《山东省泰安市2019届高三二轮模拟试题(数学理)Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2019届高三二轮模拟试题(数学理)Word版含答案.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三第二轮复习质量检测 数学试题 理科 2019 4 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 2 321 430AxxBxxxAB 则 A 1 2 B 1 4 3 C 0 1 D 1 2 已知i为虚数单位 若复数 2 2 ai zaR i 的实部与虚部相等 则a的值为 A 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 13105 6 100 aaSa 则 A 8 B 9 C 10 D 11 4 为比较甲 乙两名篮球运动员的近期竞技状态 选取这两名球员最近五场比赛的得分制
2、成如 图所示的茎叶图 有以下结论 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数 甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数 从最近五场比赛的得分看 乙比甲更稳定 从最近五场比赛的得分看 甲比乙更稳定 其中所有正确结论的编号为 A B C D 5 根据如下样本数据 得到的回归方程为 7 9ybxaa 若 则x每增加一个单位 y 就 A 增加 1 4 个单位B 减少 1 4 个单位 C 增加 1 2 个单位D 减少 1 2 个单位 6 已知x y 满足约束条件 20 20 20 x y xy 则 2zxy的取值范围是 A 2 4 B 4 6 C 2 6 D 2 7 执行如图
3、所示的程序框图 若输入的S 12 则输出的S A 8B 18C 5 D 6 8 已知数列 n a的奇数项依次成等差数列 偶数项依次成等比数列 且 12345678 1 2 7 13aaaaaaaa 则 A 42B 19 C 20 D 23 9 设双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 12 FF P 是双曲线上一点 点P 到坐标原点O的距离等于双曲线焦距的一半 且 12 4PFPFa 则双曲线的离心率是 A 2 3 B 5 2 C 6 2 D 10 2 10 已知函数 2 32 1 ln 1 xxx fxg xfxaxag x x x 若恰有 1 个零点 则a 的取
4、值范围是 A 1 01 B 10 1 C 1 1D 11 11 如图 在下列四个正方体中 P R Q M N G H为所在棱的中点 则在这四个正方体中 阴影平面与PRQ所在平面平行的是 12 若函数 1 cos22sincos430 22 fxxaxxax在 上单调递增 则实数a的 取值范围为 A 13aB 3 3 2 aC 1aD 3 2 a 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 如图 已知正方体ABCD 1111 A B C D的棱长为1 点 P 为棱 1 AA上 任意一点 则四棱锥P 11 BDD B的体积为 14 某外商计划在4 个候选城市中投资3 个不同的项目
5、 且在同一个城 市投资的项目不超过2 个 则该外商不同的投资方案有 种 15 抛物 线 2 4Cyx的焦点为F 动点P 在 抛物线C 上 点 1 0 PF A PA 当取得最小值时 直线AP的方程为 16 如 图 在 ABC 中 2 3 BACADDB P u uu ruuu r 为CD 上 一 点 且 满 足 1 2 APmACABABC u uu ruuu ru uu r 若 的面积为2 3 则AP uu uu r 的最小值为 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 题 第 21 题为必考 题 每个试题考生都必须作答 第 22 题 第 23 题为选考题 考生
6、根据要求作答 17 本小题满分12 分 已知函数 1 coscos 34 fxxxxR 1 求函数fx的单调递增区间 2 在 ABC中 内角A B C 的对边分别为 13 2 22 a b c fAcAB AC uu u r u uu r 且 求a的 值 18 本小题满分12 分 如图 正方形ABCD边长为a 平面 ABCD 平面CED 1 2 CEDE CEAB 1 证明 AEEC 2 求二面角ADEB的余弦值 19 本小题满分12 分 某社区为了解居民参加体育锻炼情况 随机抽取 18 名男性居民 12 名女性居民对他们参加体育 锻炼的情况进行问卷调查 现按参加体育锻炼的情况将居民分成3 类
7、 甲类 不参加体育锻炼 乙类 参加体育锻炼 但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5 个小时 丙类 参加体育锻炼 且平均每周参加体育锻炼的时间超过5 个小时 调查结果如下表 1 根据表中的统计数据 完成下面列联表 并判断是否有90 的把握认为参加体育锻炼与否与 性别有关 2 从抽出的女性居民中再随机抽取3 人进一步了解情况 记 X为抽取的这3 名女性居民中甲类 和丙类人数差的绝对值 求X的数学期望 附 2 2 n adbc K abcdacbd 20 本小题满分12 分 已知椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的右顶点为A 左焦点为 1 F 离心率 2 2 e 过点A 的 直线与椭圆交于另
8、一个点B 且点 B在x轴上的射影恰好为点 1 F 若 1 3 2 3 2 ABF S 1 求椭圆 C的标准方程 2 过圆 22 4Exy上任意一点P 作圆 E的切线 l l与椭圆交于M N 两点 以MN为直径的 圆是否过定点 如过定点 求出该定点 若不过定点 请说明理由 21 本小题满分12 分 已知函数ln0fxxmx m 1 若函数fx存在极小值点 求m的取值范围 2 证明 cos1 x fxmex 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时请写清题号 22 本小题满分10 分 在平面直角坐标系xOy中 直线l的方程为32 30 xy 以坐标原点O为极点 x轴正 半轴为极轴建立极坐标系 曲线C的极坐标方程为2 sincos 1 求曲线 C的普通方程 2 过点 P 1 0 作直线l的垂线交曲线C于 M N两点 求 11 PMPN 的值 23 本小题满分10 分 已知函数 2fxxa aR 1 当 4a 时 解不等式81fxx 2 若不等式821fxx有解 求a的取值范围
