《理论力学的习题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学的习题答案.doc（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静力学第一章习题答案静力学第一章习题答案 1 3 试画出图示各结构中构件 AB 的受力图 1 4 试画出两结构中构件 ABCD 的受力图 1 5 试画出图 a 和 b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1 5a 1 5b 1 8 在四连杆机构的 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1和 F2 机构在图示 位置平衡 试求二力 F1和 F2之间的关系 解 杆 AB BC CD 为二力杆 受力方向分别沿着各杆端点连线的方向 解法解法 1 1 解析法解析法 假设各杆受压 分别选取销钉 B 和 C 为研究对象 受力如图所示 由共点力系平衡方程 对 B 点有 0 x F045cos 0 2 BC
2、 FF 对 C 点有 0 x F030cos 0 1 FFBC 解以上二个方程可得 221 63 1 3 62 FFF F2 FBC FAB B 45o y x FBC FCD C 60o F1 30o x y 解法解法 2 2 几何法几何法 分别选取销钉 B 和 C 为研究对象 根据汇交力系平衡条件 作用在 B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形 如图所示 对 B 点由几何关系可知 0 2 45cos BC FF 对 C 点由几何关系可知 0 1 30cosFFBC 解以上两式可得 21 63 1 FF 静力学第二章习题答案静力学第二章习题答案 2 32 3 在图示结构中 二曲杆重不计 曲杆
3、在图示结构中 二曲杆重不计 曲杆 ABAB 上作用有主动力偶上作用有主动力偶 M M 试求 试求 A A 和和 C C 点处的约束力 点处的约束力 解 BC 为二力杆 受力如图所示 故曲杆 AB 在 B 点处受到约束力的方向沿 BC 两点连线的方向 曲杆 AB 受到主动力偶 M 的作用 A 点和 B 点处的约束力必须 构成一个力偶才能使曲杆 AB 保持平衡 AB 受力如图所示 由力偶系作用下刚 体的平衡方程有 设力偶逆时针为正 0 M 0 45sin 10 0 MaFA a M FA354 0 其中 对 BC 杆有 3 1 tan a M FFF ABC 354 0 A C 两点约束力的方向如
4、图所示 FBC FCD60o F1 30o F2 FBC FAB 45o 2 42 4 解 机构中 AB 杆为二力杆 点 A B 出的约束力方向即可确定 由力偶系作用下 刚体的平衡条件 点 O C 处的约束力方向也可确定 各杆的受力如图所示 对 BC 杆有 0 M 030sin 2 0 MCBFB 对 AB 杆有 AB FF 对 OA 杆有 0 M 0 1 AOFM A 求解以上三式可得 方向如图所示 mNM 3 1 NFFF COAB 5 2 62 6 求求最后最后简化结果 简化结果 解 2 6a 坐标如图所示 各力可表示为 jFiFF 2 3 2 1 1 iFF 2 jFiFF 2 3 2
5、 1 3 先将力系向 A 点简化得 红色的 jFiFFR 3 kFaM A 2 3 方向如左图所示 由于 可进一步简化为一个不过 A 点的力 绿 AR MF 色的 主矢不变 其作用线距 A 点的距离 位置如左图所示 ad 4 3 2 6b 同理如右图所示 可将该力系简化为一个不过 A 点的力 绿色的 主矢为 iFFR 2 其作用线距 A 点的距离 位置如右图所示 ad 4 3 简化中心的选取不同 是否影响简化中心的选取不同 是否影响最后最后的简化结果 的简化结果 2 132 13 解 整个结构处于平衡状态 选择滑轮为研究对象 受力如图 列平衡方程 坐标一般以水平向右为 x 轴正向 竖直向上为
6、y 轴正向 力偶以逆时针为正 0 x F0sin Bx FP 0 y F0cos PPFBy 选梁 AB 为研究对象 受力如图 列平衡方程 0 x F0 BxAx FF 0 y F0 ByAy FF 0 A M0 lFM ByA 求解以上五个方程 可得五个未知量分别为 AByBxAyAx MFFFF 与图示方向相反 sinPFF BxAx 与图示方向相同 cos1 PFF ByAy 逆时针方向 lPM A cos1 2 182 18 解 选 AB 杆为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 A M 0coscos 2cos lF l G a ND 0 y F0cos FGND 求解以上两个方程
7、即可求得两个未知量 其中 D N 3 1 2 2 arccos lGF aGF 未知量不一定是力 未知量不一定是力 2 272 27 解 选杆 AB 为研究对象 受力如下图所示 列平衡方程 0 y M 0tansincostan 2 1 cFcFcP BCBC NFBC 6 60 0 x M 0sin 2 1 aFcFaP BCB NFB100 由和可求出 平衡方程可用来校核 0 y F 0 z F AzAy FF 0 x M 思考题 思考题 对该刚体独立的平衡方程数目是几个 2 292 29 解 杆 1 2 3 4 5 6 均为二力杆 受力方向沿两端点连线方向 假设各杆 均受压 选板 ABC
8、D 为研究对象 受力如图所示 该力系为空间任意力系 采用 六矩式平衡方程 0 DE M045cos 0 2 F0 2 F 0 AO M045cos45cos45cos 000 6 aFaF 受拉 FF 2 2 6 受压 0 BH M045cos45cos 0 6 0 4 aFaF FF 2 2 4 0 AD M045sin45cos 00 61 aFaFaF 受压 FF 2 21 1 受拉 0 CD M045sin 0 31 aFaFaF FF 2 1 3 0 BC M045cos 0 453 aFaFaF0 5 F 本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程 但求解代数方程组非常麻烦 类似本题
9、的情况采用六矩式方程比较方便 适当的选择六根轴保证一个方程求保证一个方程求 解一个未知量 避免求解联立方程解一个未知量 避免求解联立方程 2 312 31 力偶矩力偶矩cmNM 1500 解 取棒料为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 0 0 O y x M F F 0 2 045sin 045cos 21 1 0 2 2 0 1 M D FF NpF NpF 补充方程 22 11 NfF NfF s s 五个方程 五个未知量 可得方程 s fNFNF 2211 0222 2 MfDpfM SS 解得 当时有 491 4 223 0 21 SS ff491 4 2 S f 0 1 2 1
10、2 2 2 1 S S f fp N 即棒料左侧脱离 V 型槽 与提议不符 故摩擦系数 223 0 S f 2 332 33 解 当时 取杆 AB 为研究对象 受力如图所示 0 45 列平衡方程 0 0 0 A y x M F F 0sin 2 cossinsincos 0cos 0sin BA pCATCAT pTF TF S N 附加方程 NSS FfF 四个方程 四个未知量 可求得 sSN fTFF 646 0 s f 2 352 35 解 选棱柱体为研究对象 受力如图所示 假设棱柱边长为 a 重为 P 列平衡 方程 0 0 0 x B A F M M 0sin 0 32 sin 2 c
11、os 0 32 sin 2 cos PFF a P a PaF a P a PaF BA NA NB 如果棱柱不滑动 则满足补充方程时处于极限平衡状态 解以 NBsB NAsA FfF FfF 2 1 上五个方程 可求解五个未知量 其中 NBBNAA FFFF 1 32 3 tan 12 21 ss ss ff ff 当物体不翻倒时 则 0 NB F 2 0 60tan 即斜面倾角必须同时满足 1 式和 2 式 棱柱才能保持平衡 静力学第三章习题答案静力学第三章习题答案 3 103 10 解 假设杆 AB DE 长为 2a 取整体为研究对 象 受力如右图所示 列平衡方程 0 C M02 aFB
12、y0 By F 取杆 DE 为研究对象 受力如图所示 列平 FCx FCy FBx FBy 衡方程 0 H M0 aFaFDyFFDy 0 B M02 aFaFDxFFDx2 取杆 AB 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 与假设方向相反 0 y F0 ByDyAy FFFFFAy 与假设方向相反 0 A M02 aFaF BxDx FFBx 与假设方向相反 0 B M02 aFaF DxAx FFAx 3 123 12 解 取整体为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 C M0 xFbFD F b x FD 取杆 AB 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 A M0 xFbFB F
13、b x FB FCx FCy FD 杆 AB 为二力杆 假设其受压 取杆 AB 和 AD 构成的组合体为研究对象 受力如 图所示 列平衡方程 0 E M 0 2 2 2 b Fx b F b FF ACDB 解得 命题得证 FFAC 注意 销钉注意 销钉 A A 和和 C C 联接三个物体 联接三个物体 3 143 14 解 取整体为研究对象 由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零 因此有 0 A M0 MMFM BA 即必过 A 点 同理可得必过 B 点 也就是和是大小相等 方向相反 B F A F A F B F 且共线的一对力 如图所示 取板 AC 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程
14、0 C M045cos45sin 00 MbFaF AA FA FB 解得 方向如图所示 ba M FA 2 3 203 20 解 支撑杆 1 2 3 为二力杆 假设各杆均受压 选梁 BC 为研究对象 受力如 图所示 其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力 大小为 2qa 作用 在 BC 杆中点 列平衡方程 受压 0 B M0245sin 0 3 MaqaaF 2 2 3 qa a M F 选支撑杆销钉 D 为研究对象 受力如右图所示 列平衡方程 受压 0 x F045cos 0 31 FF qa a M F2 1 受拉 0 y F045sin 0 32 FF 2 2 qa a M F 选
15、梁 AB 和 BC 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 与假设方向相反 0 x F045cos 0 3 FFAx 2 qa a M FAx 0 y F0445sin 0 32 qaPFFFAyqaPFAy4 0 A M0345sin242 0 32 MaFaqaaPaFM A 逆时针 MPaqaM A 24 2 3 213 21 D F3 F2 F1x y FAx FAy FBx FBy 解 选整体为研究对象 受力如右图所示 列平衡方程 0 A M022 aFaFByFFBy 0 B M022 aFaFAyFFAy 1 0 x F0 FFF BxAx 由题可知杆 DG 为二力杆 选 GE 为
16、研究对象 作用于其上的力汇交于点 G 受 力如图所示 画出力的三角形 由几何关系可得 FFE 2 2 取 CEB 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 C M045sin 0 aFaFaF EByBx 2 F FBx 代入公式 1 可得 2 F FAx 3 243 24 解 取杆 AB 为研究对象 设杆重为 P 受力如图所示 列平衡方程 0 A M 060cos 2 3 3 0 1 r PrN 93 6 1 NN 0 x F060sin 0 1 NFAx 6 NFAx 0 y F060cos 0 1 PNFAy 5 12NFAy 取圆柱 C 为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 0 x F030cos30cos 00 1 TN 93 6 NT 注意 由于绳子也拴在销钉上 因此以整体为研究对象求得的注意 由于绳子也拴在销钉上 因此以整体为研究对象求得的 A A 处的约束力不处的约束力不 是杆是杆 ABAB 对销钉的作用力 对销钉的作用力 3 273 27 解 取整体为研究对象 设杆长为 L 重为 P 受力如图所示 列平衡方程 1 0 A M 0cos 2 2sin2 L PLFN t
