《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（17）函数的单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（17）函数的单调性（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年人教 B 版 2019 高中数学必修第一册同步学典 17 函数的单调性 1 下列函数中 在上是增函数的是 0 A 3 yx B 2 yx C 1 y x D 3 2 yx 2 下列函数 其中在区间 1 2 yx 1 2 log1yx 1yx 1 2xy 上单调递减的函数的序号是 0 1 A B C D 3 下列函数中 在区间上为增函数的是 0 2 A B C D 3yx 2 1yx 1 y x yx 4 函数在上为增函数 且 则实数m的取值范围是 yf x R 29fmfm A 3 B 0 C 3 D 33 5 函数的单调递减区间为 2 23yxx A 3 B 1 C
2、1 D 3 1 6 若与在区间上都是减函数 则a的取值范围是 2 2f xxax 1 a g x x 1 2 A 1 0 0 1 B 1 00 1 C 0 1 D 0 1 7 若函数则的单调递减区间是 2 1 3 x f x f x A B 2 2 C D 2 2 8 已知在存在单调递增区间 则的取值范围是 2 22f xkxxk 1 2 k A B 或 C D 1 1 2 k 1k 1 2 k 1k 1 2 k 9 函数的单调减区间是 2 f xxx A B C D 1 2 1 0 0 2 2 10 函数在区间上的最大值 最小值分别是 2 32f xxx 5 5 A 42 12 B 1 42
3、 4 C 1 12 4 D 无最大值 最小值为 1 4 11 已知函数 则函数的最大值为 最小值为 1 1 3 1 x f xx x f x 12 已知是定义在上的增函数 且 则实数t的取值范围为 f x 1 1 21f tft 13 函数的定义域为 则的单调减区间为 2 1 21f xxx 2 0 f x 14 函数在区间上的最小值是 1 f x x 1 2 15 已知 求在区间上的最小值和最大值 2 43f xxx f x 1 t t g t h t 答案以及解析 1 答案及解析 答案 A 解析 2 答案及解析 答案 B 解析 在上单调递增 所以 不合题意 A D 错误 又因为在 1 2
4、yx 0 1 2xy 上单调递增 C 错误 故选 B 0 1 3 答案及解析 答案 B 解析 的增区间为 2 1yx 0 4 答案及解析 答案 C 解析 因为函数在上为增函数 且 所以 即 yf x R 29fmfm 29mm 3m 故选 C 5 答案及解析 答案 A 解析 函数的定义域为 由于在上是 2 23yxx 31 yu 0 增函数 由复合函数单调性知单调递减区间为 3 6 答案及解析 答案 D 解析 2 22 2xaxxaaf x 当时 在区间上是减函数 1a f x 1 2 1 1 g x x 当时 在区间上是减函数 0a g x 1 2 故a的取值范围是 01a 7 答案及解析
5、答案 B 解析 将原函数看成复合函数对是减函数 在为 1 2 3 a f xuxf x uu 2 增函数 在为减函数 由复合函数的性质知 的单调减区间是 2 f x 2 8 答案及解析 答案 C 解析 9 答案及解析 答案 A 解析 10 答案及解析 答案 D 解析 在是减函数 2 2 31 32 24 f xxxxf x 3 2 在上是增函数 故在时取得最小值 最小值为 无最大值 3 2 f x 3 2 x 1 4 11 答案及解析 答案 1 0 2 解析 11 22 1 111 xx f x xxx 设是区间上的任意两个实数 且 12 x x 1 3 12 xx 则 12 12 22 11
6、 11 f xf x xx 12 2112 212122 1111 xx xxxx 12 12 2 11 xx xx 由 得 12 13xx 1212 0 110 xxxx 所以 12 0f xf x 即 12 f xf x 所以函数在区间上为增函数 1 1 x f x x 1 3 因此函数在区间的两个端点处分别取得最小值最大值 1 1 x f x x 1 3 在处取得最小值 最小值是 01x 在处取得最大值 最大值是 3x 1 2 12 答案及解析 答案 3 1 2 解析 由题意 可知 解得 又在上是增函数 且 121 111 t t 12t f x 1 1 所以 解得 故所求实数t的取值范
7、围为 21f tft 21tt 3 2 t 3 1 2 13 答案及解析 答案 1 1 解析 2 1 21f xxx 2 1 4 1 4xx 的定义域为 2 44f xxx 1 f x 2 0 的定义域为 f x 1 1 在上单调递减 2 44f xxx 2 在上单调递减 f x 1 1 14 答案及解析 答案 1 2 解析 15 答案及解析 答案 因为抛物线的对称轴是直线 所以需分类讨论 f x2x 过程如下 1 当 即时 12t 3t 1g tf t 当 即时 21tt 32t 2g tf 当时 2t g tf t 2 当 即时 212tt 5 2 t h tf t 当 即时 212tt 5 2 t 1h tf t 综上所述 2 2 68 3 1 32 43 2 ttt g tt ttt 2 2 5 43 2 5 68 2 ttt h t ttt 解析
