《2020届高考数学（文）二轮考点专训卷：（3）导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮考点专训卷：（3）导数及其应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点专训卷（3）导数及其应用1、已知函数,则的值为( )A.-20B.-10C.10D.202、曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.3、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4、已知是定义在上的偶函数，为的导函数，且，当时，不等式恒成立，若，则a，b，c的大小关系是( )A.B.C.D.5、已知是奇函数的导函数,当时，,则使得成立的x的取值范围为( ) A. B. C. D. 6、已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）x10451221A函数的极大值点有2个B函数在上是减函数C若时，的最大值是2，那么
2、t的最大值为4D当时，函数有4个零点7、已知函数在区间上单调递减,则的最小值是( )A.B.1C.2D.8、已知函数，且 ，都有成立，则实数a的取值范围是( ) A B C D9、设定义在的函数的导函数为，且满足，则关于的不等式的解集（ ）A.B.C.D.10、已知,设函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD11、已知函数，若恒成立，则的最大值为（ ）A. B. C.e D. 12、设a为常数，函数，给出以下结论：若“，则在区间上有唯一零点；若，则存在实数，当时;若,则当时.其中正确结论的个数是( )A.0B. 1C.2D.313、设函数有且仅有一个零点，则实数a的值为
3、（ ）ABCD14、已知函数在定义域R上的导函数为，若方程无解，且，在上与在R上的单调性相同，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.15、设函数，若函数有4个零点，则a的取值范围为 .16、若函数在上仅有一个零点，则_17、已知,且,则的最小值为_.18、函数在闭区间上的最大值为_19、已知是函数的极小值点,则实数a的取值范围是_.20、函数，在时有极值10，则的值为_. 21、设函数(1).当时，求函数的极小值；(2).若已知且函数与直线相切，求b的值；(3).在(2)的条件下，函数与直线有三个公共点,求m的取值范围.(直接写出答案)22、已知函数，.（1）若的单调递减区间为，求的
4、值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为,所以,所以. 2答案及解析：答案：A解析：求导函数当时，曲线在点处的切线方程为：即故选A. 3答案及解析：答案：D解析：因为所以，因为在区间上单调递增，所以当时，恒成立，即在区间上恒成立，因为，所以，所以，故选D 4答案及解析：答案：D解析：是在上的偶函数，是奇函数，在上，在上单调递增.，当时，当时，.，.，。综上，故选D. 5答案及解析：答案：A解析：设当时，当时，恒成立当时，函数为减函数为奇函数为定义域上的偶函数当时，函数为增函数当时，,当时，当时，,当时，或使得成立的x的取值范围是综上所述，答案： 6
5、答案及解析：答案：AB解析：解：由的图象，当，函数为增函数，当，函数为减函数，即当时，函数取得极大值，当时，函数取得极大值，即函数有两个极大值点，故A正确，函数在上是减函数，故B正确，作出的图象如图：若时，的最大值是2，则t满足，即t的最大值是5，故C错误，由得，若，当时，有四个根，若，当时，不一定有四个根，有可能是2个，故函数有4个零点不一定正确，故D错误，故正确的是，故选：AB 7答案及解析：答案：A解析：，在区间上单调递减，在区间上恒成立，不等式组表示的可行域如图阴影部分，则的几何意义是可行域内的点与原点距离的平方，显然原点到直线距离最小，所以则故选：A 8答案及解析：答案：B解析： 9
6、答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：C解析：，即，当时，当时，故当时，在上恒成立；若上恒成立，即在上恒成立，令，则，当函数单增，当函数单减，故，所以当时，在上恒成立；综上可知，的取值范围是 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：D解析：由题意知,可知函数恒过原点，令,则.所以在上 单调递减;在上单调递增.若且则在区间上单调递增,由，可得.又，则在 区间上有唯一零点，正确；若且则,且时,所以存在实数当,正确；若,则,又,且时,所以当时，, 正确.故选D 13答案及解析：答案：B解析：函数有且仅有一个零点等价于，有且仅有一个解，设即直线与，的图象只有一个交点，则，当时
7、，当时，即在为增函数，在为减函数，又，则可得实数a的值为，故选B 14答案及解析：答案：A解析：若方程无解，则或恒成立，为R上的单调函数.若，都有，则为定值，设，则，易知为R上的增函数.， .又在上与在R上的单调性相同，在上单调递增，则当时，恒成立.当时，故，选A 15答案及解析：答案：解析：因为函数的定义域为且，所以是偶函数.又有4个零点，考 虑的情况，即有2个零点，由可得，由可得可知在;时取极小值，且时, 时所以只要即满足题意，解得. 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：3解析： 19答案及解析：答案：解析：因为,所以.令,可得或,由题意,知,解得或. 20答案及解析：答案：-7解析： 21答案及解析：答案：(1).当时，则，由得，当或时，；当时，则当时，f(x)取得极小值(2).因，则设函数与直线相切的切点是()，因为，所以，所以有又，相减得，所以，所以，解得.(3).设，在上单调递增；在单调递减.极大值，极小值，画出函数图象：根据图象得到答案：.解析： 22答案及解析：答案：（1），又的单调递减区间为，是方程的两个根，（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立 令则又 则当时，当时，在上递增，在上递减 解析：
