 整数指数幂的运算法则 32 2 4 1 同分母的分
2、式加 减法 34 2 4 2异分母的分式加 减 一 36 2 4 3异分母的分式加 减 二 38 2 5 1 分式方程 一 40 2 5 2 分式方程 二 42 2 5 2分式方程的应用 一 44 2 5 2分式方程的应用 二 46 分式 单元复习 一 48 分式 单元复习 二 50 分式达标检测52 第三章四边形 3 1 1 平行四边形的性质 一 56 3 1 1 平行四边形的性质 二 58 3 1 2 中心对称图形 续 60 3 1 3 平行四边形的判定 一 62 3 1 3 平行四边形的判定 二 64 3 1 4 三角形的中位线66 3 2 1 菱形的性质68 3 2 2 菱形的判定70
3、 3 3 矩形 一 72 3 3 矩形 二 74 3 4 正方形76 3 5 梯形 一 78 3 5 梯形 二 80 3 6 多边形的内角和与外角和 一 82 3 6 多边形的内角和与外角和 二 84 第三章总复习单元测试 一 86 第三章总复习单元测试 二 90 第四章二次根式 4 1 1 二次根式94 4 1 2 二次根式的化简 一 96 4 1 2 二次根式的化简 二 98 4 2 1 二次根式的乘法100 4 2 2 二次根式的除法102 4 3 1 二次根式的加 减法104 4 3 2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110 第五章概率的概念 5
4、 1 概率的概念112 5 2 概率的含义 114 第五章概率单元测试116 1 1 多项式的因式分解 学习目标 1 了解分解因式的意义 以及它与整式乘法的相互关系 2 感受因式分解在解决相关问题中的作用 3 通过因式分解培养学生逆向思维的能力 重点与难点 重点 理解分解因式的意义 准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形 难点 对分解因式与整式关系的理解 一 知识回顾 1 你会计算 a 1 a 1 吗 2 做一做 1 计算下列各式 m 4 m 4 2 3 y 1 3xx 2 根据上面的算式填空 m2 16 y2 6y 9 2 3x2 3x 二 预习导学 学一学 阅读教材P2 P3 思考并回答下
5、列问题 知识点一 因式的概念 对于两个多项式f 和 g 如果有多项式h fg 那么我们把g 叫做 f 的 此时 也是 f 的一个 因式 知识点二 因式分解的概念 一般地 类似于把m2 16 写成 m 4 m 4 的形式 把 3x2 3x 写成 1 3xx的形式 叫 做 知识点三 质数的定义 什么叫 质数 素数 质数有什么特征 三 合作探究 由 m a b c 得到 ma mb mc 的变形是什么运算 由ma mb mc 得到 m a b c 的变形 与这种运算有什么不同 你还能举一些类似的例子加以说明吗 联系 区别 即 ma mb mcm a b c 所以 因式分解与多项式乘法是相反方向的变形
6、 课堂展示 判断下列各式哪些是分解因式 1 22 4xy x 2y x 2y 2 2x x 3y 2 2 x 6xy 3 2 51a 2 25a 10a 1 4 2 x 4x 4 2 2x 5 a 3 a 3 2 a 9 6 2 m 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 当堂检测 每小题10 分 共 100 分 1 写出下列多项式的因式 1 2yxx 2 2 2 aa 3 2 3aab 4 3 2 1 aaaa 5 22 baba 2 指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式 1 x2 2 x 1 x 1 1 2 x 3 x 2 x2 x 6 3 3m2n 6mn 3mn m
7、2 4 ma mb mc m a b mc 5 a2 4ab 4b2 a 2b 2 1 2 1提公因式法因式分解 一 教学目标 会确定多项式中各项的公因式 会用提公因式法分解多项式的因式 重点与难点 重点 用提公因式法分解因式 难点 确定多项式中的公因式 一 知识链接 1 如图 我们学校篮球场的面积是ma mb mc 长为 a b c 宽为多少呢 a b c am bm cm 2 如图 某建筑商买了一块宽为m 的矩形地皮 被分成了三块矩形宽度分别是a b c 这块地皮的面积 是多少 你能用几种方法将这块地皮的面积表示出来 二 预习导学 知识点一 公因式的概念 学一学 阅读教材P5 思考并回答下
8、列问题 1 什么叫公因式 如 的积 和是amma和是ma的因式 的积 和是bmmb和是mb的因式 的积 和是cmmc和是mc的因式 mcmbma 的因式中都含有 所以 是mcmbma 的公因式 2 你能指出下面多项式中各项的公因式吗 32 42 1 aa 2 1624 2 xyxy 22 4836 3 mnnm 4 23 2 3 r hryxyyx151812 5 2 知识点二 提公因式法因式分解 学一学 阅读教材P6 8 思考并回答下列问题 1 什么是提公因式法 如何把多项式xwxzxy因式分解 做一做 1 把 2 53xxyx因式分解 并思考 1 公因式确定后 另一个因式怎么确定 2 某一
9、项全部提出后 还有没有因式 如果有 是多少 m cb a 2 把 2 46xx因式分解 并思考 1 首项系数是负数时 公因式的系数如何确定 2 公因式里含有字母吗 归纳总结 公因式的确定方法 1 系数 取各系数的最大公约数 如果绝对值较大 可以分解质因数求最大公因数 如 求48 36 的最大功因数48 4 23 36 22 23 那么 2 23就是他们的最大公约数 2 对于字母 取各项都有的 指数最低的 如 24 x y与 2 xy z 取 2 xy做为公因式的字母因式 3 公因式确定后 另一个因式可以用多项式除以公因式 三 当堂检测 100 分 1 a2 x ay a3xy 在分解因式时 应
10、提取的公因式 25 分 A a2B a C ax D ay 2 下列分解因式正确的个数为 25 分 1 5y3 20y2 5y y 2 4y 2 a2b 2ab2 ab ab a 2b 3 a2 3ab 2ac a a 3b 2c 4 2x2 12xy2 8xy3 2x x 6y2 4y3 A 1 B 2 C 3 D 4 3 把 242 812x yxy z因式分解 50 分 1 2 2 提公因式法因式分解 二 教学目标 1 使学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解 2 渗透类比 转化的思想 重点 难点 重点 公因式为多项式的因式分解 难点 公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解 一 知识
11、回顾 1 8abc 233 1412a ba b的公因式是 2 如何找公因式 3 因式分解 am bm 15 433425 1030 x yx yx y 二 合作探究 1 知识点一 公因式为多项式的因式分解 1 am bm 中的 m 换成 x 2 得到 a x 2 b x 2 中的公因式是什么 怎样分解因式 2 若再将 a 换成 2b 3 得到 2b 3 x 2 b x 2 公因式是什么 怎样分解因式 3 am bm 中的 m 换成 2 ab得到 22 a abb ab 公因式是什么 怎样分解因式 4 若再把a 换成 a c b 换成 a c 得到 22 acabacab公因式是什么 怎样 分
12、解因式 归纳总结 从上面问题我们看到公因式有的是单项式 有的是多项式 我们要练就 火眼金睛 发 现多项式的公因式 2 知识点二 公因式不明显的因式分解 1 你知道下面多项式有什么关系吗 有式子怎样表达它们的关系 a b 与 b a a b 与 b a 2 ab与 2 ba 33 abba与 2 下面多项式有公因式吗 如果有怎样分解因式呢 a x 2 b 2 x a 2 ab b 2 ba a 3 ab b 3 ba 课堂展示 因式分解 课本 P9 1 把 2 3 2 xxx因式分解 2 把 2 3 2 xxx因式分解 3 把 22 abcabaca因式分解 4 把 18 12 22 yxyxy
13、xxy因式分解 三 当堂检测 每题 25 分 共 100 分 因式分解 1 5 10 2 xybyxa 2 23 2 2axya yx 3 bacacbcbacba 4 ba33 ab6 1 3 1公式法因式分解 一 教学目标 1 使学生掌握用平方差公式分解因式 2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式 了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别 重点 难点 重点 用平方差公式分解因式 难点 当公式中的字母取多项式时的因式分解 一 复习回顾 1 分解因式 1 5x 2 2 3 323xyxyyx 2 a b a b 这是什么运算 3 22 ab能因式分解吗 怎样分解因式 22 ab 二 预习导
14、学 阅读教材P12 P14 思考并回答下列问题 1 平方差公式是什么样子 2 如何用平方差公式因式分解 3 如何把25 2 x因式分解 4 因式分解 1 22 4yx 2 22 4 9 25yx 三 合作探究 1 对下列多项式因式分解 思考并解决后面的问题 1 22 49xy 2 2 251x 3 22 1 yxyx 4 22 xyyx 5 22 49xy能因式分解吗 6 2 251x能因式分解吗 归纳 当一个多项式有项 每一项都是一个 完全平方式 任意式子 并且两个完 全平方式前面的符号 相同 相反 时 考虑用平方差公式因式分解 2 对下列多项式因式分解 思考并解决后面的问题 1 44 yx
15、 2 16 4 a 在第一题中 用平方差公式因式分解后得到两个因式 一个是 22 yx 22 yx还能因式分解吗 另一个是 22 yx 22 yx还能因式分解吗 用同样的方法解第二题 归纳 在因式分解中 必须进行到每一个因式都不能为止 3 因式分解下列多项式 并填空 1 523 xyx 2 23 aba 归纳 在因式分解时 如果有 先 再 四 当堂检测 100 分 1 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式 每题10 分 共 30 分 1 22 ab 2 22 ab 3 22 ab 2 因式分解 每题14 分 共 70 分 1 22 254ba 2 22 25 9 yx 3 44 yx 4 6
16、4 4 a 5 45 xyx 1 3 2公式法因式分解 二 教学目标 1 使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式 2 培养学生的逆向思维能力 重点 难点 重点 会用完全平方公式分解因式 难点 识别一个多项式是否适合完全平方公式 一 复习回顾 1 分解因式 1 221 4 xy 2 4 2 2 mnmn 2 2 ab 2 ab 这叫什么运算 3 怎样多项式 22 2aabb 22 2aabb分解因式 二 预习导学 阅读教材P15 P16 思考并回答下列问题 1 完全平方公式是什么样子 2 如何用完全平方公式因式分解 3 如何把44 2 xx因式分解 三 合作探究 1 因式分解下列多项式 1 4 9 3 2 xx 2 4129 2 xx 3 22 9124yxyx 4 224 2bbaa 观察用完全平方公式因式分解的多项式的特点 我们发现 当一个多项式有项 并能写成 22 2baba的形式 用法因式分解 2 因式分解下列多项式 1 12 24 xx 归纳 在因式分解中 必须进行到每一个因式都不能为止 2 5432 2yxyyx 归纳 在因式分解时 如果有 先 再 3 利用所学知
