《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题九 计数原理与概率统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题九 计数原理与概率统计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题九专题九 计数原理与概率统计计数原理与概率统计 1 一个单位有职工 160 人 其中有业务员 104 人 管理人员 32 人 后勤服务人员 24 人 要从中抽取一个容量为 20 的样本 用分层抽样的方法抽取样本 则在 20 人的样本中应抽 取管理人员人数为 A 3 B 4 C 5D 6 2 某校共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生 则应在三年级抽取的学生人数为 一年级二年级三年级 女生373380 y 男生377370z A 24 B 18 C 16 D 12 3 在一次千米的汽车拉力赛中 名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间 20
2、0501318 将比赛成绩分为五组 第一组 第二组 第五组 其频率分布直 13 14 14 15 17 18 方图如图所示 若成绩在之间的选手可获奖 则这名选手中获奖的人数为 13 15 50 A B C D 39351511 4 已知某班级部分同学的一次数学测试成绩的茎叶图如图所示 则该组数据的中位数和众 数分别为 A 92 94B 92 86C 99 86D 95 91 5 样本中共有五个个体 其值分别为 a 0 1 2 3 若该样本的平均数为 1 则样本方差为 A B C D 2 6 5 6 52 6 甲乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示 设分别表示甲 乙两名运动员测试成绩的标准差
3、 分别表示甲 乙两名运动员 12 ss 12 x x 测试成绩的平均数 则有 A B C D 1212 xsxs 1212 xsxs 1212 xsxs 1212 xsxs 7 已知 x 与 y 之间的一组数据如下表 则 y 与 x 的线性回归方程为必过点 ybxa A 2 2 B 1 2 C 1 5 0 D 1 5 4 8 某校为了研究 学生的性别 和 对待某一活动的支持态度 是否有关 运用列联表进22 行独立性检验 经计算 则认为 学生性别与支持活动有关 的犯错误的概率不超过 2 7 069K 2 0 P Kk 0 100 0 050 0 025 0 010 0 001 0 k 2 706
4、 3 841 5 024 6 635 10 828 A 0 1 B 1 C 99 D 99 9 9 已知回归方程 则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为 4 4838 19yx x0123 y1357 10 五个数的平均数是 则 这五个数的标准差是 11 在样本的频率分布直方图中 共有 9 个小长方形 若第一个长方形的面积为 0 02 前 五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数 若样本容量为 160 则中间 一组 即第五组 的频数为 12 某地区有农民 工人 知识分子家庭共计 2004 户 其中农民家庭 1600 户 工人家庭 303 户 现要从中抽出容量为 40 的样本 则
5、在整个抽样过程中 可以用到下列抽样方法中的 将你认为正确的序号都写上 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 13 如表是某位文科生连续 5 次月考的历史 政治的成绩 结果如下 月份 91011121 历史 x 分 7981838587 政治 y 份 7779798283 参考公式 表示样本均值 1 11 2 2 2 11 nn iii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx aybx x y 1 求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数 2 一般来说 学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系 根据上表提供的数据 求两个变量的线性回归方程 x y 14 202
6、0 年开始 国家逐步推行全新的高考制度 新高考不再分文理科 采用模式 33 其中语文 数学 外语三科为必考科目 满分各 150 分 另外考生还要依据想考取的高校 及专业的要求 结合自己的兴趣爱好等因素 在思想政治 历史 地理 物理 化学 生 物 6 门科目中自选 3 门参加考试 6 选 3 每科目满分 100 分 为了应对新高考 某高中 从高一年级 1000 名学生 其中男生 550 人 女生 450 人 中 采用分层抽样的方法从中抽 取n名学生进行调查 1 已知抽取的n名学生中含女生 45 人 求n的值及抽取到的男生人数 2 学校计划在高一上学期开设选修中的 物理 和 地理 两个科目 为了了
7、解学生对这 两个科目的选课情况 对在 1 的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查 假定每名学生 在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目 下表是根据调查结果得到的 列联表 请将列联表补充完整 并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关 22 99 说明你的理由 选择物理选择地理总计 男生 10 女生 25 总计 2 P Kk 0 050 01 k 3 8416 635 参考公式 2 2 n adbc K ab cd ac bd 3 在抽取的选择 地理 的学生中按分层抽样再抽取 6 名 再从这 6 名学生中抽取 2 人了 解学生对 地理 的选课意向情况 求 2 人中至少有 1 名男生的概率
8、答案以及解析 1 答案及解析 答案 C 解析 2 答案及解析 答案 C 解析 依题意可知三年级的学生人数为 500 即总体中各个年级的人数比为 3 3 2 故用 分层抽样的方法抽取三年级学生的人数为 2 6416 8 3 答案及解析 答案 D 解析 由频率分布直方图知 成绩在内的频率为 13 15 10 380 320 08 10 22 所以 成绩在内的人数为 人 所以该班成绩良好的人数为 11 13 15 500 2211 人 故选 D 4 答案及解析 答案 B 解析 由茎叶图可知 此组数据由小到大排列依次为 故中位数为 92 众数为 86 76 79 81 83 86 86 87 91 9
9、2 94 95 96 98 99 101 103 114 故选 B 5 答案及解析 答案 D 解析 6 答案及解析 答案 B 解析 7 答案及解析 答案 D 解析 8 答案及解析 答案 B 解析 利用临界值表判断 因为 所以至少有的把握认为 学生性别与支持活动7 0696 635 99 有关系 即认为 学生性别与支持活动有关系 出错的概率不超过 故选 B 1 9 答案及解析 答案 5 22 解析 x每增长 1 个单位 y增长个单位 故增长的速度之比约为 4 41 4 45 22 10 答案及解析 答案 解析 11 答案及解析 答案 36 解析 12 答案及解析 答案 解析 某地区有农民 工人
10、知识分子家庭共计 2004 户 其中农民家庭 1600 户 工人家庭 303 户 现要从中抽出容量为 40 的样本 首先分析总体中有明显的区别 这个抽样过需要分层抽样 取到分层抽样以后在工人家庭抽取时 由于家庭户数比较少 可以采用简单随机抽样 而农民家庭有 1600 户 户数比较多 可以采用系统抽样 故在整个抽样过程中 用到三种抽样方法 故答案为 13 答案及解析 答案 1 根据题意 计算 1 798183858783 5 x 1 777979828380 5 y 2 计算 5 1 30 ii i xxyy 5 2 1 40 i i xx 所以回归系数为 1 1 2 1 30 0 75 40
11、n i i n i i xxyy b xx 800 75 8317 75aybx 故所求的线性回归方程为 0 7517 75yx 14 答案及解析 答案 1 由题意得 解得 男生人数为 人 45 1000450 n 100n 550 10 100 55 2 列联表为 选择 物理 选择 地理 总计 男生45 1055 女生25 2045 总计70 30100 2 2 n adbc K ab cd ac bd 2 100 452025 10 55457030 8 12896 635 所以有的把握认为选择科目与性别有关 99 3 从 30 个选择地理的学生中分层抽样抽 6 名 所以这 6 名学生中有 2 名男生 4 名女生 男生编号为 1 2 女生编号为6 名学生中再选抽 2 个 a b c d 则所有可能的结果为 1 2 1 2 1 2 1 2 12 ab ac ad a abc bd b bcd c cd d 至少一名男生的结果为 1 2 1 2 1 2 1 2 12a ab bc cd d 所以 2 人中至少一名男生的概率为 93 155 P
