《2019-2020数学人教A版选修2-2课后课时精练：第三章数系的扩充和复数的引入3.1 3.1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020数学人教A版选修2-2课后课时精练：第三章数系的扩充和复数的引入3.1 3.1.1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 级 基础巩固练 一 选择题 1 给出下列三个命题 若 z C 则 z2 0 2i 1 的虚部是 2i 2i 的 实部是 0 其中真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 B 解析 复数的平方不一定大于 0 故 错误 2i 1 的虚部为 2 故 错误 2i 的实部是 0 正确 2 如果 C R I 分别表示复数集 实数集和纯虚数集 其中 C 为全集 则 A C R I B R I 0 C R C I D R I 答案 D 解析 由 Venn 图可得答案 3 如果 x y i x 1 则实数 x y 的值分别为 A x 1 y 1 B x 0 y 1 C x 1 y 0 D x 0
2、 y 0 答案 A 解析 因为 x y i x 1 所以Error Error 所以 x 1 y 1 4 下列命题 不全为实数的两个复数不能比较大小 若 z a bi a b R 则当且仅当 a 0 且 b 0 时 z 为纯虚数 x yi 1 i x y 1 其中正确命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 C 解析 严格按照复数的有关概念和性质进行判断 可知 正确 5 若复数 z1 sin2 icos z2 cos isin z1 z2 则 等于 3 A k k Z B 2k k Z 3 C 2k k Z D 2k k Z 3 6 答案 D 解析 由复数相等的定义 可知Error
3、Error cos sin 3 2 1 2 2k k Z 故选 D 6 6 已知复数 z a2 2a 3 i a R 的实部大于虚部 则实数 a 的取值范围是 A 1 或 3 B a a 3 或 a 3 或 a3 或 a 1 答案 B 解析 复数 z 的实部大于虚部 a2 2a 3 解得 a 3 或 a 1 故选 B 二 填空题 7 设 i 为虚数单位 若复数 z m2 2m 3 m 1 i 是纯虚数 则实数 m 答案 3 解析 依题意有Error Error 解得 m 3 8 已知 1 i m2 7 5i m 10 14i 0 则实数 m 答案 2 解析 把原式整理得 m2 7m 10 m2
4、 5m 14 i 0 m R Error Error 解 得 m 2 9 下列命题 若 z1 z2 2 z2 z3 2 0 则 z1 z2 z3 若 x2 1 x2 3x 2 i x R 是纯虚数 则 x 1 两个虚数不能比较大小 其中正确命题的序号是 答案 解析 当 z1 1 z2 0 z3 i 时满足条件 而结论不成立 故 错误 若 x2 1 x2 3x 2 i 是纯虚数 则Error Error 即 x 1 故 错误 两个虚数不能比 较大小 故 正确 三 解答题 10 已知关于 x 的方程 x2 k 2i x 2 ki 0 有实根 x0 求 x0以及实数 k 的值 解 x x0是方程的实
5、根 代入方程并整理 得 x kx0 2 2x0 k i 0 2 0 由复数相等的充要条件得Error Error 解得Error Error 或Error Error 所以方程的实根为 x0 或 x0 22 相应的 k 值为 2或 2 22 B 级 能力提升练 11 已知复数 z m2 3m 2 m2 m 6 i 则当实数 m 为何值时 复数 z 1 是实数 2 是虚数 3 是纯虚数 解 z m2 3m 2 m2 m 6 i 1 令 m2 m 6 0 m 3 或 m 2 即 m 3 或 m 2 时 z 为实数 2 令 m2 m 6 0 解得 m 2 且 m 3 所以 m 2 且 m 3 时 z 是 虚数 3 由Error Error 解得 m 1 所以 m 1 时 z 是纯虚数 12 已知集合 M a 3 b2 1 i 8 集合 N 3i a2 1 b 2 i 满 足 M N 求整数 a b 解 依题意得 a 3 b2 1 i 3i 或 8 a2 1 b 2 i 或 a 3 b2 1 i a2 1 b 2 i 由 得 a 3 b 2 由 得 a 3 b 2 中 a b 无整数解不符合题意 综上所述得 a 3 b 2 或 a 3 b 2 或 a 3 b 2
