《2019年浙江省衢州市中考数学试卷及解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省衢州市中考数学试卷及解析.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省衢州市 2019年中考数学试卷 解析版 一 选择题 本题有10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 在 0 1 9 四个数中 负数是 A B 0 C 1 D 9 答案 D 考点 正数和负数的认识及应用 解析 解答 解 9 0 1 负数是 9 故答案为 D 分析 负数 任何正数前加上负号都等于负数 负数比零 正数小 在数轴线上 负 数都在 0 的左侧 2 浙江省陆域面积为101800平方千米 其中数据101800用科学记数法表示为 A 0 1018 10 5 B 1 018 10 5 C 0 1018 10 5 D 1 018 10 6 答案 B 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数
2、解析 解答 解 101800 1 018 10 5 故答案为 B 分析 科学记数法 将一个数字表示成a 10 的 n 次幂的形式 其中1 a 10 n 为整 数 由此即可得出答案 3 如图是由 4 个大小相同的立方块搭成的几何体 这个几何体的主视图是 A B C D 答案 A 考点 简单组合体的三视图 解析 解答 解 从物体正面观察可得 左边第一列有 2 个小正方体 第二列有1 个小正方体 故答案为 A 分析 主视图 从物体正面观察所得到的图形 由此观察即可得出答案 4 下列计算正确的是 A a 6 a6 a12 B a6 a2 a8 C a6 a2 a3 D a6 2 a8 答案 B 考点
3、同底数幂的乘法 同底数幂的除法 合并同类项法则及应用 幂的乘方 解析 解答 解 A a 6 a6 2a6 故错误 A 不符合题意 B a6 a2 a6 2 a 8 故正确 B 符合题意 C a 6 a2 a6 2 a4 故错误 C 不符合题意 D a 6 2 a2 6 a12 故错误 D 不符合题意 故答案为 B 分析 A 根据合并同类项法则计算即可判断错误 B 根据同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 依此计算即可判断正确 C 根据同底数幂的除法 底数不变 指数相减 依 此计算即可判断错误 D 根据幂的乘方 底数不变 指数相乘 依此计算即可判断错误 5 在一个箱子里放有1 个自球和 2 个红球
4、 它们除颜色外其余都相同 从箱子里任意摸 出 1 个球 摸到白球的概率是 A 1 B C D 答案 C 考点 等可能事件的概率 解析 解答 解 依题可得 箱子中一共有球 1 2 3 个 从箱子中任意摸出一个球 是白球的概率P 故答案为 C 分析 结合题意求得箱子中球的总个数 再根据概率公式即可求得答案 6 二次函数 y x 1 2 3图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 答案 A 考点 二次函数y a x h 2 k 的性质 解析 解答 解 y x 1 2 3 二次函数图像顶点坐标为 1 3 故答案为 A 分析 根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标 7 三等分角 大约
5、是在公元前五世纪由古希腊人提出来的 借助如图所示的 三等分角仪 能三等分任一角 这个三等分角仪由两根有槽的棒OA OB 组成 两根棒在 O 点相连并 可绕 O 转动 C 点固定 OC CD DE 点 D E 可在槽中滑动 若 BDE 75 则 CDE 的度数是 A 60 B 65 C 75 D 80 答案 D 考点 三角形内角和定理 三角形的外角性质 等腰三角形的性质 解析 解答 解 OC CD DE O ODC DCE DEC 设 O ODC x DCE DEC 2x CDE 180 DCE DEC 180 4x BDE 75 ODC CDE BDE 180 即 x 180 4x 75 18
6、0 解得 x 25 CDE 180 4x 80 故答案为 D 分析 由等腰三角形性质得 O ODC DCE DEC 设 O ODC x 由三角 形外角性质和三角形内角和定理得 DCE DEC 2x CDE 180 4x 根据平角性质 列出方程 解之即可的求得x 值 再由 CDE 180 4x 80 即可求得答案 8 一块圆形宣传标志牌如图所示 点A B C 在 O 上 CD 垂直平分 AB 于点 D 现 测得 AB 8dm DC 2dm 则圆形标志牌的半径为 A 6dm B 5dm C 4dm D 3dm 答案 B 考点 垂径定理的应用 解析 解 连结OD OA 如图 设半径为 r AB 8
7、CD AB AD 4 点 O D C 三点共线 CD 2 OD r 2 在 Rt ADO 中 AO 2 AD2 OD2 即 r 2 42 r 2 2 解得 r 5 故答案为 B 分析 连结 OD OA 设半径为 r 根据垂径定理得AD 4 OD r 2 在 Rt ADO 中 由勾股定理建立方程 解之即可求得答案 9 如图 取两根等宽的纸条折叠穿插 拉紧 可得边长为2 的正六边形 则原来的纸带 宽为 A 1 B C D 2 答案 C 考点 等边三角形的性质 解析 解 如图 作BG AC 依题可得 ABC 是边长为 2 的等边三角形 在 Rt BGA 中 AB 2 AG 1 BG 即原来的纸宽为
8、故答案为 C 分析 结合题意标上字母 作BG AC 根据题意可得 ABC 是边长为 2 的等边三 角形 在 Rt BGA 中 根据勾股定理即可求得答案 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 是 AB 的中点 点 P从点 E 出发 沿 E A D C 移动至终点 C 设 P点经过的路径长为x CPE的面积为 y 则下列图象能大致反映y 与 x 函数关系的是 A B C D 答案 C 考点 动点问题的函数图象 解析 解答 解 当点P 在 AE 上时 正方形边长为 4 E 为 AB 中点 AE 2 P 点经过的路径长为x PE x y S CPE PE BC x 4 2x 当点 P 在
9、 AD 上时 正方形边长为 4 E 为 AB 中点 AE 2 P 点经过的路径长为 x AP x 2 DP 6 x y S CPE S正方形 ABCD S BEC S APE S PDC 4 4 2 4 2 x 2 4 6 x 16 4 x 2 12 2x x 2 当点 P 在 DC 上时 正方形边长为 4 E 为 AB 中点 AE 2 P 点经过的路径长为x PD x 6 PC 10 x y S CPE PC BC 10 x 4 2x 20 综上所述 y 与 x 的函数表达式为 y 故答案为 C 分析 结合题意分情况讨论 当点P 在 AE 上时 当点 P 在 AD 上时 当点 P 在 DC
10、上时 根据三角形面积公式即可得出每段的y 与 x 的函数表达式 二 填空题 本题共有6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 计算 答案 考点 分式的加减法 解析 解答 解 原式 故答案为 分析 根据分式加减法法则 同分母相加 分母不变 分子相加减 依此计算即可得 出答案 12 数据 2 7 5 7 9 的众数是 答案 7 考点 众数 解析 解答 解 将这组数据从小到大排列为 2 5 7 7 9 这组数据的众数为 7 故答案为 7 分析 众数 一组数据中出现次数最多的数 由此即可得出答案 13 已知实数 m n满足 则代数式 m 2 n2 的值为 答案 3 考点 代数式求值 解析 解答 解
11、 m n 1 m n 3 m 2 n2 m n m n 3 1 3 故答案为 3 分析 先利用平方差公式因式分解 再将m n m n 的值代入 计算即可得出答案 14 如图 人字梯 AB AC 的长都为 2 米 当 a 50 时 人字梯顶端高地面的高度AD 是 米 结果精确到0 1m 参考依据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 答案 1 5 考点 解直角三角形的应用 解析 解答 解 在Rt ADC 中 AC 2 ACD 50 sin50 AD AC sin50 2 0 77 1 5 故答案为 1 5 分析 在 Rt ADC 中 根据锐角三角函数正弦定义即可求得答
12、案 15 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 顶点 D 在 y 轴的正半轴上 点 C 在第一象限 将 AOD 沿 y 轴翻折 使点 A 落在 x 轴上的点 E 处 点 B 恰好为 OE 的中点 DE 与 BC 交于点 F 若 y k 0 图象经过点 C 且 S BEF 1 则 k 的值为 答案 24 考点 相似三角形的判定与性质 反比例函数图象上点的坐标特征 解析 解 作 FG BE 作 FH CD 如图 设 A 2a 0 D 0 4b 依题可得 ADO EDO OA OE E 2a 0 B 为 OE 中点 B a 0 BE a 四边形 ABCD 是平
13、行四边形 AE CD AB CD 3a C 3a 4b BEF CDF 又 D 0 4b OD 4b FG b 又 S BEF BE FG 1 即ab 1 ab 2 C 3a 4b 在反比例函数y 上 k 3a 4b 12ab 12 2 24 故答案为 24 分析 作 FG BE 作 FH CD 设 A 2a 0 D 0 4b 由翻折的性质得 ADO EDO 根据全等三角形性质得OA OE 结合题意可得 E 2a 0 B a 0 由平行四边形性质得AE CD AB CD 3a C 3a 4b 根据相似三角形判定和性 质得 从而得 FG b 由三角形面积公式得ab 1 即 ab 2 将点 C 坐
14、标代入反比例函数解析式即可求得k 值 16 如图 由两个长为 2 宽为 1 的长方形组成 7 字图形 1 将一个 7 字图形按如图摆放在平面直角坐标系中 记为 7 字图形 ABCDEF 其中 顶点 A 位于 x 轴上 顶点 B D 位于 y 轴上 O 为坐标原点 则的值为 2 在 1 的基础上 继续摆放第二个 7 字图形得顶点 F1 摆放第三个 7 字图形 得顶点 F2 依此类推 摆放第 a个 7 字图形得顶点 Fn 1 则顶点 F2019 的坐标为 答案 1 2 考点 探索图形规律 解析 1 依题可得 CD 1 CB 2 BDC DBC 90 OBA DBC 90 BDC OBA 又 DCB
15、 BOA 90 DCB BOA 2 根据题意标好字母 如图 依题可得 CD 1 CB 2 BA 1 BD 由 1 知 OB OA 易得 OAB GFA HCB BH CH AG FG OH OG C F 由点 C 到点 F 横坐标增加了 纵坐标增加了 Fn的坐标为 n n F2019的坐标为 2019 2019 405 故答案为 405 分析 1 根据题意可得CD 1 CB 2 由同角的余角相等得 BDC OBA 根据 相似三角形判定得 DCB BOA 由相似三角形性质即可求得答案 2 根据题意标 好字母 根据题意可得CD 1 CB 2 BA 1 在 Rt DCB 中 由勾股定理求得 BD 由
16、 1 知 从而可得 OB OA 结合题意 易得 OAB GFA HCB 根据相似三角形性质可得BH CH AG FG 从而可得 C F 观察这两点坐标知由点C 到点 F 横坐标增加 了 纵坐标增加了 依此可得出规律 Fn的坐标为 n n 将 n 2019代入即可求得答案 三 解答题 本题共有8 小题 第 17 19 小题每小题 6 分 第 20 21 小题每小题 8 分 第 22 23小题每小题 10 分 第 24 小题 12 分 共 66分 请务必写出解答过程 17 计算 3 3 0 tan45 答案 解 原式 3 1 2 1 3 考点 算术平方根 实数的运算 0 指数幂的运算性质 特殊角的三角函数值 实数 的绝对值 解析 分析 根据有理数的绝对值 特殊角的三角函数值 负整数指数幂 二次根 式一一计算即可得出答案 18 已知 如图 在菱形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 且 BE DF 连结 AE AF 求证 AE AF 答案 证明 四边形 ABCD 是菱形 AB AD B D BE DF ABE ADF AE CF 考点 菱形的性质 解析 分析 由菱形性质得AB
