《2019-2020学年数学人教A版选修1-1课件：3.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学人教A版选修1-1课件：3.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 2 3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 二 f x g x cf x f x g x f x g x 1 若对任意的x有f x 4x3 f 1 1 则此函数解析式为 A f x x4B f x x4 2C f x x4 1D f x x4 2 答案 B 答案 C 4 若f x 2x a 2 f 2 20 则实数a 答案 1 求函数的导数 解题探究 1 利用和 差的运算法则求导 2 利用积的运算法则或先化简再利用和 差的运算法则求导 3 利用商的运算法则求导 4 先化简 再求导 解析 1 y x5 3x3 5x2 6 x5 3x3 5x2 6 5x4 9x2 10 x 2 方法一 y
2、2x2 3 3x 2 2x2 3 3x 2 4x 3x 2 3 2x2 3 18x2 8x 9 方法二 y 2x2 3 3x 2 6x3 4x2 9x 6 y 18x2 8x 9 8在求导时 对于简单的和 差 商 积可以直接求导 但有些函数表面形式上为函数的商或积 可在求导前将函数化简 然后再求导 例2 已知直线l1为曲线y x2 x 2在点 1 0 处的切线 l2为该曲线的另一条切线 l1 l2 1 求直线l2的方程 2 求由直线l1 l2和x轴所围成的三角形的面积 解题探究 1 先求出直线l1的方程 再设出曲线与l2相切的切点坐标 表示出直线l2的方程 再由条件求解l2即可 2 求l1与l
3、2的交点及l1 l2与x轴的交点 即可求解三角形的面积 导数的应用 8 1 导数几何意义的应用主要有 求在某点处的切线方程 已知切线的方程或斜率求切点 以及涉及切线问题的综合应用 2 方法 先求出函数的导数 若已知切点则求出切线斜率 切线方程 若切点未知 则先设出切点 用切点表示切线斜率 再根据条件求切点坐标 求导法则运用错误 错因分析 在此题中 y是关于x的函数 而cost是常数 1 牢记常用函数的导数公式和运算法则 2 求函数的导数时为简化运算经常先化简再求导 3 应用函数的和 差 积 商的求导法则求复杂函数的导数 难点是商求导法则的理解与应用 易与积的求导法则混淆 解题时可以先运用函数式的恒等变形 尽可能避免使用商的求导法则 减少运算量 学习中应适时进行归纳总结 答案 B 3 已知函数f x x4 ax2 bx 若f 0 13 f 1 27 则a b等于 A 18B 18C 8D 8 答案 A
