《2020届高考数学（文）二轮复习小题专题练习：专题二 函数、导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮复习小题专题练习：专题二 函数、导数及其应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二专题二 函数 导数及其应用函数 导数及其应用 1 如下图是张大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间函数关系的图象 若用 y x 黑点表示张大爷家的位置 则张大爷散步行走的路线可能是 A B C D 2 已知函数为奇函数 且当时 则 f x0 x 2 1 0f xx x 1f A 2 B 0 C 1 D 2 3 下列函数中 定义域与值域相同的是 A 2xy B 1 1 y x C 1 3 1 y x D 1 2xy 4 若 则 0 6 3a 3 log 0 2b 3 0 6c A B C D abc acb cba bca 5 若且 则下列式子中正确的个数为 0a 1 0 0abc log
2、 log log a a a bb cc loglog aa b cbc logloglog aaa b cbc log log log a a a b bc c logloglog aaa bcbc logloglog aaa b bc c A 0B 1C 2D 3 6 函数 且 的图像过一个定点 则这个定点坐标是 1 4 x f xa 0a 1a A B C D 5 1 1 5 1 4 4 1 7 设 若函数有大于 0 的极值点 则 Ra e2 x yax A B C D 1 e a 1 e a 1 2 a 1 2 a 8 设函数在 R 上可导 其导函数为 且函数的图象如图所示 f x f
3、x 1 yx fx 则下列结论中一定成立的是 A 函数有极大值和极小值 f x 2 f 1 f B 函数有极大值和极小值 f x 2 f 1 f C 函数有极大值和极小值 f x 2 f 2 f D 函数有极大值和极小值 f x 2 f 2 f 9 e 1 1 dxx x A B C D 2 e 2 e1 2 2 e1 2 2 e3 2 10 在曲线的所有切线中 斜率最小的切线方程是 32 3610yxxx 11 若函数有三个不同的零点 则实数 a 的取值范围是 3 3f xxxa 12 函数的单调递增区间是 2 ln 34 f xxx 13 已知函数的定义域和值域都是 则 0 1 x f x
4、ab aa 1 0 ab 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 由已知张大爷最终要回家 故排除 A 由于已知图像中间一段表明 这一时间段张大爷 离家的距离不变 故排除 B C 所以选 D 2 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 因为函数为奇函数 所以 f x 1 1 1 1 2ff 3 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 A 选项中的定义域为 R 值域为 2xy 0 B 选项中 的定义域为 值域为 1 1 y x 1x x 0y y C 选项中 所以的定义域为 又101xx 1 3 1 y x 1 所以其值域也为 0 11 033 11xx 1 1 D
5、选项中 的定义域为 而且 所以其值域为 1 2xy 00 20 x 11 21 x 所以选 0 1 1 C 4 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 5 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由对数运算法则 知 正确 易知其他 logloglog aaa b cbc logloglog aaa b bc c 都不正确 故选 C 6 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 令 解得 10 x 1x 则时 函数 1x 0 45f xa 即函数图象恒过一个定点 故选 B 1 5 7 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由 得 由题意 得有正数解 当时 e2 x yax e2 x ya e20
6、 x a 0 x e21 x a 即 1 2 a 8 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 由函数的图象 可知 并且当时 当时 2 0 2 0ff 2x 0fx 21x 当时 当时 故函数有极大值和极小值 0fx 12x 0fx 2x 0fx f x 2 f 2 f 9 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 故选 B e 2 e 222 1 1 1111e1 dlnelne1ln1 2222 xxxx x 10 答案及解析 答案及解析 答案 3110 xy 解析 当时 取得最小值即斜率最小值为 2 2 366311 yxxx 1x y 3 又当时 3 1x 14 y 所以斜率最小的切线方程
7、为即 1431 yx 3110 xy 11 答案及解析 答案及解析 答案 2 2 解析 所以和是函数的两个极值点 由题意知 2 31 fxx 1x 1x 极大值为 极小值为 12fa 1 2fa 所以要使函数有三个不同的零点 则有且 解得 f x 20a 20a 22a 即实数 a 的取值范围是 2 2 12 答案及解析 答案及解析 答案 4 解析 由题意可知 解得或 结合复合函数的单调性 可得函数 2 340 xx 1x 4x 的单调递增区间为 4 13 答案及解析 答案及解析 答案 3 2 解析 若 则在上为增函数 所以 此方程组无解 1a f x 1 0 1 1 10 ab b 若 则在上为减函数 所以 解得 01a f x 1 0 1 0 11 ab b 1 2 2 a b 所以 所以答案应填 3 2 ab 3 2 考点 指数函数的性质
