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1、立体几何初步 我们生活中的几何空间图形 一 空间图形欣赏 神舟 五号 发射成功 请欣赏 天宫一号遨游太空 卢浮宫 北京西客站 碳60分子结构 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 平面几何研究的对象 平面图形 研究的内容是 平面内的点 线的位置关系 平面图形的画法 长度 角度 面积等相关的计算及应用 一 平面几何研究的对象 研究内容是什么 想一想 想一想 我们生活中的这些图形都是平面图形吗 1 9 8 7 6 5 4 3 2 二 立体几何研究的对象 研究的内容分别是什么呢 立体几何学研究的对象是 立体图形 研究的内容 空间的点 线 面的位置关系 空间图形的画法 长度
2、角度 面积 体积等相关的计算及应用 什么叫立体图形呢 立体图形 不全在同一个平面内的图形叫立体图形或叫空间图形 空间图形是由点 线 面 体组成的 点 线 面 体都叫基本元素 三 立体几何的研究对象 立体图形 线与线相交成点面与面相交成线体是由面组成 认一认 点 线 面 体 点动成 线线动成 面面动成 体 立体几何是一门基础课 它在很多领域内都有广泛的应用 比如在建筑 公路 桥梁 科学技术和工业生产中到处都要用到它 因此我们要学好这门学科 一个数的世界 我时时需要你 天宫一号 人类航天的里程碑 一个形的世界 我处处离不开你 几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿 一个理想的世界
3、我探索你的奥秘 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 探究 观察下面的实物图片 这些图片中的物体具有怎样的形状 它们可以抽象出怎样的几何图形 在现实生活中 我们的周围存在着各种各样的物体 它们具有不同的几何形状 四 空间几何体的概念 如果我们只考虑这些物体的形状和大小 而不考虑其他因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 观察这些图片 我们如何描述这些的物体的形状 面 围成下面这些立体图形的各个面中 哪些面是平的 哪些面是曲的 平面 曲面 这些图片具有相同的特点 组成几何体的每个面都是平面图形 并且都是平面多边形 这些图片具有相同的特点 组成它们的面不全
4、是平面图形 想一想 我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢 一般地 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 1 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 如面ABCD 面BCC B 2 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 如棱AB 棱AA 3 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 如顶点A B 五 多面体的定义 由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体 旋转轴 六 旋转体 我们身边的旋转体 观察这些几何体 它们有什么共同特点或生成规律 想一想 矩形 直角三角形 半圆 直角梯形 圆柱 圆锥 球 圆台 练习 充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成 这个图形是 B 牛
5、刀小试 A 多面体和旋转体 多面体 旋转体 大家会动手制作多面体和旋转体吗 七 立体几何初步主要思想方法 1 类比法 2 转化法 3 展开思想 在立体几何初步的学习中 我们要善于与平面几何做比较 认识其相同点 发现其不同点 这种思想方法称之为类比思想 1 类比法 请判断下列命题是否正确 2 同垂直于一条直线的两条直线平行 1 两直线没有公共点 则它们平行 2 转化法 在立体几何初步中 常把立体图形的问题转化为平面图形问题去解决 这是学习立几的很重要的数学思想方法 3 展开思想 将可展的立体图形展开为平面图形 来处理问题的思想方法称为展开思想 一看 二画 三想 平面几何里的性质 定理在空间图形的某个平面内成立 对今后所学的立体几何中的各种定义 公理 定理 公式必须熟记 这是学好立体几何的基础 3 学习立体几何初步应注意的问题 小结 立体几何初步 研究的对象 研究的内容 思想方法 空间的点 线 面的位置关系 空间图形的画法 长度 角度 面积 体积等相关的计算及应用 最基本的立体图形 空间图形中的角 距离 体积 线线关系 线面关系 面面关系等 我们将在今后的立体几何学习中作进一步的探究 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 谢谢指导
