《2020数学（理）二轮教师用书：第2部分 专题1 解密高考① 三角函数问题重在“变”——变式、变角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学（理）二轮教师用书：第2部分 专题1 解密高考① 三角函数问题重在“变”——变式、变角（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解密高考三角函数问题重在“变”变式、变角思维导图技法指津1常用的变角技巧(1)已知角与特殊角的变换，如：753045；(2)已知角与目标角的变换，如：；(3)角与其倍角的变换， 如：2；(4)两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用如：()()，等2常用的变式技巧(1)解决与三角函数性质有关的问题，常先将它的表达式统一化为yAsin(x)B的形式；(2)涉及sin xcos x、sin xcos x的问题，常做换元处理，如令tsin xcos x，将原问题转化为关于t的函数来处理；(3)在解决三角形的问题时，常利用正、余弦定理化边为角或化角为边等母题示例：2019年全国卷，本小题满分
2、12分ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sin Bsin C)2sin2Asin Bsin C.(1)求A；(2)若ab2c，求sin C.本题考查：三角恒等变换、正(余)弦定理等知识，等价转化、转化化归的能力，数学运算、逻辑推理等核心素养.审题指导发掘条件(1)看到sin A、sin B、sin C的等量关系，想到利用正(余)弦定理求A；(2)看到边a，b，c的等量关系想到利用正弦定理化边为角，看到求sin C想到B180AC；缺与角C的相关的三角函数值，借助同角三角函数的关系补找该条件构建模板四步解法三角函数类问题的求解策略第一步 找条件第二步 巧转化第三步 得结论第四步
3、再反思分析寻找三角形中的边角关系根据已知条件，选择使用的定理或公式，确定转化方向，实现边角互化利用三角恒等变换进行变形，得出结论审视转化过程的等价性与合理性母题突破：2019年天津高考，本小题满分12分在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bc2a,3csin B4asin C.(1)求cos B的值；(2)求sin的值解(1)在ABC中，由正弦定理，得bsin Ccsin B，又由3csin B4asin C，得3bsin C4asin C，即3b4a.1分又因为bc2a，得到ba，ca.2分由余弦定理得cos B.4分(2)由(1)得sin B，5分从而sin 2B2sin Bcos B，6分cos 2Bcos2Bsin2B，8分故sinsin 2Bcos cos 2Bsin 10分.12分
