《2020届高考数学（理）二轮复习专题检测：（3）导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）二轮复习专题检测：（3）导数及其应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3 导数及其应用 导数及其应用 1 已知直线是曲线的切线 则实数 yax lnyx a A B C D 1 2 1 2e 1 e 2 1 e 2 已知曲线在点处的切线与直线垂直 则 2 1 ln 2 yxx 1 byax ab A B 0C D 1 1 2 1 2 3 函数 lnf xxx A 在上是增函数 0 5 B 在上是减函数 0 5 C 在上是减函数 在上是增函数 1 0 e 1 5 e D 在上是增函数 在上是减函数 1 0 e 1 5 e 4 已知函数的导函数为 且满足 则 f x fx 2 lnf xxfxx 1f A B C D e 1 1e 5 已知函数 则函数的单调递增区
2、间是 2 lnf xxxx f x A B 0 1 C 1 1 1 2 D 1 6 已知函数有两个极值点 则实数的取值范围是 lnexf xxxa a A B C D 1 e 1 0 e 1 e 1 0 e 7 已知函数的定义域 部分对应值如表 的导函数的图象如图所 f x 15 f x yfx 示 下列关于函数的结论正确的是 f x x 1 045 f x 1221 A 函数的极大值点有 2 个 f x B 函数在上是减函数 f x 0 2 C 若时 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 1 xt f x D 当时 函数有 4 个零点 12a yf xa 8 已知函数 若有且只有一个整数
3、解 则 a ln23f xxaxa 0a 0f x 的取值范围是 A B C D 0 1ln2 0 1ln2 1ln2 2 1ln2 2 9 设函数 f x的定义域D 如果存在正实数m 使得对任意xD 都有 f xmf x 则称 f x为D上的 m型增函数 已知函数 f x是定义在R上的 奇函数 且当0 x 时 f xxaa aR 若 f x为R上的 20 型增函数 则实数a的取值范围是 A 0a B 5a C 10a D 20a 10 已知关于 x 的方程有 3 个不同的实数解 则 m 的取值范围为 2x x m em e A B C D 3 9 4 4 3 9 27 44 27 4 11
4、定积分的值为 1 2 1 dxx 12 已知函数既存在极大值也存在极小值 则实数 m 的取值范 32 6 1f xxmxmx 围是 13 已知函数 若函数在定义域内具有单调性 则实数 k 的取 2 38 1 5 f xxkxx f x 值范围为 14 函数的最小值为 2 1 2ln 2 f xxxx 15 已知函数 exf xmx 1 判断函数的单调性 f x 2 当在上的最小值是 1 时 求 m 的值 f x 1 2 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 设切点为 曲线在点处的切线的斜率为 00 ln xx 1 ln x x lnyx 00 ln xx 切线方
5、程为 即 切线方程为 0 1 x 00 0 1 ln yxxx x 0 ln1 x yx x yax 解得 故选 C 0 0 1 ln10 a x x 0 e 1 e x a 2 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 0 1 2 1 x yxyx x 因为曲线在点处的切线与直线垂直 所以 解得 2 1 ln 2 yxx 1 byax 21a 1 2 a 所以 11 0 22 ab 3 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由 可得 由 可得 由 可 lnf xxx 1 lnln1fxxxx x 0fx 1 e x 0fx 得 所以函数在上是减函数 在上是增函数 1 0 e x f x 1
6、0 e 1 5 e 4 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 由题得 令 可得 故选 B 1 2 fxfx x 1x 1 1f 5 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 令 可得 解得 2 121 21 0 xx fxxx xx 0fx 2 210 xx 又 所以 1 x 1 2 0 x 0 1 x 6 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 7 答案及解析 答案及解析 答案 AB 解析 解 由的图象 当 函数为增函数 fx 10240 xxfx 或 f x 当 函数为减函数 02440 xxfx 或 f x 即当时 函数取得极大值 当时 函数取得极大值 即函数有 0 x f x 4x f
7、 x f x 两个极大值点 故 A 正确 函数在上是减函数 故 B 正确 f x 0 2 作出的图象如图 若时 的最大值是 2 f x 1 xt f x 则 t 满足 即 t 的最大值是 5 故 C 错误 05t 由得 0yf xa f xa 若 当时 有四个根 21f 12a f xa 若 当时 不一定有四个根 有可能是 2 个 故函数 12f a 12a f xa 有 4 个零点不一定正确 故 D 错误 yf xa 故正确的是 AB 故选 AB 8 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 9 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 若 0a 当 0 x 时 f xxaaxx 又 f x 是
8、定义在R上的奇函数 f xx 符合题意 若 0a 当 0 x 时 0 2 xxa f xxaa xa xa 又 f x 是定义在R上的奇函数 根据题意可知 20 f xf x 对于任意x R 恒成 立 问题等价于将 f x 的图象向左平移 20 个单位后得到的新的函数 20 f x 图象恒 在 f x 图象上方 可知4 20a 即0 5a 综上实数a的取值范围是 5 故选 B 10 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 当时 显然无解 0m 2 tmmt 当时 关于 x 的方程有 3 个不同的实数解等价于有 3 个不同0m 2x x m em e 2 m tm t 的实数解 由图可知 在上有
9、两个不等实根 2 m mt t 0 m 设 2 m g ttm t 0 xm 2 2 m gxt t 令 2 20 m gxt t 解得 3 2 m t 即在为减函数 在为增函数 yg t 3 0 2 m 3 2 m m 又 0gmm 由题意有在上有两个不等实根 2 m mt t 0 m 等价于 3 0 2 m g 解得 27 4 m 故选 D 11 答案及解析 答案及解析 答案 2 3 解析 12 答案及解析 答案及解析 答案 或3m 6m 解析 13 答案及解析 答案及解析 答案 6 30 解析 函数的图像的对称轴为直线 函数在 1 5 上具有单调性 2 38yxkx 6 k x f x
10、或 解得或 故实数的取值范围为 1 6 k 5 6 k 6k 30k k 6 30 14 答案及解析 答案及解析 答案 3 2 解析 15 答案及解析 答案及解析 答案 1 函数的定义域为 R x f x emx 求导得 x fxem 当时 所以此时函数在上是单调递增函数 0m 0fx f x 当时 令 解得 0m 0fx lnxm 当时 当时 lnxm 0fx lnxm 0fx 所以此时函数在区间上是单调递减函数 在区间上是单调递增函 f x lnm ln m 数 综上所述 结论 当时 函数在上是单调递增函数 当时 函数0m f x 0m 在区间上是单调递减函数 在区间上是单调递增函数 f
11、x lnm ln m 2 由 1 知当时 函数在上是单调递增函数 当时 函数0m f x 0m 在区间上是单调递减函数 在区间上是单调递增函数 f x lnm ln m 当时 函数在上的最小值为 0m f x 1 2 11fem 解得 故舍去 10me 当时 所以函数在上的最小值为0me ln1m f x 1 2 11fem 解得因为 故符合 1me 01ee 所以此时 1me 当时 所以函数在上的最小值为 2 eme 1ln2m f x 1 2 lnln1fmmmm 令 2 ln1 h mmmmme e 求导得 1ln1lnh mmm 因为 所以 2 me e 2ln10m 即 0h m 所以在上是减函数 所以 h m 2 e e 11h mh eee 所以此时无解 ln1mmm 当时 所以在上的最小值为 2 me ln2m f x 1 2 2 221fem 解得 故舍去 2 2 1 2 e me 所以 1me 解析
