《2019年内蒙古赤峰市中考数学试卷以及解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年内蒙古赤峰市中考数学试卷以及解析版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 28 页 2019 年内蒙古赤峰市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 每小题给出的选项中只有一个符合题意 请将符合题意的选项序号 在答题卡的 对应位置上按要求涂黑 每小题 3 分 共 42 分 1 3 分 在4 2 0 4 这四个数中 最小的数是 A 4B 0C 2D 4 2 3 分 20132018年我国与 一带一路 沿线国家货物贸易总额超过60000 亿元 将 60000 用科学记数法表示为 A 4 6 10B 5 0 610C 6 610D 3 6010 3 3 分 下列运算正确的是 A 325B 325 xxxC 325 xxD 623 xxx 4 3 分 不透明袋子
2、中有除颜色外完全相同的4 个黑球和2 个白球 从袋子中随机摸出3 个球 下列事件是必然事件的是 A 3 个都是黑球B 2 个黑球 1 个白球 C 2 个白球 1 个黑球D 至少有1 个黑球 5 3 分 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体是 A 三棱锥B 圆锥C 三棱柱D 圆柱 6 3 分 不等式组 1 2 92 x xx 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 3 分 如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图 滴水速度保持不变 能正确反映容器中水的高度 h 与时间 t 之间对应关系的大致图象是 第 2 页 共 28 页 A B C D 8 3 分 如图 菱形ABCD 周长为
3、 20 对角线AC BD相交于点 O E是 CD 的中点 则 OE 的长是 A 2 5B 3C 4D 5 9 3 分 某品牌手机三月份销售400 万部 四月份 五月份销售量连续增长 五月份销售 量达到 900 万部 求月平均增长率 设月平均增长率为x 根据题意列方程为 A 2 400 1 900 xB 400 12 900 x C 2 900 1 400 xD 2 400 1 900 x 10 3 分 如图 AB是O 的弦 OCAB交O 于点 C 点D是O 上一点 30ADC 则BOC 的度数为 A 30B 40C 50D 60 11 3 分 如图 点P是反比例函数 0 k yk x 的图象上
4、任意一点 过点P作 PMx轴 第 3 页 共 28 页 垂足为M 若POM 的面积等于2 则 k的值等于 A 4B 4C 2D 2 12 3 分 如图 D E分别是ABC 边AB AC 上的点 ADEACB 若2AD 6AB 4AC 则AE的长是 A 1B 2C 3D 4 13 3 分 如图 点D在 BC 的延长线上 DEAB于点E 交 AC 于点F 若35A 15D 则ACB 的度数为 A 65B 70C 75D 85 14 3 分 如图 小聪用一张面积为1 的正方形纸片 按如下方式操作 将正方形纸片四角向内折叠 使四个顶点重合 展开后沿折痕剪开 把四个等腰直角三角 形扔掉 在余下纸片上依次
5、重复以上操作 当完成第2019 次操作时 余下纸片的面积为 A 2019 2B 2018 1 2 C 2019 1 2 D 2020 1 2 第 4 页 共 28 页 二 填空题 请把答案填写在答题卡相应的横线上 每小题 3 分 共 12 分 15 3 分 因式分解 322 2xx yxy 16 3 分 如图是甲 乙两名射击运动员10 次射击成绩的统计表和折线统计图 平均数中位数众数 甲888 乙888 你认为甲 乙两名运动员 的射击成绩更稳定 填甲或乙 17 3 分 如图 一根竖直的木杆在离地面3 1m 处折断 木杆顶端落在地面上 且与地面 成 38 角 则木杆折断之前高度约为m 参考数据
6、sin380 62 cos380 79 tan380 78 18 3 分 二次函数 2 0 yaxbxc a的图象如图所示 下列结论 0b 0abc 一元二次方程 2 10 0 axbxca有两个不相等的实数根 当1x 或3x时 0y 上述结论中正确的是 填上所有正确结论的序号 三 解答题 在答题卡上解答 答在本试卷上无效 解答时要写出必要的文字说明 证明过程 第 5 页 共 28 页 或演算步骤 共 8 题 满分 96 分 19 10 分 先化简 再求值 2 2 2111 422 aaa aaa 其中 11 13 tan60 2 a 20 10 分 已知 AC 是ABCD 的对角线 1 用直
7、尺和圆规作出线段AC 的垂直平分线 与AD相交于点E 连接 CE 保留作图 痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 若3AB 5BC 求DCE 的周长 21 12 分 赤峰市某中学为庆祝 世界读书日 响应 书香校园 的号召 开展了 阅 读伴我成长 的读书活动 为了解学生在此次活动中的读书情况 从全校学生中随机抽取一 部分学生进行调查 将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计 图 1 随机抽取学生共名 2 本所在扇形的圆心角度数是度 并补全折线统计图 2 根据调查情况 学校决定在读书数量为1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流 请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为
8、4 本的概率 22 12 分 某校开展校园艺术节系列活动 派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖 品 这种文具袋标价每个10 元 请认真阅读结账时老板与小明的对话 1 结合两人的对话内容 求小明原计划购买文具袋多少个 第 6 页 共 28 页 2 学校决定 再次购买钢笔和签字笔共50 支作为补充奖品 两次购买奖品总支出不超过 400 元 其中钢笔标价每支8 元 签字笔标价每支6 元 经过沟通 这次老板给予8 折优惠 那么小明最多可购买钢笔多少支 23 12 分 如图 AB为O 的直径 C D是半圆AB的三等分点 过点 C 作 AD延长 线的垂线 CE 垂足为E 1 求证 CE 是O 的切线 2
9、 若O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 24 12 分 阅读下面材料 我们知道一次函数 0ykxb k k b是常数 的图象是一条直线 到高中学习时 直 线通常写成0 0AxByCA A B C 是常数 的形式 点 0 P x 0 y到直线 0AxByC的距离可用公式 0 22 o AxByC d AB 计算 例如 求点 3 4 P到直线25yx的距离 解 25yx 250 xy 其中2A 1B 5C 点 3 4 P到直线25yx的距离为 0 2222 23145 5 5 5 21 o AxByC d AB 根据以上材料解答下列问题 1 求点 2 2 Q到直线 370 xy的距离 2 如图
10、 直线yx沿y轴向上平移2 个单位得到另一条直线 求这两条平行直线之间 的距离 第 7 页 共 28 页 25 14 分 如图 直线3yx与x轴 y轴分别交于B C 两点 抛物线 2 yxbxc 经过点B C 与x轴另一交点为A 顶点为D 1 求抛物线的解析式 2 在x轴上找一点 E 使 ECED 的值最小 求ECED 的最小值 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得APBOCB 若存在 求出P点坐标 若不存在 请说明理由 26 14 分 问题 如图 1 在 R t A B C中 90ACB AC BC 过点 C 作直线 l 平行于 AB 90EDF 点D在直线 l 上移动 角的一边DE
11、始终经过点B 另一边DF与 AC 交于点P 研究DP和 DB的数量关系 探究发现 1 如图 2 某数学兴趣小组运用 从特殊到一般 的数学思想 发现当点D移动到使点P 与点 C 重合时 通过推理就可以得到DPDB 请写出证明过程 数学思考 2 如图3 若点P是 AC 上的任意一点 不含端点A C 受 1 的启发 这个小组 过点D作 DGCD 交 BC 于点 G 就可以证明DPDB 请完成证明过程 拓展引申 3 如图 4 在 1 的条件下 M是AB边上任意一点 不含端点A B N 是射线BD 第 8 页 共 28 页 上一点 且AMBN 连接 MN 与 BC 交于点 Q 这个数学兴趣小组经过多次取
12、M点反复 进行实验 发现点M在某一位置时BQ 的值最大 若4ACBC 请你直接写出BQ 的最 大值 第 9 页 共 28 页 2019 年内蒙古赤峰市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 每小题给出的选项中只有一个符合题意 请将符合题意的选项序号 在答题卡的 对应位置上按要求涂黑 每小题 3 分 共 42 分 1 3 分 分析 根据有理数大小比较的法则求解 解答 解 4204 在4 2 0 4 这四个数中 最小的数是4 故选 D 点评 本题考查了有理数的大小比较 解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的其值反而 小 2 3 分
13、分析 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 4 60000610 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中 1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3 3 分 分析 直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案 解答 解 A 32 无法计算 故此选项错误 B 325 xxx 正确 C 326 xx 故此选项错误
14、 D 624 xxx 故此选项错误 故选 B 点评 此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘除运算 正确掌握相关运算 法则是解题关键 第 10 页 共 28 页 4 3 分 分析 正确理解 必然事件 的定义 即可解答 必然事件是指事件一定会发生 即事件 发生的可能性为100 解答 解 A袋子中装有4 个黑球和2 个白球 摸出的三个球中可能为两个白球一个黑 球 所以A不是必然事件 B C 袋子中有4 个黑球 有可能摸到的全部是黑球 B C 有可能不发生 所以B C 不是必然事件 D 白球只有两个 如果摸到三个球不可能都是白梂 因此至少有一个是黑球 D正确 故选 D 点评 本题考查了 必然
15、事件 正确理解 必然事件 的定义是解题的关键 5 3 分 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 解答 解 由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体 由俯视图为圆形可得为圆 锥 故选 B 点评 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象 能力方面的考查 6 3 分 分析 先求出不等式组的解集 再在数轴上表示出来即可 解答 解 1 2 92 x xx 解不等式 得 1x 解不等式 得 3x 不等式组的解集为3x 在数轴上表示为 故选 C 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同 大取大 同小
16、取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 第 11 页 共 28 页 7 3 分 分析 根据容器上下的大小 判断水上升快慢 解答 解 由于容器的形状是下宽上窄 所以水的深度上升是先慢后快 表现出的函数图形为先缓 后陡 故选 D 点评 本题考查了函数的图象的知识 解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的 结合起来 注意先慢后快表现出的函数图形为先缓 后陡 8 3 分 分析 由菱形的性质可先求得菱形的边长 再由三角形中位线定理可求得OE 的长 解答 解 四边形 ABCD 为菱形 20 5 4 CDBC 且 O 为BD的中点 E为 CD 的中点 OE 为BCD 的中位线 1 2 5 2 OECB 故选 A 点评 本题主要考查菱形的性质 掌握菱形的四条边都相等 对角线互相垂直平分是解题 的关键 9 3 分 分析 设月平均增长率为x 根据三月及五月的销售量 即可得出关于x的一元二次方程 此题得解 解答 解 设月平均增长率为x 根据题意得 2 400 1 900 x 故选 D 点评 本题考查了一元二次方程中增长率的知识 增长前的量 1年平均增长率 年数 增长后的量 10 3
