《2019-2020学年高中数学北师大版选修2-2同步训练：（7）计算导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版选修2-2同步训练：（7）计算导数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 7 计算导数 计算导数 1 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为 则 1 n y xn N 1 1x n x 的值为 12 n xxx A 1 n B 1 1n C 1 n n D 1 2 曲线在点处的切线过原点 则该切线的斜率为 ylnx M A 1 B e C 1 D 1 e 3 曲线在处切线的倾斜角为 3 1 y x 3 1x A 1 B 4 C 4 D 5 4 4 给出下列结论 cosxsinx cos 33 sin 若 则 2 1 y x 1 y x 11 2xx x 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 x ye
2、 2 2 e A 2 9 4 e B 2 2e C 2 e D 2 2 e 6 已知直线是曲线的切线 则的值是 ykx lnyx k A e B e C 1 e D 1 e 7 过曲线上一点的切线的斜率为 则点的坐标为 1 y x P4 P A 1 2 2 B 或 1 2 2 1 2 2 C 1 2 2 D 1 2 2 8 下列结论不正确的是 A 若 则3y 0y B 若 则 1 y x 1 2 yx C 若 则yx 1 2 y x D 若 则3yx 3y 9 已知 若 则的值等于 f xx 14f A 4 B 4 C 5 D 5 10 下列各式中正确的是 A 4 1 log x x B ln
3、 log a a x x C 3 3 x x D 3 3ln3 xx 11 函数的导函数是 则 1 ln 2 x f xx x fx 1 f 12 曲线在点处的切线方程为 9 y x 3 3M 13 曲线在点处的切线的斜率是 34 yx 16 8Q 14 下列四个命题中 正确命题的个数为 若 则 加速度是位移对时间 的导数 f xx 00 f log ln a xxa st 曲线在点处没有切线 2 yx 0 0 15 当常数为何值时 直线与曲线相切 并求出切点坐标 kyx 2 yxk 答案以及解析 1 答案及解析 答案 B 解析 由题意得 1 n n x n 则 故选 B 12n 12311
4、xx x 23411 nn nnn 2 答案及解析 答案 D 解析 设 00 M x lnx 由得ylnx 1 y x 所以切线斜率 0 0 1 x x ky x 所以切线方程为 00 0 1 ylnxxx x 由题意得 即 00 0 1 001lnxx x 0 1lnx 所以 0 xe 所以故选 D 11 k xe 3 答案及解析 答案 C 解析 2 yx 1 1 xy 切线的倾斜角满足 1tan 0 4 4 答案及解析 答案 B 解析 因为 所以 错误 cosxsinx 而 所以 错误 3 32 sin 3 0 2 所以 错误 23 2 1 2 x xx 所以 正确 故选 B 1 2 3
5、2 11 1 22 x x x x x 5 答案及解析 答案 D 解析 切线的斜率 x ye 2 ke 切线方程为 它与两坐标轴的交点坐标分别为 22 ye xe 2 0 1 0e 切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2 2 e 6 答案及解析 答案 C 解析 依题意 设直线与曲线切于点则有由此得ykx lnyx 00 x kx 00 0 ln 1 kxx k x 解得 故选 C 0 ln1x 0 xe 1 k e 7 答案及解析 答案 B 解析 由 得则点的坐标为或 2 4fxx 1 2 x P 1 2 2 1 2 2 8 答案及解析 答案 B 解析 对于 B 故选项 B 不正确 113
6、1 222 111 222 yxxx x x 9 答案及解析 答案 A 解析 当时 f xx 1 fxx 1 11f 4 符合题意 故应选 A 3 1414f 10 答案及解析 答案 D 解析 11 答案及解析 答案 1 2 解析 222 1 22 1 1222111 2 42 xxxxx fx xxxxxx 111 1 122 f 12 答案及解析 答案 60 xy 解析 过点的切线方程为 即 2 9 y x 3 1 x y 3 3 33yx 60 xy 13 答案及解析 答案 3 8 解析 14 答案及解析 答案 0 解析 因为 当趋近于时平均变化率不存在极限 所以在 1 2 fx x x0 fx 处不存在导数 故错误 故错误 瞬时速度是位移对时间 的0 x 1 log ln a x xa st 导数 故错误 曲线在点处的切线方程为 故错误 2 yx 0 00y 15 答案及解析 答案 设切点为 2 00 A x xk 2yx 0 2 00 21 x xkx 0 1 2 1 4 x k 故当时 直线与曲线相切 且切点坐标为 1 4 k yx 2 yxk 1 1 2 2 解析
