《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点25空间几何体的结构特征及三视图和直观图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点25空间几何体的结构特征及三视图和直观图（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高三一轮基础达标考点 25 空间几何体的结构特征及三视图和直观图 一 选择题 1 三视图如图所示的几何体是 A 三棱锥B 四棱锥 C 四棱台D 三棱台 2 用任意一个平面截一个几何体 各个截面都是圆面 则这个几何体一定是 A 圆柱B 圆锥 C 球体D 圆柱 圆锥 球体的组合体 3 某几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A 三棱锥B 四棱锥 C 四棱台D 三棱台 4 以下关于几何体的三视图的论述中 正确的是 A 球的三视图总是三个全等的圆 B 正方体的三视图总是三个全等的正方形 C 水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D 水平放置的圆台的俯视图是一个圆 5 用一个平行于水平面的
2、平面去截球 得到如右图所示的几何体 则它的俯视图是 6 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图 边 AB 平行于 y 轴 BC AD 平行于 x 轴 已知四边形ABCD 的面积为2 2 cm 2 则原平面图形的面积为 A 4 cm 2 B 4 2 cm 2 C 8 cm 2 D 8 2 cm 2 7 如图所示 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F 分别是 AA1 C1D1的中点 G 是正方 形 BCC1B1的中心 则四边形AGFE 在该正方体的各个面上的投影不可能是 A 三角形B 正方形 C 四边形D 等腰三角形 8 给出下列命题 在圆柱的上 下底面的圆周上各取一点 则这两点的连线是
3、圆柱的母线 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 棱台的上 下底面可以不相似 但侧棱长一定相等 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 9 如图 网格纸的各小格都是正方形 粗实线画出的是一个几何体的三视图 则这个 几何体是 A 三棱锥B 三棱柱 C 四棱锥D 四棱柱 10 某几何体的正视图和侧视图均如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 11 将正方体 如图 a 所示 截去两个三棱锥 得到图b 所示的几何体 则该几何体的侧 视图为 12 已知一个三棱锥的三视图如图所示 其中三个视图都是直角三角形 则在该三棱锥
4、 的四个面中 直角三角形的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 13 已知某几何体的三视图如图 则该几何体的所有面中最大面的面积是 A 3 B 6 C 8 D 10 14 在如图所示的空间直角坐标系Oxyz 中 一个四面体的顶点坐标分别是 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出编号为 的四个图 则该四面体的正视图和 俯视图分别为 A 和 B 和 C 和 D 和 15 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形 则原平面四边形 的面积等于 A 2 4 a 2 B 22a 2 C 2 2 a 2 D 2 2 3 a 2 二 填空题 16 已知一个正三棱柱的所有棱长均
5、相等 其侧 左 视图如图所示 那么此三棱柱正 主 视图的面积为 17 已知正方体的棱长为1 其俯视图是一个面积为1 的正方形 侧视图是一个面积为 2的矩形 则该正方体的正视图的面积等于 18 已知等腰梯形ABCD 上底CD 1 腰 AD CB 2 下底AB 3 以下底所在 直线为 x 轴 则由斜二测画法画出的直观图A B C D 的面积为 19 如图所示的纸篓 观察其几何结构 可以看出是由许多条直线围成的旋转体 该几 何体的正视图为 填序号 20 如图 点 O 为正方体ABCD A B C D 的中心 点E 为面 B BCC 的中心 点F 为 B C 的中点 则空间四边形D OEF 在该正方体
6、的各个面上的正投影可能是 填出所有可 能的序号 参考答案 1 答案 B 解析 由三视图可作几何体如图 可知选B 2 答案 C 解析 截面是任意的且都是圆面 则该几何体为球体 3 答案 A 解析 因为正视图和侧视图都为三角形 可知该几何体为锥体 又因为俯视图为三角形 故该几何体为三棱锥 故选A 4 答案 A 解析 画几何体的三视图要考虑视角 但对于球无论选择怎样的视角 其三视图总是三 个全等的圆 5 答案 B 解析 俯视图中显然应有一个被遮挡的圆 所以内圆是虚线 故选B 6 答案 C 解析 依题意可知 BAD 45 则原平面图形为直角梯形 上下底面的长与BC AD 相等 高为梯形ABCD 的高的
7、 2 2倍 所以原平面图形的面积为8 cm2 7 答案 B 解析 四边形AGFE 在该正方体的底面上的投影为三角形 可能为A 四边形AGFE 在该正方体的前面上的投影为四边形 可能为 C 四边形 AGFE 在该正方体的底面上的投影 为等腰三角形 可能为D 四边形AGFE 在该正方体的左侧面上的投影为三角形 可能为 A 故选 B 8 答案 A 解析 错误 只有这两点的连线平行于旋转轴时才是母线 错误 因为 其余各面 都是三角形 并不等价于 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 如图1 所示 错误 当以斜边所在直线为旋转轴时 其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥 如图2 所示 它是由两个同底圆
8、锥组成的几何体 错误 棱台的上 下底面是相似且对应边平行 的多边形 各侧棱延长线交于一点 但是侧棱长不一定相等 9 答案 B 解析 由三视图可知该几何体应为横向放置的三棱柱 如图所示 故选 B 10 答案 D 解析 A 图是两个圆柱的组合体的俯视图 B 图是一个四棱柱与一个圆柱的组合体的俯 视图 C 图是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱与一个四棱柱的组合体的俯视图 采用排 除法 故选D 11 答案 B 解析 还原正方体后 将D1 D A 三点分别向正方体右侧面作垂线 D1A 的射影为 C1B 且为实线 B1C 被遮挡应为虚线 12 答案 D 解析 由题意知 三棱锥放置在长方体中如图所示 利用长
9、方体模型可知 此三棱锥的 四个面全部是直角三角形 故选D 13 答案 C 解析 由三视图知该几何体为如图所示的四棱锥S ABCD 其中平面 SAD 平面 ABCD 底面是矩形 矩形的两邻边长分别是2 4 由题意得四棱锥的高为32 22 5 SAB SCD 是直角三角形 SBC 是等腰三角形 通过计算知在 SBC 中 边 BC 上 的高为 5 2 22 3 S矩形ABCD 2 4 8 S SAD 1 2 4 5 2 5 S SAB S SCD 1 2 2 3 3 S SBC 1 2 4 3 6 故选 C 14 答案 D 解析 由题意得 该几何体的正视图是一个直角三角形 三个顶点的坐标分别是 0
10、0 2 0 2 0 0 2 2 且内有一条虚线 一顶点与另一直角边中点的连线 故正视图是 俯视图即在底面的射影 是一个斜三角形 三个顶点的坐标分别是 0 0 0 2 2 0 1 2 0 故俯视图是 15 答案 B 解析 根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则 可以得出一个平面图形的面积S 与它的直观图的面积S 之间的关系是S 2 4 S 本题中直观图的面积为a 2 所以原平面四边 形的面积等于 a 2 2 4 2 2a2 故选 B 16 答案 23 解析 由正三棱柱三视图还原直观图可得正 主 视图是一个矩形 其中一边的长是侧 左 视图中三角形的高 另一边是棱长 因为侧 左 视图中三角形的边长为
11、2 所以高为3 所 以正 主 视图的面积为2 3 17 答案 2 解析 由题知此正方体的正视图与侧视图是一样的 正视图的面积与侧视图的面积相等 为2 18 答案 2 2 解析 如图所示 作出等腰梯形ABCD 的直观图 因为 OE 2 2 1 1 所以 O E 1 2 E F 2 4 则直观图 A B C D 的面积 S 1 3 2 2 4 2 2 19 答案 解析 中的几何体是由圆台 圆锥 圆柱组成的 而圆台 圆锥 圆柱的侧面除 了与旋转轴在同一平面的母线以外 没有其他直线 即 不可能为该几何体的正视 图 20 答案 解析 空间四边形D OEF 在正方体的面DCC D 及其对面ABB A 上的正投影是 在面 BCC B 及其对面ADD A 上的正投影是 在面ABCD 及其对面A B C D 上的正投影是
