《2020数学（文）二轮教师用书：第1部分 主题1 集合、常用逻辑用语、算法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学（文）二轮教师用书：第1部分 主题1 集合、常用逻辑用语、算法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 集合集合 解决集合问题应注意的 3 点 1 化简集合时易忽视元素的特定范围 如 T1 T2 T3 T5 2 要注意空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 如 T6 3 借助数轴解决集合运算时 要注意端点值的取舍 如 T4 1 2019 全国卷 已知集合 U 1 2 3 4 5 6 7 A 2 3 4 5 B 2 3 6 7 则 B UA A 1 6 B 1 7 C 6 7 D 1 6 7 C U 1 2 3 4 5 6 7 A 2 3 4 5 UA 1 6 7 又 B 2 3 6 7 B UA 6 7 故选 C 2 已知集合 M x y N y y 则 M 与 N 的关系为 x 1
2、x 1 A M N B M N C N M D M N B 由题意知 M 1 N 0 则 M N 故选 B 3 2019 长沙模拟 若集合 M x R 3 x 1 N x Z 1 x 2 则 M N A 0 B 1 0 C 1 0 1 D 2 1 0 1 2 B 由题意 得 N x Z 1 x 2 1 0 1 2 M x R 3 x 1 则 M N 1 0 故选 B 4 已知集合 P x x m Q x x2 4x 5 0 若 Q P 则实数 m 的取 值范围为 A 5 B 5 C 1 D 1 A x2 4x 5 0 即 x 1 x 5 0 得 1 x 5 所以 Q 1 5 由 Q P 可得
3、m 5 故选 A 5 2018 全国卷 已知集合 A x y x2 y2 3 x Z y Z 则 A 中 元素的个数为 A 9 B 8 C 5 D 4 A 由 x2 y2 3 知 x y 又 3333 x Z y Z 所以 x 1 0 1 y 1 0 1 如图所示 所 以 A 中元素共 9 个 故选 A 6 已知集合 P 4 5 6 Q 1 2 3 定义 P Q x x p q p P q Q 则集合 P Q 的所有真子集的个数为 A 32 B 31 C 30 D 以上都不对 B 由所定义的运算可知 P Q 1 2 3 4 5 所以 P Q 的所有真子集的个数 为 25 1 31 2 常用逻辑
4、用语常用逻辑用语 解决常用逻辑用语问题应关注 3 点 1 A 的充分不必要条件是 B 是指 B 能推出 A 且 A 不能推出 B 而 A 是 B 的充分不必要条件 则是指 A 能推出 B 且 B 不能推出 A 2 命题的否定只需否定结论 而其否命题既要否定条件又要否定结论 3 对全称命题和特称命题的否定不仅要否定结论 还要注意量词的改变 如 T2 1 2019 全国卷 设 为两个平面 则 的充要条件是 A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C 平行于同一条直线 D 垂直于同一平面 B 若 则 内有无数条直线与 平行 反之不成立 若 平行于 同一条直线 则 与 可以平行也可以
5、相交 若 垂直于同一平面 则 与 可以平行也可以相交 故 A C D 均不是充要条件 根据平面与平面平行的判 定定理知 若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 则两平面平行 反 之成立 因此 B 中条件是 的充要条件 故选 B 2 2019 沈阳质量监测 一 设命题 p x R x2 x 1 0 则 p 为 A x R x2 x 1 0 B x R x2 x 1 0 C x R x2 x 1 0 D x R x2 x 1 0 C 已知原命题 p x R x2 x 1 0 全称命题的否定是将全称量词改 为存在量词 并否定命题的结论 故原命题的否定 p 为 x R x2 x 1 0 3 201
6、9 北京高考 设函数 f x cos x bsin x b 为常数 则 b 0 是 f x 为偶函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 C f x cos x bsin x 为偶函数 对任意的 x R 都有 f x f x 即 cos x bsin x cos x bsin x 2bsin x 0 由 x 的任意性 得 b 0 故 f x 为偶函数 b 0 必要性成立 反过来 若 b 0 则 f x cos x 是偶函数 充分性成立 b 0 是 f x 为偶函数 的充分必要条件 故选 C 4 下列命题中的假命题是 A x R log2x
7、 0 B x R cos x 1 C x R x2 0 D x R 2x 0 C 因为 log21 0 cos 0 1 所以选项 A B 均为真命题 又 02 0 所以 选项 C 为假命题 故选 C 5 一题多解 2019 全国卷 记不等式组Error Error 表示的平面区域为 D 命题 p x y D 2x y 9 命题 q x y D 2x y 12 下面给出了四个命题 p q p q p q p q 这四个命题中 所有真命题的编号是 A B C D A 法一 画出可行域如图中阴影部分所示 目标函数 z 2x y 是一条平行移动的直线 且 z 的几何意义是直线 z 2x y 的纵截距
8、显然 直线过点 A 2 4 时 zmin 2 2 4 8 即 z 2x y 8 2x y 8 由此得 命题 p x y D 2x y 9 正确 命题 q x y D 2x y 12 不正确 真 假 故选 A 法二 取 x 4 y 5 满足不等式组Error Error 且满足 2x y 9 不满足 2x y 12 故 p 真 q 假 真 假 故选 A 3 算法算法 掌握 2 种解决算法问题的常用方法技巧 1 根据程序框图求解运行结果的方法技巧 先要找出控制循环的变量及其初 值 终值 然后看循环体 若循环次数较少 可依次列出即可得到答案 若循环 次数较多 可先循环几次 找出规律 要特别注意最后输
9、出的是什么 不要出现 多一次或少一次循环的错误 尤其对于以累和为限定条件的问题 需要逐次求出 每次迭代的结果 并逐次判断是否满足终止条件 如 T1 T3 2 完善程序框图的方法技巧 先假设某选项正确 然后运行循环结构 一直 到运行结果与题目要求输出的结果相同为止 如 T4 1 2019 全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的 为 0 01 则输出 s 的值等于 A 2 B 2 C 2 D 2 1 24 1 25 1 26 1 27 C 0 01 x 1 s 0 s 0 1 1 x x 不成立 1 2 s 1 x x 不成立 1 2 1 4 s 1 x x 不成立 1 2 1 4 1 8 s
10、 1 x x 不成立 1 2 1 4 1 8 1 16 s 1 x x 不成立 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 s 1 x x 不成立 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 s 1 x x 成立 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 此时输出 s 2 故选 C 1 26 2 已知程序框图如图所示 则该程序框图的功能是 A 求数列的前 10 项和 1 n B 求数列的前 10 项和 1 2n C 求数列的前 11 项和 1 n D 求数列的前 11 项和 1 2n B 该程序框图是先计算 S 再计算 k 当 k 10 时 S 的值为 当 k
11、 11 10 时 输出 S 故选 B 1 2 1 4 1 6 1 20 3 如图是某算法的程序框图 当输出的结果 T 70 时 正整数 n 的最小值 是 A 3 B 4 C 5 D 6 B 由程序框图知 每次循环中 K T 的值依次为 1 1 2 4 3 16 4 72 又 T 72 70 故正整数 n 的最小值为 4 4 2019 全国卷 如图是求的程序框图 图中空白框中应填入 1 2 1 2 1 2 A A B A 2 1 2 A 1 A C A D A 1 1 1 2A 1 2A A 对于选项 A 第一次循环 A k 2 第二次循环 1 2 1 2 A 此时 k 3 不满足 k 2 输出 A 故 A 正确 经验证选 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 项 B C D 均不符合题意 故选 A
