《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题二 函数、导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题二 函数、导数及其应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二专题二 函数 导数及其应用函数 导数及其应用 1 函数的单调减区间是 2 32yxx A B C D 1 1 3 1 1 1 2 的值为 a a a A B C D 1 4 a 2 5 a 7 8 a 5 8 a 3 设 则的大小关系为 0 44 3 3 log 0 4 0 3abc a b c A B C acb abc cab D cba 4 若则的值为 5 log 31 a 39 aa A 15 B 20 C 25 D 30 5 幂函数的图像经过点 则 yf x 3 3 f x A 是偶函数且在上是增函数 0 B 是偶函数且在上是减函数 0 C 是奇函数且在上是减函数 0 D 既不
2、是奇函数 也不是偶函数 且在上是减函数 0 6 函数在上的最大值为 21 exf xx 2 1 x A B 1C D 1 4e 2 e 2 3e 7 曲线在点处的切线方程为 ln2 xx f x x 1 2 A B 240 xy 20 xy C D 30 xy 10 xy 8 给出下列结论 sin cosxx sin cos 33 若 则 2 1 f x x 2 3 27 f 2e 2e xx 4 1 log ln4 x x 其中正确的有 个 9 若函数的两个零点是 4 和 6 则函数的零点是 2 f xxaxb 2 1g xbxax 10 函数的单调减区间是 2 3 log2yxx 11 若
3、函数在区间上存在唯一的极值点 则实数 a 的取值 2 3 lnf xxaxx 1 2 范围为 12 已知函数 若在区间上有最大值 1 2 22 0 f xaxaxa a f x 2 3 1 求 a 的值 2 若上单调 求数 m 的取值范围 g xf xmx 在2 4 13 设函数 2ln a f xaxx x 1 若在时有极值 求实数的值和的极大值 f x2x a f x 2 若在定义域上是减函数 求实数的取值范围 f xa 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 函数的单调递减区间是时的单调递减区间 2 320uxx 所以 解集是 所以函数的单减区间是 故选 D
4、 2 320 1 xx x 1 1 2 32yxx 1 1 2 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 解 故选 C 7111 8222 a a aaa aa 3 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 4 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 53 5 1 log 31 log 5 log 3 aa 2 33 393log 5 3log 5 52530 aa 5 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 由题意设 n f xx 因为函数的图像经过点 f x 3 3 所以解得 33n 1 2 n 即既不是奇函数 也不是偶函数 且在上是增函数 故先 D f x 0 6 答案及解析 答案及解析 答
5、案 C 解析 21 e 2 1 x f xxx 1211 2eee 2 xxx fxxxxx 当时 是减函数 当时 是增函数 2 0 x 0 fxf x 0 1 x 0 fxf x 当时 函数有极小值 0 x f x 0 0f 当时 当时 2x 4 e f x 1x 2 ef x 函数在上的最大值为 故选 C 21 exf xx 2 1 x 2 e 7 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 因为 所以 故曲线在点处的切线方程为 2 1ln x fx x 1 1f f x 1 2 即 2 1yx 30 xy 8 答案及解析 答案及解析 答案 4 解析 因为 所以 正确 而 所以 错误 sin
6、cosxx 3 sin 32 3 0 2 则 所以 正确 因为 所以 正确 因为 23 2 1 2fxxx x 2 3 27 f 2e 2e xx 所以 正确 故正确的有 4 个 4 1 log ln4 x x 9 答案及解析 答案及解析 答案 1 4 1 6 解析 因为 4 和 6 是函数的两个零点 f x 所以 即 所以 4 0 6 0 f f 1640 3660 ab ab 10 24 a b 所以 0g x 2 24101g xxx 令 得或 0g x 1 4 x 1 6 x 10 答案及解析 答案及解析 答案 0 解析 由题意得函数的定义域为 2 3 log2yxx 02 令 则 2
7、 2uxx 3 logyu 为增函数 而在区间上单调递减 3 logyu 2 2uxx 0 原函数的减区间为 0 11 答案及解析 答案及解析 答案 15 6 2 解析 由题意知 函数的定义域为 对求导得 f x 0 f x 若在上存在唯一的极值点 则 2 12 3 1 23 xax fxxa xx f x 1 2 即 解得 1 2 0ff 6 215 0aa 15 6 2 a 12 答案及解析 答案及解析 答案 1 2 1 62 解析 因为函数的图象是抛物线 0a 所以开口向下 对称轴是直线 1x 所以函数在单调递减 f x 2 3 所以当时 2x max 221 yfa 1a 因为 1a
8、2 21f xxx 所以 2 21g xf xmxxm x 的图像开口向下 对称轴位直线 g x 2 2 m x 在上单调 g x 2 4 或 2 2 2 m 2 4 2 m 从而 或6m 2m 所以 m 的取值范围是 62 13 答案及解析 答案及解析 答案 1 2 2 a fxa xx 解得 210 4 a fa 4 5 a 令 解得 或 22 2221442 555 xx fx xxx 0 x 0fx 1 2 x 2 时 1 0 2 x 0fx 时 1 2 2 x 0fx 时 2 x 0fx 时 取得极大值 1 2 x f x 16 2ln2 25 f 2 2 2 2 axxa fx x 需时恒成立 0 x 2 20axxa 时 函数开口向上 时 满足恒成立 0a 2 2yaxxa 0 x 2 20axxa 时 函数的对称轴是 0a 2 2g xaxxa 1 0 xa 图象在轴左侧且 故满足题意 时不成立 y 00ga 0a 综上 0a
