《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题二 函数、导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题二 函数、导数及其应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二专题二 函数 导数及其应用函数 导数及其应用 1 已知函数是 R 上的减函数 则实数 a 的取值范围是 3 5 1 2 1 axx f x a x x A B C D 0 2 0 2 0 3 0 3 2 下列各组函数是同一函数的是 与 3 2 0 f xxx 2 0 g xxx x 与 f xx 2 g xx 与 0 f xx 0 1 g x x 与 2 21f xxx 2 21g ttt A B C D 3 某同学到长城旅游 他租自行车由宾馆骑行前往长城 一路匀速行驶 前进了 觉得有kma 点累 休息后沿原路返回 想起 不到长城非好汉 便调转车头继续前进 则该同学km bba 离起点的
2、距离 s 与时间 t 的图象大致为 A B C D 4 设 则的大小关系是 0 4 0 5 a 0 4 log0 5 b 5 log 0 4 c a b c A B C D abc cba cab bca 5 函数的零点所在的大致区间是 2 ln 1 f xx x A B C D 0 1 1 2 2 3 3 4 6 函数的图象在点处的切线方程是 e ln x f xx 1 1 f A B C D 2e 1 yx e1yx e 1 yx eyx 7 设 若函数有大于 0 的极值点 则 Ra e2 x yax A B C D 1 e a 1 e a 1 2 a 1 2 a 8 幂函数的图像经过点
3、则 yf x 3 3 f x A 是偶函数且在上是增函数 0 B 是偶函数且在上是减函数 0 C 是奇函数且在上是减函数 0 D 既不是奇函数 也不是偶函数 且在上是减函数 0 9 如图 是可导函数 若直线是曲线在处的切线 yf x 2l ykx yf x 3x 是的导函数 则 g xxf x g x g x 3 g 10 若函数的最小值为 2 则函数的最小值为 2 45f xxxc 2015 yf x 11 已知函数 则的单调递增区间是 1 1 2 x f x f x 12 已知函数在区间内单调递减 则实数的取值范围 2 e2 x f xxax 2 1 a 13 函数是 R 上的奇函数 当时
4、 f x 0 x 2 1f x x 1 求的解析式 f x 2 当时 求的值域 1 1 x f x 14 已知函数 其中 2 lnf xaxx Ra 1 讨论的单调性 f x 2 当时 证明 1a 2 1f xxx 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 因为为 R 上的减函数 所以时 单调递减 即 时 f x1x f x30a 1x 单调递减 即 且 联立 解得 故选 B f x0a 2 3 15 1 a a 02a 2 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 对于 因为与对应关系不同 故不 3 22 0 f xxxx x 2 0 g xxx x 是同一函数 对
5、于 的值域为 R 的值域为 故不是同一函数 f xx 2 g xxx 0 对于 的定义域为的定义域为 定义域相同 对 0 1f xx 0 1 0 1x xg x x 0 x x 应关系也相同 故是同一函数 对于 与的定义域相同 对应关系也相同 故是同一函数 故 2 21f xxx 2 21g ttt 选 B 3 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 第一段时间 该同学骑车前进了 得图象是一段上升的线段 第二段时间休息 得图kma 象是一段平行于 t 轴的线段 第三段时间沿原路返回 骑行了 得图象是一段下降的km bba 线段 最后调转车头继续前进 得图象是一段上升的射线 所以选项 C 的图象
6、满足题意 4 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 由于 所以三 0 40 551 a 0 40 4 0log0 5log0 41 b 55 log 0 4log 10 c 数的大小关系是 a b c abc 5 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 6 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 又 所求的切线方程为 1 e ln x fxx x 1 ef 1 0f e 1 yx 7 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由 得 由题意 得有正数解 当时 e2 x yax e2 x ya e20 x a 0 x e21 x a 即 1 2 a 8 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 由
7、题意设 n f xx 因为函数的图像经过点 f x 3 3 所以解得 33n 1 2 n 即既不是奇函数 也不是偶函数 且在上是增函数 故先 D f x 0 9 答案及解析 答案及解析 答案 0 解析 直线是曲线在处的切线 点在直线 l 上 2l ykx yf x 3x 3 1f 3 1 从而 则321k 1 3 k 1 3 3 fk g xxf x g xf xxfx 1 3 3 3 3 13 0 3 gff 10 答案及解析 答案及解析 答案 2 解析 函数的图像可看作由函数的图像向右平移 2015 个 2015f x 2 45f xxxc 单位得到 由于图像没有其他变换 函数的最小值为
8、2 故函数 2 45f xxxc 的最小值也为 2 2015f x 11 答案及解析 答案及解析 答案 1 解析 由复合函数的单调性 知要求的单调递增区间 只需求的单调递减区 f x1yx 间 因为的单调递减区间为 所以的单调递增区间为 1yx 1 f x 1 12 答案及解析 答案及解析 答案 2 解析 由 得 2 2 exf xxax 2 22 exfxxaxa 令 2 22g xxaxa 要使在上单调递减 f x 2 1 只需在恒成立 2 122a xxx 2 1 即在恒成立 3 1 1 ax x 2 1 而在递减 3 1 1 x x 2 1 2a 故答案为 2 13 答案及解析 答案及
9、解析 答案 1 是 R 上奇函数 f xQ 0fxf x 当时 0 x 0 0f 当时 0 x 22 1 1f xfx xx 2 1 0 0 0 2 1 0 x x f xx x x 2 当时 在上减 0 x 1 2 1f x x 1 0 1 1f xf 当时 在上减 1x 0 2 1f x x 0 1 1 1f xf 又时 0 x 0f x 在上的值域为 f x 1 1 1 0 1 14 答案及解析 答案及解析 答案 1 函数的定义域为 f x 0 2 2 2 aax fxx xx 当时 所以在上单调递增0a 0fx f x 0 当时 令 解得 0a 0fx 2 a x 当时 所以在上单调递减 0 2 a x 0fx f x 0 2 a 当时 所以在上单调递增 2 a x 0fx f x 2 a 综上 当时 函数在上单调递增 0a f x 0 当时 函数在上单调递减 在上单调递增0a f x 0 2 a 2 a 2 当时 要证明 即证 即1a 2 lnf xxx 2 1f xxx ln1xx 设则 令得 ln10 xx ln1g xxx 1x gx x 0gx 1x 当时 当时 0 1x 0gx 1 x 0gx 所以为极大值点 也为最大值点 所以 即1x 10g xg ln1 0 xx 故 2 1f xxx
