《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题八 解析几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题八 解析几何（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八专题八 解析几何解析几何 1 已知直线 经过 两点 则直线 的斜率为 l 2 1A 1 3B l A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 2 已知双曲线 其焦点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 2 该双曲线的 22 2 1 0 9 yx Cb b 离心率为 A B C D 13 3 13 2 2 3 3 2 3 已知椭圆 的左 右顶点分别为 且以线段为直径的 C 22 22 10 xy ab ab 1 A 2 A 12 A A 圆与直线相切 则 C 的离心率为 20bxayab A B C D 6 3 3 3 2 3 1 3 4 抛物线的准线方程是 2 yax A B C D
2、2 a y 4 a y 1 2 y a 1 4 y a 5 已知椭圆的右焦点为 过点 F 的直线交椭圆 E 于两 22 22 1 0 xy Eab ab 3 0 F A B 点 若的中点坐标为 则椭圆 E 的方程为 AB 1 1 A B 22 1 4536 xy 22 1 3627 xy C D 22 1 2718 xy 22 1 189 xy 6 圆心在抛物线上 且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 2 2yx x A 22 1 20 4 xyxy B 22 210 xyxy C 22 210 xyxy D 22 1 20 4 xyxy 7 已知 分别是椭圆的上下两个焦点 若椭圆上存
3、在四个不同点 P 1 F 2 F 22 1 4 xy C m 使得的面积为 则椭圆 C 的离心率的取值范围是 12 PF F 3 A 13 22 B 1 1 2 C 3 1 2 D 3 1 3 8 双曲线经过点 且离心率为 3 则它的虚轴长是 22 22 10 0 xy ab ab 3 2 A B C 2D 4 4 52 5 9 设 F 是双曲线的一个焦点 若 C 上存在点 P 使线段的中点恰为其虚轴 22 22 1 yx C ab PF 的一个端点 则 C 的离心率为 10 已知椭圆的一个焦点是 则 22 55xky 0 2 k 11 在平面直角坐标系中 已知抛物线关于 x 轴对称 顶点为坐
4、标原点 O 且过点 xOy 2 4 P 则该抛物线的方程是 12 若椭圆的离心率为 则它的长半轴长为 22 1xmy 3 2 13 根据下列条件求曲线方程 1 求离心率为 短轴长为 8 的椭圆方程 3 5 2 求与双曲线有公共的渐近线 且经过点的双曲线的方程 22 1 916 xy C 3 2 3 A 14 已知椭圆的半焦距为 c 原点 O 到经过两点的直线 22 22 1 0 yx Eab ab 0 0 cb 的距离为 1 2 c 1 求椭圆 E 的离心率 2 如图 线段是圆的一条直径 若椭圆 E 经过两点 AB 2 5 2 1 2 Mxy A B 求椭圆 E 的方程 答案以及解析答案以及解
5、析 1 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 直线l经过 两点 2 1A 1 3B 直线l的斜率为 3 12 123 2 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 在双曲线中 根据双曲线的对称性 不妨设焦点 22 2 1 0 9 yx Cb b 2 9 3aa 一条渐近线方程为 即 则点到渐近线的距离 0 Fc a yx b 0axby 0 Fc 由题意得双曲线的离心率为故 22 bc bc db c ab 22 2 13bcab 13 3 c e a 选 A 3 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 以线段为直径的圆的圆心为坐标原点 半径 圆的方程是 直 12 A A 0 0ra 222
6、xya 线与圆相切 所以圆心到直线的距离 整理为 即20bxayab 22 2ab da ab 22 3ab 即 故选 A 22222 323aacac 2 2 2 3 c a 6 3 c e a 4 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 首先将方程化为标准方程 当时 准线方程是 当 2 11 2 2 xyy aa 0a 1 4 y a 时 准线方程是 所以抛物线的准线方程是 故选 D 0a 1 4 y a 2 yax 1 4 y a 5 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 设 其中 直线的斜率 因为两点在椭 1122 A x yB xy 12 xx AB 101 132 k A B 圆
7、 E 上 所以 两式相减 得 即 22 11 22 22 22 22 1 1 xy ab xy ab 12121212 22 0 xxxxyyyy ab 即 即 因为 解得 1212 22 1212 1 0 yyyy abxxxx 22 1112 0 22ab 22 2ab 2222 9 cabc 所以椭圆 E 的方程为 故选 D 22 18 9ab 22 1 189 xy 6 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 圆心在抛物线上 且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程 以及 2 2yx x 抛物线的定义可知 所求圆的圆心的横坐标 即圆心半径是 所以排除 A B 1 2 x 1 1 2
8、1 C 故选 D 7 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 由题知 设椭圆的右顶点为 2a bm 4cm 0Am 的面积为 12 AF F 12 1 4 2 F Fmm m 的面积的最大值时为 12 PF F 12 AF F 43m m 故13m 解 故选 A 13c 13 22 c e a 8 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 将点代入双曲线方程及离心率为 3 得 解得 故虚 3 2 22 222 34 1 3 ab c a cab 2 5b 轴长 故本小题选 A 24 5b 9 答案及解析 答案及解析 答案 5 解析 如图 中点 则 代入双曲线得 0Fc PF 0 Qb 2P cb
9、 222 2 222 4 15 cbc e aba 5e 10 答案及解析 答案及解析 答案 1 解析 易知 椭圆方程可化为 又 0k 2 2 1 5 y x k 22 5 1ab k 2c 5 14 k 1k 11 答案及解析 答案及解析 答案 2 8yx 解析 由题意设抛物线方程为 又抛物线过点 即 2 yax 2 4 P162a 8a 2 8yx 12 答案及解析 答案及解析 答案 1 或 2 解析 当时 此时 所以 当时 此时 则1m 22 1 1 1 xy m 1 1 m 1a 01m 22 1 1 1 yx m 1 1 m 所以 综上 椭圆的长半轴长为 1 或 2 22 2 2 3
10、 1 4 ab em a 2 11 4 2 4 maa m 13 答案及解析 答案及解析 答案 1 由 得 222 3 5 28 c a b abc 5 4 3 a b c 若椭圆焦点在 x 轴上 则方程为 若椭圆焦点在 y 轴上 则方程 22 1 2516 xy 为 22 1 2516 yx 2 依题意设所求双曲线方程为 将点代入可得 22 0 916 xy 3 2 3 A 解得 所以所求双曲线方程为 即 22 3 2 3 916 1 4 22 1 9164 xy 22 4 1 94 xy 14 答案及解析 答案及解析 答案 1 过点的直线方程为 0 0 cb0bxcybc 则原点 O 到该
11、直线的距离 22 bcbe d a bc 由 得 解得离心率 1 2 dc 22 22abac 3 2 c e a 2 由 1 知 椭圆 E 的方程为 222 44xyb 依题意 圆心是线段的中点 且 2 1 M AB 10AB 易知 直线与 x 轴不垂直 AB 设其方程为 代入 得 2 1yk x 2222 14 8 21 4 21 40kxkkxkb 设 则 1122 A xyB xy 22 1212 22 8 21 4 21 4 1414 kkkb xxx x kk 由 得 解得 12 4xx 2 8 21 4 14 kk k 1 2 k 从而 2 12 82x xb 于是 2 12 1 1 2 ABxx 22 1212 5 410 2 2 xxx xb 由 得 解得 10AB 2 10 2 10b 2 3b 故椭圆 E 的方程为 22 1 123 yx
