《2020版高考数学浙江专用二轮课件：1.4概率、随机变量及其分布列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学浙江专用二轮课件：1.4概率、随机变量及其分布列（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时概率 随机变量及其分布列 考向一概率 保分题型考点 题组通关 1 2019 全国卷 我国古代典籍 周易 用 卦 描述万物的变化 每一 重卦 由从下到上排列的6个爻组成 爻分为阳爻 和阴爻 如图就 是一重卦 在所有重卦中随机取一重卦 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 2 2018 全国卷 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务 则选中的2人都是女同学的概率为 A 0 6B 0 5C 0 4D 0 3 3 2018 全国卷 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p 各成员的支付方式相互独立 设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数 D X 2 4 则p 世纪金榜导学号 A 0 7
2、B 0 6C 0 4D 0 3 4 2019 全国卷 两位男同学和两位女同学随机排成一列 则两位女同学相邻的概率是世纪金榜导学号 题型建模 解析 1 选A 由题知 每一爻有2种情况 一重卦的6爻有26种情况 其中6爻中恰有3个阳爻的情况有 所以该重卦恰有3个阳爻的概率为 2 选D 用1 2代表两名男同学 A B C代表三名女同学 则选中的两人可以为12 1A 1B 1C 2A 2B 2C AB AC BC共10种 全是女同学有AB AC BC共3种 所以概率P 0 3 3 选B 由题意可知X B 10 p 故D X 10p 1 p 2 4 解得p 0 6或p 0 4 当p 0 6时 P X 4
3、 0 64 0 46 22 P X 6 0 66 0 44 32 满足P X 4 P X 6 所以p 0 6 同理可验证p 0 4时不满足P X 4 P X 6 4 选D 两位男同学编号a b 两位女同学编号为1 2 若a在第一位有ab12 ab21 a1b2 a12b a2b1 a21b共6种排法 同理b在第一位时也有6种排法 两种情况女同学相邻有8种排法 若1在第一位有1ab2 1a2b 1ba2 1b2a 12ab 12ba共6种排法 同理2在第一位也有6种排法 两种情况女同学相邻有4种排法 故所求的概率为 拓展提升 古典概型的概率求解步骤 1 判断试验是否为古典概型 只有同时满足有限性
4、和等可能性这两个条件的试验才是古典概型 2 计算基本事件的总数n 3 计算事件A包含的基本事件的个数m 4 计算事件A的概率P A 考向二随机变量及其分布列 保分题型考点 题组通关 1 已知A B两个不透明盒中各有形状 大小都相同的红球 白球若干个 A盒中有m个红球与10 m个白球 B盒中有10 m个红球与m个白球 0 m 10 若从A B盒中各取一 个球 表示所取的2个球中红球的个数 则当D 取到最大值时 m的值为 A 3B 5C 7D 9 2 袋中装有5个大小相同的球 其中有2个白球 2个黑球 1个红球 现从袋中每次取出1球 取出后不放回 直到取到有两种不同颜色的球时即终止 用X表示终止取
5、球时所需的取球次数 则随机变量X的数学期望E X 是 3 设随机变量的分布列为下表所示且E 1 6 则a b 世纪金榜导学号 A 0 2B 0 1C 0 2D 0 4 4 已知随机变量X B 4 p 若E X 则P X 2 世纪金榜导学号 题型建模 解析 1 选B 由题意可得 0 1 2 P 0 P 1 P 2 分布列为 E 0 1 2 1 D 0 1 2 1 1 2 2 1 2 当且仅当m 5时取等号 2 选A 袋中装有5个大小相同的球 其中有2个白球 2个黑球 1个红球 现从袋中每次取出1球 取后不放回 直到取到有两种不同颜色的球时即终止 用X表示终止取球时所需的取球次数 则X的可能取值为2 3 P X 3 P X 2 1 P X 3 1 所以E X 2 3 所以随机变量X的数学期望E X 是 3 选C 由题意可得 0 1 a b 0 1 1 所以a b 0 8 又因为E 0 0 1 1 a 2 b 3 0 1 1 6 所以a 2b 1 3 由 解得a 0 3 b 0 5 所以a b 0 2 4 选B 由随机变量X B 4 p 且E X 即np 4p 解得p 所以P X 2 拓展提升 求均值与方差的方法技巧
