《2020衡水名师理科数学专题卷：专题十六《统计与统计案例》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020衡水名师理科数学专题卷：专题十六《统计与统计案例》（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十六 统计与统计案例考点51：随机抽样与用样本估计总体（1-6题，13-16题，17-20题）考点52：变量的相关性与统计案例（7-12题，21,22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、考点51 易某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得
2、号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生A37 B36 C35 D382、考点51 易一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人, 现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( )A. 人 B.7人 C.4人 D.12人3、考点51 中难演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )A中位数 B平均数 C方差 D极差4、考点51 中难如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数据(单位:件
3、)。若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为( )A. B. C. D.5、考点51 中难甲,乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是( )A.,乙比甲成绩稳定B.,甲比乙成绩稳定C.,乙比甲成绩稳定D.,甲比乙成绩稳定6、考点51 中难如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是( )A.这15天日平均温度的极差为B.连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天C.由折线图能预测16日温度要低于D.由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数7、考点52 易
4、下列命题中所有真命题的序号（ ）两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；回归直线一定经过样本点的中心； 线性回归方程，则当样本数据中时必有相应的；回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小。A. B. C. D. 8、考点52 易某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.5344.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨A.5.25B.5.15C.5.5D.9.59、考点52 易一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数
5、据如下零件数x（个）2345加工时间y（分钟）26a 4954根据上表可得回归方程，则实数a的值为（ ）A.37.3B.38C.39D.39.510、 考点52 中难在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的列联表：为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据，得到因此所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断出错的可能性至多为 （ ）（参考数据：）A B C D11、 考点52 中难已知的取值如下表所示：若y与x线性相关，且，则（ ）x0134y2.24.34.86.7A B C D12、 考点52 中难已知一组数据的线性回归方程为，则的值为( )A.-3 B.-5 C.-2 D.-1
6、第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、考点51 易某单位共有老、中、青职工560人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为_.14、考点51 易某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为_15、考点51 易一个总体由编号分别为01,02,29,30的30个个体成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是机数表的第1行第4列开始,由左到右依次读取,
7、则选出来的第6个个体的编号为_.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748116、考点51 中难为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只做过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该动物1 000只,发现其中做过标记的有100只,估算保护区内有这种动物_只.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17、（本题满分10分）考点51 易某城市100户居民的月平均用电量(单位 度),以分组的频率分布直方图如图所示.1.求直方图中x的值;2.求月平均用电量的
8、众数和中位数;3.在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户? 18、（本题满分12分）考点51 中难为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：组号分组频数1628322428512641.从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少
9、于8小时的概率；2.求频率分布直方图中的值.19、（本题满分12分）考点51 中难某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于小时的社区服务.该市教育部门随机抽取了全市位高中学生参加社区服务时间的数据,按时间段, (单位:小时)进行统计.其频率分布直方图如图所示.1.求抽取的位学生中,参加社区服务时间不少于小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人, 其参加社区服务时间不少于小时的概率;2.从全市高中学生(人数很多)中任意选取位学生,记为位学生中参加社区服务时间不少于小时的人数, 试求随机变量的分布列和数学期望值.20、（本题满分12分）考点51 中难某校从高一年级学生中随机抽
10、取名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分分,成绩均为不低于分的整数)分成六段: , 后得到如右图的频率分布直方图.1.求图中实数的值2.若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数;3.若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.21、（本题满分12分）考点52 中难某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t1
11、2345z012351.求z关于t的线性回归方程；2.通过1中的方程，求出y关于x的回归方程；3.用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程，其中22、（本题满分12分）考点52 中难某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为1.请将上述列联表补充完整；2.并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；3.已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，
12、现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中） 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：A解析：设9位评委评分按从小到大排列为则原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确由易知，C不正确原极差，后来极差显然极差变小，D不正确 4答案及解析：答案:A解析:由题意,甲组数据为
13、,乙组数据为.要使两组数据中位数相等,有,所以,又平均数相同,则,解得.故选. 5答案及解析：答案：C解析：甲的平均成绩，甲的成绩的方差，乙的平均成绩，乙的成绩的方差，得，乙比甲成绩稳定.故选C 6答案及解析：答案：B解析：由某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，得：在A中，这15天日平均温度的极差为：，故A 错误；在B中，连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天，故B正确；在C中，由折线图无法预测16日温度要是否低于，故C错误；在D中，由折线图无法预测本月温度小于的天数是否少于温度大于的天数，故D错误故选：B 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：D解析：由题意，回归直线方程经过样本中心，故选D. 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：
